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初中数学相似三角形定理知识点总结
相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。下面是小编为大家带来的初中数学相似三角形定理知识点总结，欢迎阅读。
相似三角形定理
1.相似三角形定义：
对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。
2.相似三角形的表示方法：用符号"∽"表示，读作"相似于"。
3.相似三角形的相似比：
相似三角形的对应边的比叫做相似比。
4.相似三角形的预备定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。
从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的"对应边相等"的条件改为"对应边
成比例"就可得到相似三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧知识的基础上找出新知识并从中探究新知识掌握的方法。
6.直角三角形相似：
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
7.相似三角形的性质定理：
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
8. 相似三角形的传递性
如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2
初中数学公式：三角形相似定理
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
三角形相似定理
1 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
2 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
3 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
4 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
5 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
6 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
7 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
三角形相似定理考点归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四边相等；
②正方形的四个角都是直角；
③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形；
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。
平行四边形
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
三角形
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；
三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
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