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《用比例解决问题》数学说课稿（通用6篇）
作为一无名无私奉献的教育工作者，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。说课稿应该怎么写才好呢？下面的精彩内容是小编收集整理的《用比例解决问题》数学说课稿（通用6篇），欢迎阅读与收藏。
《用比例解决问题》数学说课稿 1
一、说教材：
1、教学内容：
这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生再前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，再教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，再这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
2、教学目标：
知识与技能：
1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
情感态度和价值观:
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
3、教学重点：用比例知识解决实际问题
4、教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程
二、说学情
用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。
三、说教法学法：
1、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
2、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的'过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。
3、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。
四、说教学流程：
第一、情境引入：
老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗?给出信息，引入新课内容。
第二、联系实际，复习迁移
1、出示课件：数学门诊
判断下面的说法是否正确，并说明理由。
2、判断下面两种相关联的量是否成正比例?为什么?
第三、情境教学新课
1、学习例5，用正比例意义解决问题。
(1)、学生提出问题。同学们，全社会都在节约水资源。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏有哪些数学问题呢?
小结：水的单价一定，用水吨数与总价成正比例。
2、教师提出问题。
看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了。这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。请看屏幕。
出示例5：
思考：题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?
3、解决问题。
(1)尝试解决。
(2)根据学生回答教师板书：
(3)激励引新。
大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。请大家再认真想一想，能不能用刚刚学过的知识——比例来解答呢?
思考：
①题目告诉我们哪几个量?
②哪种量是固定不变的?哪两个量成什么比例关系?
③怎样列含有未知数的等式?)
学生回答上述问题完成填空。(因为每吨水的价钱一定，所以用水的吨数和水费成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值相等。可以根据比值相等列出等式。)
反馈学生解题情况。
验算：你认为李奶奶用了10吨水交16元钱，这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?
3、变式练习。
瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?出现下面的练习：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水?
学生独立用比例的知识解决这个问题。
第四、学以致用。
1、用比例解决下列问题。
1、万老师骑摩托车从家到学校上班，6分钟行使了480米，照这样计算，他从家到学校共行使了20分钟。他家到学校的距离有多少米?
2、今年元旦那天，小丽的妈妈到银川商城购物，发现有件保暖内衣质量不错，于是买了3件，共付了180元。回来后，邻居张大妈也想买几件，于是乘车到银川商城买同样的保暖内衣，她共付了300元，能买几件?
3、解决课前提出的问题。(学校旗杆高一般由学校面积大小而定)
提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。
根据实际情况，可以独立解答，也可以讨论解答。
4、实践作业。
1、一根粗细均匀的圆木，锯成了5段共用了326分钟，照这样计算，如果把这根圆木 锯成7段，需要多少分钟?
2、请同学们利用上一题的原理测一测咱们学校的教学楼的高度。
第五、课堂总结。
说说你的收获。评价自己的表现。
《用比例解决问题》数学说课稿 2
一、说教材
1、教学内容：
这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。例6教学是反比例意义的应用，反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答的。那么本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
2、教学目标：(1)、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。
(2)、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
(3)、培养学生的判断分析推理能力。
3、教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
4、教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
5、教具：小黑板、课件
二、说学法
1、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
2、采取自主探究的学习方式，让学生通过看、想、思、说、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。
3、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力。沟通知识间的联系。
三、说教法
（一）、联系生活，习旧引新：
新课程标准中指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的'数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。”遵循这一理念，课始我设计了“生活用水、包装图书等信息，”让学生通过观察，并组织学生整理信息，判断题中的相关联的量成什么比例关系，为下面的解决问题打下坚实的基础。
数学源于生活，生活中处处有数学，类似归一、归总的实际问题生活中素材很多。学生在生活中也有用水收费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。
（二）、合作探索，领悟内涵：
1、感知用比例解决问题的关键。
（1）我先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。
（2）接着让学生用学过的比例知识分析解答，我出示思考题，小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的感觉，通过订正，让大家领会到解决问题的方法。
“什么都可代替，唯有思维不可代替”。在这当中教师要逐渐打开学生独立思维的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思考，大胆实践，自己解答。在此基础上教师再给以指点和总结，这样做的目的，学生理解问题的水平不一，叙述表达方式不同，在解答问题的过程中会出现这样或那样的错误，这并不重要，重要的是让学生根据自己已有的知识和经验，参与到新知识学习的过程中，在分析问题和解决问题的能力上有所提高。体现了策略的多样化。
2、在比较中体会知识的实质。教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。在学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。
3、练习的设计有层次性。
变式练习的设计，紧扣例题，让学生在熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法，紧接着完成书中的做一做，让学生在独立完成中，评价自己的学习情况，并鼓励学生发现新的问题，有价值的问题。
《用比例解决问题》数学说课稿 3
说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：
1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：
1．教法：创设情境，质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板
说教学过程：
一、联系实际，复习迁移
1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力
1．教学例5
（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？
（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？
（3）提出：你能用以前学过的方法解答?
（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8
=1.6×10 =1.25×12.8
=16（元） =16（元）
（5）激励引新
师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题
（6）探讨新知
提出问题，同桌讨论：题目中有哪两种相关联的量 ？它们成什么比例关系，为什么？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（7）引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。
板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。板书计算过程略
（8）概括总结：象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
2.变式练习。
师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？
（1）出示条件：王大爷家上个月的水费是19.2元，它们家上个月用了多少吨水？
（2）让学生用比例的知识解答改编后的题目。
（3）指名板演，并说一说你是怎么想的.？
（4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：12.8∶8＝19.2∶X
（5）想一想：怎样用比例解决问题？
小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。
三、说巩固练习，形成技能。
1．小黑板出示：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
① “照这样计算”就是说（ ）是一定的。
②（ ）和（ ）成（ ）比例。
③两次行驶的路程和时间的（ ）相等。
④根据这样的比例关系，请你列出方程。
2．教科书第60页做一做第1题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？
3．完成练习九第3题。师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。
四、说全课总结。
今天我们学习的是什么应用题，它的解答步骤是怎样的呢？
五、说课后延伸，深化拓展 。
一条公路全长1500米，一个工程队前3天修了600米，照这样计算，还需要多少天才能把这条公路修好？
《用比例解决问题》数学说课稿 4
一、教学内容：
六年级下册教科书59、60页。
二、教学目标：
1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。
2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。
3、在解决实际问题的过程中，开拓思维，体会比例在生产与生活中的应用，提高综合解决问题的能力。
三、教学重点：
认识正反比例实际问题的特点。
四、教学难点：
掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
五、教学要素：
1、已有的知识经验：
（1）对正反比例意义的理解；
（2）解简易方程。
2、原型：
用归一、归总方法来解决的实际问题。
3、探究的问题：
（1）如何用归一、归总法来解决例5、例6。
（2）例5中哪一个量一定，两种相关联的量成什么比例关系。
（3）例6中哪一个量是不变的量，两种相关联的量成什么比例关系。
六、教学过程：
（一）唤起与生成：
关于比例的知识你都知道了哪些呢？
1、怎样的两个量是成正比例的量？怎样的两个量是成反比例的量？
2、怎样用字母表示正比例关系式？反比例关系式？
3、判断下面的量各成什麽比例：
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
引入：通过以上几节课学习，我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用，本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。
（二）探究与解决：
1、出示教材例5，生读题。
（1）用归一法解决例5：
以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？
学生搞清上面问题然后用归一法来解决。
（2）用比例解决例5。
首先引导学生思考和讨论：
A、问题中有哪两个量？
B、它们是成什麽比例关系？你是根据什么判断的？
C、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
学生讨论交流并明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比。生尝试写出解答过程，一生板演。师注意规范解题格式。
（3）小结：
如何用正比例解答这类问题？生说一说，师予以完善：
先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据比值一定，也就是相对应数值的比值相等，列比例解答。
2、出示例6，生读题。
（1）用归总法解决例6。
以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的.数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？
学生搞清上面问题然后用归总法来解决。
（2）用比例解决例6。
仿照例5的解题过程，用比例知识来解答例6。生尝试解答，一生板演。师结合生解答过程提问，使生弄清为什麽列成积相等的等式解答。
（3）小结：
生谈一谈解决例6这类问题的方法，师予以完善：
先按题意列关系式判断成反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列等式解答。
（三）小结与提高：
1、总结解题思路：
根据例5、例6的解题过程想一想，如何用比例知识解决这类问题：
（1）生相互讨论，在小组内交流。
（2）小组汇报交流，形成共识：
师生共同完善并板书：
判断比例关系——找出对应数值——列等式解答
2、对学生学习表现进行评价。
《用比例解决问题》数学说课稿 5
教学目标：
1、掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
教学重点：
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：
正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：
一、导入新课。（课件出示）
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？
（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。
（2）张大妈家上个月用了5吨水，水费是10元。照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是20元。
我们已经学习了比例，比例的基本性质，正比例，反比例，今天这节课我们就运用比例的知识来解决实际问题。板书课题：用比例解决问题。
二、揭示目标：
1、进一步熟练地判断成正、反比例的量。
2、学会用比例知识解答比较容易的应用题
三、探究新知。
例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是多少元？
自学指导一：
1、理解题意，用以前学过的方法解答。
2、题中有哪两种量？它们成什么比例关系？并说出理由。
3、根据这样的比例关系，设李奶奶家上个月的水费是x元钱。你能列出等式吗？
4、解比例，检验，作答。
小结：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
检验1：小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
例6：一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
自学指导二：
1、题中有哪两种量？它们成什么比例关系？并说出理由。
2、根据这样的比例关系，设要捆x包。你能列出等式吗？
3解比例，检验，作答。
检验2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的.，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
交流总结：解答用正、反比例解的应用题的步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？
2、设未知数X，注上单位名称。
3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
四．巩固延伸：
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？
课堂作业。
教科书P62练习九第3、7题。
板书设计：
用比例解决问题
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？
2、设未知数X，注上单位名称。
3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
《用比例解决问题》数学说课稿 6
[教材内容]
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元第60页例6用反比例解决问题。
[教学对象]
小学六年级学生
[教材分析]
这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归总的方法来解答，这里主要学习用反比例知识来解答。前一个例题是用正比例解决问题，学生已基本掌握用正比例解决问题的思路与方法。用正、反比例知识解答正、反比例的问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程。所以在教学前可以先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，依据什么判断的。本节课还要注意正、反比例解决问题的对比。本节课的学习能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，巩固和加深对所学简易方程的认识，也为中学数学应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
[学情分析]
这类问题学生在以前学过，都会用归总的方法解答。在本单元的学习中，学生也学会了判断两种相关联的量成哪种比例，前一个例题中也学习了用正比例解决问题。但学生对于判断成正、反比例的量的知识掌握得不够好，主要是部分学生对数量关系的理解能力比较弱。当用正、反比例解决问题同时出现时就会有的学生不理解，容易混淆。有的学生也会受比例的知识的影响列出多种比例的式子从而对这部分知识理解得有点乱。所以在教学中可以通过以旧引新，运用知识迁移，利用学生归总方法的知识掌握得较好的优势来学习用反例解决问题的知识，相信会有较好的效果。
[课类型]新授课
[学习目标]
1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。
2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。
3.体验解决问题的成功喜悦。
[学习重点]能利用反比例的意义正确解答应用题。
[学习难点]能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。
[学习方法]自主学习、探究学习、合作交流
[教学手段]多媒体课件、导学案
[学习过程]
一、自学。
（一）忆一忆。（约3分钟）
1.判断下面各题中的两个量成什么比例。
（1）速度一定，路程和时间成（ ）比例。
（2）路程一定，速度和时间成（ ）比例。
（3）总价一定，买水果的数量和总单价成（ ）比例。
（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（ ）比例。
2.在横线上补充问题，再回答下面的问题：
一批书每包20本，捆了18包。 ？
① 题目已知哪两个相关联的量？这两个相关的量有什么数量关系？
成什么比例关系？已知这两个条件可以求出什么？
② （用算术法）列式计算：
[设计意图：复习找两个相关联的量及判断这两个量成哪种比例关系，分析已知条件的数量关系，用归总的方法解决问题，为本节学习用反比例解决问题作铺垫作用。引出生活中的数学问题，使学生体会数学在生活中的应用。]
（二）学一学。（课中约3分钟）
1.课前预习：看书P60例6。
例6
张叔叔 李阿姨
（1）题中已知 ， 求 。
（2）试一试：用我们以前学过的方法解决问题：
（3）这样的问题还可以用比例的方法解决：
① 题中有哪两种相关联的量？
② 这两种量之间存在什么数量关系？
③ 这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？
答：因为（ ）一定，所以题中的（ ）和（ ）成（ ）比例，也就是说，（ ）和（ ）的（ ）相等。
④ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ ⑤ 试一试用比例解决问题：（温馨提示：注意格式）
⑥ 怎样检验？
2.课中自学（3分钟）
（1）看书P60例6。
（2）想一想：题中有哪两种相关联的量？成什么比例关系？有什么相等关系？根
据这种比例的意义列出怎样的方程？
（3）把你做的方法与书上例题比一比，你的解答和格式对吗？
（三）归一归：
1.比一比例5和例6：有什么相同点和不同点？
2.归一归：用比例解决问题的一般步骤是怎样的？
[设计意图：数学新课程标准指出“学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生
数学的重要方式”。以学案导学，引导学生分析数量关系，回顾旧知，寻求解决问题的思路与方法。再引导学生找出题中相关联的量及判断成哪种比例关系，以前一个例题学过的用正比例解决问题的经验自主探究，寻求用反比例解决问题的思路与方法。引导学生学会自主学习，充分发挥学生学习的主动性。]
二、自教。
（一）小组交流：（约3分钟）
交流课前预习部分，小组长注意了解同学们的主要疑问是什么？有错的同学错在哪？
（二）全班展示：（约10分钟）
1.展示例6用以前学过的方法解答的思路。
学生点评、质疑，教师评价小结：已知每份数和份数可以用乘法求出总数，两种包装方法的总数不变，先用乘法求出总数再用除法求出另一种包装方法的包数。
2.展示用比例方法解决问题的思路：
学生点评、质疑，教师小结：每份数和份数存在的数量关系是每份数×份数=总数，总数不变，即积一定，根据反比例的意义列出方程。
小结：解题的关键是什么？答：找出两个相关联的量，判断是什么比例，根据比例的意义列出方程。
3.对比例5和例6找出用正、反比例解决问题的一般步骤与异同。（5分钟） 追问：用正比例解决问题与用反比例解决问题有什么相同点和不同点？
用正、反比例解决问题的一般步骤是怎样的？
（三）同步检测：（用比例方法解答）（约2分钟）
学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
小结方法：找出两个相关联的量，判断什么比例列出方程。
[设计意图：数学新课程标准指出“学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是
学生数学的重要方式”。引导学生通过小组交流、全班交流的合作学习、探究学习的.方式，经历“尝试——理解——总结——应用”的过程，建立数学模型的过程，掌握用比例知识解决问题的思路与方法，为学生形成有序的思考方式起潜移默化的作用。在教学中教师运用已学的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题引导学生加以抽象、概括，建立数学模型，探求用正、反比例解决问题的一般方法，培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力，从而渗透了数学建模思想。
通过展示交流提高学生的自信心与自学、表达能力，以追问交流的方式引导学生深入思考，渗透解决问题的一般步骤与策略，发展学生的思维能力。]
三、自编：（5分钟）
编两组对应的成反比例的量，再进行互评、互改。
[设计意图：开展一对一帮扶学习，发挥小组长的作用，对学生进行及时的反馈和指导，以“兵教兵”的方式关注课堂中的每一个学生。目的是使每一个学生都能准确判断成反比例的量。]
四、自演。（约10分钟）
1.判断下列各题的两种量成什么比例。
（1）从甲地到乙地的路程一定，每小时所走的路程和所用的时间。（ ）
（2）全班的总人数一定，列队时每行的人数和行数。 （ ）
（3）铺地的面积一定，每块砖的面积和块数。 （ ）
2.有一堆煤，每天用15吨，可以用40天，如果这堆煤要用60天，每天只用多少吨？（用比例方法和算术法两种方法解答）
3.比一比：两题有什么相同点和不同点？
（1）一个客厅，用9cm2的方砖铺地，需要112块，如果改用16cm2的方砖铺地，需要多少块？
（2）给一间房子铺地，如果用边长6dm的方砖，需要80块。如果改用8dm的方
砖需要多少块？
4.拓展练习：
一辆汽车从甲地到乙地每小时行60千米，4小时可以到达。实际前2小时行100千米，照这样计算，行完全程共需多少小时？（用正反比例两种方法解答）
[设计意图：设计判断题的目的是为了提高学生判断两个相关联的量成哪种比例关系的能力；设计解决问题要求用两种方法解决与对比练习目的是检测学生是否能正确地用反比例的知识解决简单的实际问题和能否掌握新旧知识的联系与区别形成知识系统。设计拓展练习的目的是检测学生能否掌握用正、反比例解决问题的联系与区别，提高学生解决问题的能力，发展学生的思维。]
五、反思总结。（约3分钟）
独立思考——小组交流——全班交流：
本节课你学到了什么？用比例解决问题的解题关键是什么？解题的步骤是什么？用反比例解决问题与用正比例解决问题有什么相同点和不同点？
全课总结：用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两（ ）的量，并判断这两种相关联的量成（ ）比例关系，然后根据（ ）比例的意义列出比例。
[设计意图：课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。]
六、达标检测。（约2分钟）
一间房子，用边长5dm的方砖铺地，要108块。如果改用边长6dm的方砖铺地，需要多少块？
[设计意图：检测学生对本节基础知识的掌握情况，起当堂反馈的作用。]
七、板书设计：用反比例解决问题 反比例
每包20本，要捆18包。 （总量一定）
每包30本，要捆多少包？
相等关系：每包30本×包数=每包20本×18包 算术法：
解：设要捆χ包。 20×18÷30
30χ=20×18 ＝360÷30
χ=12 ＝12（包）
答：要捆12包。
[教学反思]
1.导学案的设计能发挥导学的作用。
以学案导学，设计具体的学习内容与问题，引导学生去分析问题、独立思考、寻求解决问题的策略，能提高学生的自学能力，自主建立用比例解决问题的知识体系，能有效地发挥导学的作用。
2.能引导学生自主探索、合作交流。
新课程标准中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生自主学习的重要方式。”在教学中，教师向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生在自主探索与合作交流、全班大展示的过程中，自始自终让学生参与体验解决问题的全过程。注意引导学生围绕解决问题的核心进行探索、思考，取得了良好的教学效果。学生通过自主探究和合作交流，根据教师设问与引导开展深入思考与讨论，很快掌握了用比例解决问题的方法。
3. 相信学生，让小组合作学习发挥小课堂的作用。
“相信学生，利用学生，放手发动学生，发展学生，课堂因互动而精彩，学生因自主而发展”这些都是杜郎口中学提倡的学生观。我放手让学生去自主探索、合作交流，在自学、自教的环节处理中，我指导小组长进行互教与辅导，引导小组长充当小老师，把每个小组看作一个小课堂，而组长就是这个小课堂中的老师，学生在互动中学习，在互动中发展，如班上逐渐显示出一些优秀的小组和优秀的小组长，他们能引导本组同学去思考、去学习，指导方法，发现组员在学习中存在的问题进行分析与辅导，整个学习过程中学生认真参与、投入学习，在这些小组中，整个小组的同学能忘我地投入学习，做到了全程参与。
4.在解决问题时，有意识地引导学生运用数学思想方法。
渗透数学思想方法旨在使学生的数学思维经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的发展过程，实现其质的变化，要让学生沿着“抽象”和“应用”两个方面进行渗透，将已学的思想方法转化为自己头脑中牢固的认知结构，并能在不断的归属同化中得以发展，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。在本节教学中教师可运用已学的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题引导学生加以抽象、概括，建立数学模型，探求用正、反比例解决问题的一般方法，培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。
5.不足之处:
在实际的教学中，让学生讲述理由、叙述解题思路的机会还不够，面不够广，从而造成部分学生只是模仿例题列比例解答，但解答的依据却说不清，也有部分学生对题中如何寻找相关联的量和正确判断是哪种比例关系不熟练。在今后的解决问题教学中仍要加强解决问题的思路与策略的渗透，还要加强训练学生表述解题思路与方法的能力。
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