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数学必修二第二章知识点总结
总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以促使我们思考，不如立即行动起来写一份总结吧。那么总结要注意有什么内容呢？下面是小编为大家整理的数学必修二第二章知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学必修二第二章知识点总结 1
直线与平面有几种位置关系
直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。
直线在平面内——有无数个公共点;直线与平面相交——有且只有一个公共点;直线与平面平行——没有公共点。直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。
直线与平面垂直的判定：如果直线L与平面α内的任意一直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。
线面平行：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
直线与平面的夹角范围
[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。
当两条直线非垂直的相交的时候，形成了4个角，这4个角分成两组对顶角。两个锐角，两个钝角。按照规定，选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。
直线的方向向量m=(2,0,1)，平面的法向量为n=(-1,1,2)，m，n夹角为θ，cosθ=(m_n)/|m||n|，结果等于0.也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0°
提高数学成绩的技巧是什么
课内重视听讲，课后及时复习
接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。
多做题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。
数学三角函数知识点
1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上).
终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).
终边与终边关于轴对称
终边与终边关于轴对称
终边与终边关于原点对称
一般地：终边与终边关于角的终边对称.
与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.
2.弧长公式：，扇形面积公式：1弧度(1rad).
3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.
4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是)”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角
5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”;
6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.
7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”!
角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.
8.三角函数性质、图像及其变换：
(1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性
注意：正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变;其他不定.如的周期都是,但的周期为，y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|,，y=cos|x|是周期函数吗?
(2)三角函数图像及其几何性质：
(3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换.
(4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法.
9.三角形中的三角函数：
(1)内角和定理：三角形三角和为，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.
(2)正弦定理：(R为三角形外接圆的半径).
(3)余弦定理：常选用余弦定理鉴定三角形的类型.
数学必修二第二章知识点总结 2
数列概念
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集Nx或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a、列表法；b、图像法；c、解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
等差数列
1、等差数列通项公式
an=a1+（n—1）d
n=1时a1=S1
n≥2时an=Sn—Sn—1
an=kn+b（k，b为常数）推导过程：an=dn+a1—d令d=k，a1—d=b则得到an=kn+b
2、等差中项
由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项（arithmeticmean）。
有关系：A=（a+b）÷2
3、前n项和
倒序相加法推导前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+（a1+d）+（a1+2d）+······+[a1+（n—1）d]①
Sn=an+an—1+an—2+······+a1
=an+（an—d）+（an—2d）+······+[an—（n—1）d]②
由①+②得2Sn=（a1+an）+（a1+an）+······+（a1+an）（n个）=n（a1+an）
∴Sn=n（a1+an）÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
Sn=n（a1+an）÷2=na1+n（n—1）d÷2
Sn=dn2÷2+n（a1—d÷2）
亦可得
a1=2sn÷n—an=[sn—n（n—1）d÷2]÷n
an=2sn÷n—a1
有趣的是S2n—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1
4、等差数列性质
一、任意两项am，an的关系为：
an=am+（n—m）d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈Nx
三、若m，n，p，q∈Nx，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
四、对任意的k∈Nx，有
Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…成等差数列。
等比数列
1、等比中项
如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。
有关系：
注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab是a，G，b三数成等比数列的必要不充分条件。
2、等比数列通项公式
an=a1xq’（n—1）（其中首项是a1，公比是q）
an=Sn—S（n—1）（n≥2）
前n项和
当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为
Sn=a1（1—q’n）/（1—q）=（a1—a1xq’n）/（1—q）（q≠1）
当q=1时，等比数列的前n项和的公式为
Sn=na1
3、等比数列前n项和与通项的关系
an=a1=s1（n=1）
an=sn—s（n—1）（n≥2）
4、等比数列性质
（1）若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}
（4）等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
（5）等比数列前n项之和Sn=a1（1—q’n）/（1—q）
（6）任意两项am，an的关系为an=am·q’（n—m）
（7）在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
注意：上述公式中a’n表示a的n次方。
数学三角形斜边计算公式
斜边是指直角三角形中最长的那条边，也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中，斜边称作“弦”。
三角形斜边长等于根号下两直角边的平方和，即斜边c=√（a^2+b^2）
解答过程如下：
（1）在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a2+b2=c2
（2）a2+b2=c2求c，因为c是一条边，所以就是求大于0的一个根。即c=√（a2+b2）。
在几何中，斜边是直角三角形的最长边，与直角相对。直角三角形的斜边的长度可以使用毕达哥拉斯定理找到，该定理表示斜边长度的平方等于另外两边长度的平方和。例如，如果其中一方的长度为3（平方，9），另一方的长度为4（平方，16），那么它们的正方形加起来为25。斜边的长度为平方根25，即5。
提高数学成绩的窍门是什么
找漏洞
学生如何找自己学科上的漏洞呢？主要就是要在预习时找漏洞。上课学生的学习目标明确，注意力才会集中，听课效率才会高。除了预习，做题也是一种很好的找漏洞的方式。
多做题不等于提高分数，只有多补漏洞，才能提高分数
题目千千万，我们是做不完的。做题的是为了掌握、巩固知识点，如果已经掌握了，就没有必要再做了。学生应该把时间放在补漏洞上，预习也要引起高度重视。
不要轻易放过一道错题
对于学生错误的习题，教师会讲评一遍，学生更正一遍之后就了事，但这种态度是不正确的。从哪里倒下就在哪里爬起来，“错题是个宝，天天少不了，每天都在找，积累为大考。”这就要求学生反思三点，一、问题到底出在哪里？二、产生错误的根本是什么？三、如何做才能避免下次犯同样的错误？如果每道错题都利用好的，还怕成绩不能提高吗？
落实的关键是检测和重复
落实就是硬道理。看自己补漏洞的效果如何最好的方式就是检测，多次检测没有问题了，那么这个漏洞就不上了。补漏洞也不是一次、两次就能解决，需要一定的重复。
既要“亡羊补牢”，更要“未雨绸缪”
考试后，教师逐题分析错题、失分原因——找漏洞；制定切实有效的改进措施——想办法；有针对性地加强专项训练——补漏洞。有时“亡羊补牢”已经晚了，我们更应该“未雨绸缪”。每天把学习上的问题记录下来并解决落实好。考前的模拟测试，也是一个好办法。
数学必修二第二章知识点总结 3
1.向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。
2.规定若线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。具有方向和长度的线段叫做有向线段。
3.向量的模：向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。
注：向量的模是非负实数，是可以比较大小的。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。
4.单位向量：长度为一个单位(即模为1)的向量，叫做单位向量.与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0。
5.长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。
向量的计算
1.加法
交换律：a+b=b+a;
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0
加减变换律：a+(-b)=a-b
3.数量积
定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b，则∠AOB称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π
向量的数量积的运算律
a·b=b·a(交换律)
(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)
(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|)
高中学好数学的方法是什么
数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。
数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。
数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。
数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。
数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。
数学函数的奇偶性知识点
1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x)，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数).
正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质).
2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式。
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