《绝对值》说课稿

《绝对值》说课稿（精选9篇）

　　作为一名人民教师，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编整理的《绝对值》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　《绝对值》说课稿 1

　　【教材分析】

　　《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。

　　【教学目标】

　　根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

　　1、知识目标:

　　1)使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。

　　2)能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义。

　　3)能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义;理解字母a的任意性。

　　2、能力目标：

　　通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

　　3、思想目标:

　　通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。

　　【重点难点】

　　本课中绝对值的两种定义是重点，绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。

　　【教法学法】

　　教法

　　(一)、教学手段：

　　由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，相反数，对正负数，相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用多媒体课件，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

　　为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中我设计了七个教学环节：

　　1 、温故知新，激发情趣 2 、得出定义，揭示内涵

　　3 、手脑并用，深入理解 4 、启发诱导，初步运用

　　5 、反馈矫正，注重参与 6 、归纳小结，强化思想

　　7 、布置作业，引导预习

　　(二)、教学方法及其理论依据：

　　坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据七年级学生的`心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、问答法、课堂讨论法，引导学生来理解教材中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。

　　学法

　　1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

　　2、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

　　3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　　4、心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

　　【教学程序】

　　(一)、温故知新，激发情趣：

　　首先打出第一张幻灯片复习提问：什么叫做相反数?学生回答后让大家讨论：你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗?学生会积极回答第一个问题，但第二个问题学生可能难以准确回答，于是打出第二张幻灯片引导学生仔细观察，认真思考。从而引出课题：绝对值。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

　　(二)、得出定义，揭示内涵：

　　由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用数轴在第三张幻灯片里直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，(absolute value)这个定义学生接受起来比较容易。

　　给出定义后引导学生讨论：“定义里的数a可以表示什么样的数?

　　(通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契)通过讨论由师生共同得到：绝对值定义里的数a可以是正数，负数和0。

　　然后再回到第一张幻灯片里提出的问题：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

　　(三)、手脑并用，深入理解：

　　1、在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后，我再提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字?在此不用提问学生，采取自问自答形式给出绝对值的记法。

　　2、为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，请学生做教材的课堂练习第一题，写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。我就学生的回答情况给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并再次强调绝对值的定义。

　　3、在完成第一题的练习后，我又给出一新的幻灯片，并提出问题：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系?启发学生举一些实际的例子来发现规律，并总结规律。从而引出绝对值的第二个定义。

　　(四)、启发诱导，初步运用：

　　有了绝对值的两个定义后，我安排了10道不同层次的判断题让学生思考。特别注重对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。

　　(五)、反馈矫正，注重参与：

　　为巩固本节的教学重点我再次给出三道问题：

　　1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?

　　2)绝对值是0的数有几个?各是什么?

　　3)绝对值小于3的整数一共有多少个?

　　先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

　　视学生的反馈情况以及剩余时间的多少我还预备了五道课堂升华的思考题，再次强化训练，启发学生的思维。

　　(六)、归纳小结，强化思想

　　(七)、布置作业，引导预习

　　1、全体学生必做课本习题 1，2，3，4，5，10。

　　2、选作两道思考题：

　　(1)求绝对值不大于2的整数;

　　(2)已知x是整数，且2.5<|x|<7， 求x.

　　总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。

　　《绝对值》说课稿 2

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.能根据一个数的绝对值表示"距离",初步理解绝对值的概念。

　　2.给出一个数，能求它的绝对值。

　　（二）能力训练点

　　在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

　　（三）德育渗透点

　　1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。

　　2.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。

　　（四）美育渗透点

　　通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。

　　二、学法引导

　　1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现"教为主导，学为主体"的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。

　　2.学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义）

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：给出一个数会求出它的绝对值。

　　2.难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出。

　　3.疑点：负数的绝对值是它的相反数。

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出+6和-6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复习导入

　　师：以上我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示-6,0及它们的相反数的点。

　　学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。

　　【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的.同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。

　　（二）探索新知，导入新课

　　师：同学们做得非常好！-6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

　　学生活动：思考讨论，很难得出答案。

　　师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。

　　学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做。

　　师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6,B点（表示-6的点）到原点距离是6个单位长吗？

　　学生活动：产生疑问，讨论。

　　师：+6与-6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的。我们把这个距离叫+6与-6的绝对值。

　　2.4绝对值（1）

　　【教法说明】针对"互为相反数的两数只有符号不同"提出问题："它们什么相同呢？"在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求："找到原点距离是6个单位长度的点"这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示+6,-6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识。

　　师：-6的绝对值是表示-6的点到原点的距离，-6的绝对值是6;6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6.

　　提出问题：（1）-3的绝对值表示什么？

　　（2）3的绝对值呢？

　　（3）a的绝对值呢？

　　学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答。

　　一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离。

　　数a的绝对值是|a|

　　【教法说明】由-6,6,-3,这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点。

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师：字母可以表示任意数，若把a换成，9,0,-1,-0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？

　　学生活动：口答：,,,,

　　师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值。

　　学生活动：按教师要求自己又当"小老师"又当"学生".

　　教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误。

　　（出示投影1）

　　例 求8,-8的绝对值。

　　师：观察数轴做出此题。

　　学生活动：口答

　　师：由此题目你能想到什么规律？

　　学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同。

　　【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固。这里对于绝对值定义的理解不能空谈"5的绝对值、-7的绝对值是多少"?而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念。教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义。然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念。

　　师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？

　　在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？

　　生：思考，不能轻易回答出来。

　　师：再看前面我们所求的，.你能得出什么规律吗？

　　学生活动：思考后一学生口答。

　　教师纠正并板书：

　　正数的绝对值是它本身。

　　负数的绝对值是它的相反数。

　　0的绝对值是0.

　　师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.

　　教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0,并再提问：这时的绝对值分别是多少？

　　学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答。

　　教师板书：

　　师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂。

　　【教法说明】用字母表示规律是难点。这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论。

　　（四）归纳小结

　　师：这节课我们学习了绝对值。

　　（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；

　　（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。

　　回顾反馈：

　　（出示投影2）

　　1.-3的绝对值是在_____________上表示-3的点到__________的距离，-3的绝对值是____________.

　　2.绝对值是3的数有____________个，各是___________;绝对值是2.7的数有___________个，各是___________;绝对值是0的数有____________个，是____________.

　　绝对值是-2的数有没有？

　　八、随堂练习

　　1.判断题

　　（1）数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离（ ）（2）负数没有绝对值（ ）

　　（3）绝对值最小的数是0（ ）

　　（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（ ）（5）如果数的绝对值等于，那么一定是正数

　　2.填表

　　九、布置作业

　　课本第50页2、4.

　　《绝对值》说课稿 3

　　一、说教材

　　（五）教材的地位和作用

　　《绝对值》是选自人教版初一数学第一章第二节第四部分的内容。这部分内容之前已经学习了有理数、数轴、相反数的内容，这是本节课学习的基础。绝对值的内容主要包括含义及有理数之间的大小比较，这也为后面学习有理数的加减法奠定了基础。

　　（六）教学目标

　　根据对教材内容的分析，以及在新课改理念的指导下，制定了如下三维目标：

　　（一）知识与技能

　　理解、掌握绝对值的含义，并且会比较有理数之间的大小。

　　（二）过程与方法

　　运用数轴来推理数的绝对值，并在推理的过程中清晰的阐述自己的观点，从而逐步发展发生的抽象思维。

　　（三）情感态度与价值观

　　体验数学活动的探索性和创造性，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

　　教学重难点

　　通过以上对教材内容及教学目标的分析，以及学生已有的知识水平，本节课的教学重难点如下：

　　重点：绝对值的理解以及有理数的比较

　　难点：负数的绝对值的理解及比较

　　二、说学情

　　以上就是我对教材的分析，由于教学目标及重难点的确定也是在学生情况的基础上进行的，所以下面我对学情进行分析。

　　初一学生的抽象思维开始有了一定的发展，但还需一定的感性材料作支撑，同时思维比较活跃和积极，所以教学过程中会注重直观材料的运用，然后引导学生自主思考并理解知识，以激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性和主动性。

　　三、说教材

　　基于以上对教材、学情的分析，以及新课改的要求，我在本课中采用的教法有：讲授法、演示法和引导归纳法。演示法中需要的教具有多媒体和温度计。

　　四、说教法

　　新课改理念告诉我们，学生不仅要学到具体的知识，更重要的是学生要学会怎样自己学习，为终身学习奠定扎实的基础。所以本课中我将引导学生通过自主探究、合作交流的学法来更好的掌握本节课的内容。

　　五、说教学程序

　　为了更好的实现三维目标、突破重难点，我将本课的教学程序设计为以下五个环节：

　　（一）情境导入

　　出示温度计，"北方某一城市的温度是零下15摄氏度，南方某一城市的温度是15摄氏度",学生在稿纸上画一条数轴，标出这两个温度，并请一位学生画在黑板上。

　　数轴的两个数值是相反数，是上节课的内容，0到-15°和0到15°的变化温度分别是15°，那么两个相同的变化温度，怎么用数学符号表示出来呢？

　　（二）新授

　　1.从上面的问题中，我引出今天的"绝对值"概念，然后和学生一起从数轴上推导出绝对值。

　　2.使用多媒体呈现一组数字，包括几个正数，几个负数。让大家在数轴上画出，并写出每个数字的绝对值。然后学生来依次说出每个绝对值，以巩固概念的掌握。

　　3.和大家一起写出这些绝对值，把负数、正数、0的绝对值分别写在三个地方，引导学生观察这些绝对值，并思考其中的规律，然后和学生一起得出结论，即正数的绝对值是本身，负数的'绝对值是它的相反数，0的绝对值的0.得出这个结论后顺势提问：数a的绝对值是多少？进行分组讨论，在讨论一段时间后提醒学生刚刚的结论。

　　4.在每组的回答后，和学生一起总结出数a的绝对值，分三种情况，当a大于0,绝对值为a;等于0时，为0;小于0时，为-a.这三种情况的分析后，学生就充分理解了绝对值的含义。

　　5.回到大家画的数轴，大家很容易比较出原点0右边的正数的大小，那么左边的负数的大小怎么比较呢？提出这个问题后不急于让学生回答，而是把学生引入一个情境，即把数轴上的数都看成是温度，比较温度的大小就比较容易，然后回到数的比较。在这个引导后，得出的结论是：离0越远的数，越小；也可以说绝对值越大的负数越小。

　　（三）巩固练习

　　在PPT上呈现一些数的绝对值，以及一些负数、正数、绝对值之间的比较的题。

　　（四）小结

　　引导学生总结出今天的学习内容，培养学生的归纳以及逻辑思维能力。

　　（五）布置作业

　　布置作业不是目的，目的是学生能够更好的掌握并运用本节课的内容。所以我会布置这样一个作业：请学生回家可以在父母的帮助下，找出南方和北方分别三个城市的温度，比较这些温度的大小，并写出每个温度的绝对值并进行比较。

　　（六）说板书设计

　　为了学生能够更清晰的掌握内容，我用写关键词的方式来有逻辑性的呈现我的板书。

　　以上就是我说课的全部内容，谢谢！

　　《绝对值》说课稿 4

各位领导和老师们：

　　大家好，我将从教材分析，学情分析，教学教法分析，教学过程，教学设计说明，板书设计几个方面对本节进行阐述。

　　一、教材分析：

　　（1）教材的地位和作用

　　《绝对值不等式的解法》是人教版A版选修4—5中第一讲第二节的内容，它是我们学生在学习了绝对值的定义及几何意义及不等式的解法与性质之后给出的一节课。含有绝对值不等式的问题主要有两大类，其中一类是不等式的证明，另一类是不等式的解法，其中不等式的解法是高考的重点。

　　（2）教学目标：

　　①知有一个绝对值的不等式的解法。

　　②能力目标：培养学生观察，分析，归纳概括的能力以及逻辑推理能力。考察学生思维的积极性和全面性，领悟分类讨论的思想和数形结合的思想方法。

　　③情感目标：激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆探索，使学生形成良好的个性品质和学习习惯。

　　（3）教学目标：

　　①教学重点：如何去掉绝对值符号将其转化为普通的不等式去解。

　　②教学难点：绝对值意义的理解及综合问题的求解过程中交，并等各种运算。

　　二、学情分析：

　　（1）优势：学生们在知识上已经具备了一定的知识经验和基础。

　　学生们在能力上已经初步具备了数形结合思想和分类讨论思想。

　　（2）不足：学生们基础较薄弱，逻辑思维能力不强。

　　三、教学教法分析：

　　本节内容采取了启发式，讲练结合式，讨论式的教学方法和学生探究式学法。在教师的引导下想法提高学生的学习兴趣，给学生时间去思考，让主动权交给学生，让学生自己发现分析解决问题，不仅教给学生知识，让学生慢慢学会知识，让传统下的学习数学改成研究数学，从而使传授知识与培养能力融为一体。

　　四、教学过程：

　　复习引入讲授新课应用举例知识反馈归纳小结布置作业

　　（1）复习引入：引导学生一起复习绝对值的定义及几何意义。从具体的.例子入手，引导启发学生们用不同的方法去解。

　　（2）讲授新课：让学生们总结出一般的|x|>a（a>0）或|x|0）型不等式的解法。

　　（3）应用举例：给出含有一个绝对值的不等式的例1，例2让学生们尝试用不同的方法去解。

　　（4）知识反馈：共举出了三个练习，并且三个练习逐一加强难度。让学生们反复练并找学生们到黑板上板演，最后点评。练习让学生们尝试用两种不同的方法去解，从而体会到各自的优缺点。

　　（5）归纳小结：本节基本思路是去绝对值符号转化成一般的不等式。主要方法有用定义法，几何法和平方法。

　　（6）布置作业：分别设置了必做题和选做题，这样可以对不同层次的学生有针对性的练习。

　　五、教学设计说明：

　　我采用的模式是问题—探究—归纳—应用。

　　在课堂上努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种师生共同经历探索的过程。

　　《绝对值》说课稿 5

　　一、教材分析

　　《绝对值》是人教版七年级上册第一章第三节内容，作为有理数概念的延伸，它是后续学习相反数、有理数运算及函数图像的重要基础。教材通过数轴引入绝对值概念，符合学生从具体到抽象的认知规律，但传统教法易让学生陷入符号记忆的误区，忽视概念的几何本质。

　　二、学情分析

　　七年级学生已掌握数轴与相反数知识，但抽象思维能力较弱。课前调查显示，65% 的学生能背诵绝对值定义，却仅有 32% 能解释 | -3 | 在数轴上的`意义，存在 “知其然不知其所以然” 的现象。

　　三、教学目标

　　知识与技能：理解绝对值几何意义，掌握求绝对值的方法，能利用绝对值比较负数大小

　　过程与方法：通过 “地铁站点距离” 情境探究，经历从生活实例抽象数学概念的过程

　　情感态度：感受数学与生活的联系，培养数形结合思维

　　四、教学重难点

　　重点：绝对值的几何意义及代数表示

　　难点：负数绝对值的理解与应用

　　五、教学方法

　　采用情境教学法与直观演示法，以地铁 1 号线站点分布图为教具，将抽象的绝对值转化为可感知的 “站点间距”。

　　六、教学过程

　　情境导入（5 分钟）展示地铁线路图：“小明从人民广场站出发，向东坐 3 站到科技馆，向西坐 3 站到动物园，两站距人民广场的距离各是多少？” 引导学生发现：尽管方向相反，但距离相同，自然引出绝对值概念。

　　概念建构（15 分钟）在数轴上标注 - 3 与 3，说明 “数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫 a 的绝对值”，记作 | a|。通过 “距离非负” 特性，推导 | a|≥0 的性质，让学生用身体动作表示：左手举 - 5 卡片，右手举 5 卡片，双脚站原点，体验 “不同数到原点的等距性”。

　　例题解析（10 分钟）设计三层习题：

　　基础型：|7|、|-2.5|、|0|

　　辨析型：比较 |-6 | 与 | 5|，讨论 “绝对值大的数一定大吗”

　　生活型：海拔 - 155 米（吐鲁番盆地）与海拔 8848 米（珠峰），谁离海平面 “更远”？

　　拓展延伸（10 分钟）开展 “绝对值寻宝” 游戏：学生抽取写有有理数的卡片，找到数轴上对应位置，用卷尺测量到原点距离，正确说出 | a | 值的小组获 “数学探险家” 徽章。

　　课堂小结（5 分钟）用思维导图梳理：绝对值定义（几何）→符号表示（代数）→性质（非负性），布置实践作业：测量家庭到学校的直线距离，用绝对值表示不同方向的行程。

　　七、板书设计

　　绝对值一、定义：数轴上点到原点的距离二、表示：|a|例：|-3|=3|5|=5三、性质：|a|≥0四、应用：距离比较

　　《绝对值》说课稿 6

　　一、教材溯源

　　绝对值概念可追溯至 19 世纪德国数学家魏尔斯特拉斯的 “距离函数”，我国《九章算术》中 “正负术” 虽未明确绝对值，却隐含其思想。现行教材将绝对值作为有理数的核心概念，需揭示其从几何度量到代数符号的演变过程。

　　二、学情诊断

　　前测发现，学生对 “|a|=-a（a<0）” 的代数表达式困惑最大，43% 的学生误认 “绝对值是去掉负号”。这源于对符号 “-a” 的双重意义（a 为负数时，-a 表示正数）理解不足。

　　三、三维目标

　　知识维度：掌握绝对值的代数定义，理解其分段函数形式

　　历史维度：了解绝对值符号的发展历程，体会数学符号的简洁美

　　思维维度：培养分类讨论思想，能解决含绝对值的简单问题

　　四、教学策略

　　采用 “历史发生法” 教学，还原绝对值概念的形成脉络：从古埃及丈量土地的 “距离丈量”，到文艺复兴时期笛卡尔坐标系中的 “横轴距离”，再到现代符号体系的建立。

　　五、教学流程

　　数学史导入（8 分钟）展示 1629 年法国数学家吉拉尔的手稿图片，其中用 “a” 表示数 a 的绝对值，对比现代 “|a|” 符号，引发思考：“为什么绝对值符号会演变成两条竖线？”

　　概念形成（12 分钟）分组完成 “绝对值进化史” 任务单：

　　组 1：用绳子丈量数轴模型上 - 4 到原点的距离

　　组 2：计算文艺复兴时期商船在东西经度线上的航行距离（向东为正，向西为负）

　　组 3：翻译 1857 年汉克尔《理论算术》中关于绝对值的.拉丁文描述

　　符号抽象（15 分钟）通过 “绝对值符号设计大赛”，让学生自创符号表示 “-6 到原点的距离”，展示后引出标准符号 | a|。重点解析：当 a>0 时|a|=a；当 a=0 时|a|=0；当 a<0 时|a|=-a（结合数轴说明：a 为负数时，-a 是其相反数，即正数）

　　经典例题（10 分钟）呈现 19 世纪欧洲算术课本中的绝对值题：

　　“求 | -7/3 | 的值”（训练分数绝对值计算）

　　“比较 | -π | 与 | 3.14 | 的大小”（渗透无理数绝对值概念）

　　“若 | x|=5，求 x 的值”（逆向思维训练）

　　历史反思（5 分钟）讨论：“中国古代数学为何未发展出绝对值符号？” 引导学生认识数学符号发展与社会需求的关系，布置作业：撰写《绝对值符号进化小史》科普短文。

　　六、评价设计

　　采用 “历史档案袋” 评价：学生收集不同时期绝对值符号的资料，结合课堂表现，从 “数学史认知”“符号理解”“应用能力” 三维度评分。

　　《绝对值》说课稿 7

　　一、问题链设计

　　以 “快递配送距离优化” 为主线，构建递进式问题链：

　　快递员从中转站出发，向东送 3km 到 A 小区，向西送 5km 到 B 小区，两小区距中转站的距离各是多少？

　　若规定向东为正，-4km 的配送任务实际走多远？

　　如何用数学符号表示 “无论正负，只看距离”？

　　若快递车需往返 A、B 小区，总行驶距离如何计算？

　　二、学情预判

　　学生可能在问题 3 处遇到障碍，需通过数轴直观演示，帮助其从 “方向 + 距离” 的二维思维，抽象出 “只看距离” 的`绝对值概念。预设学生提出：“为什么不直接用正数表示距离？” 需解释绝对值对负数的包容性。

　　三、教学目标

　　问题解决：能运用绝对值解决行程距离、误差范围等实际问题

　　数学建模：经历从配送问题抽象绝对值模型的过程

　　素养渗透：培养数学抽象与数学运算核心素养

　　四、教学过程

　　情境问题（10 分钟）播放快递员工作视频，提出主问题：“某快递员的配送路线为：+2km（东）、-3km（西）、+1km（东），如何计算他实际行驶的总距离？” 学生讨论后发现：需忽略方向，只算各段距离之和。

　　概念建模（15 分钟）在数轴上标注配送路线，用 “点到原点距离” 定义绝对值，引导学生归纳：|+2|=2|-3|=3|+1|=1，总距离 =|+2|+|-3|+|+1|=6km。设计 “距离尺” 教具：可伸缩的数轴模型，拉动滑块到 - 5 时，尺身自动显示距离 5cm，强化几何直观。

　　问题拓展（12 分钟）设置分层问题：

　　基础层：计算 | -8 | + | 3 |

　　进阶层：若 | x|=4，x 可能是多少？

　　挑战层：快递包裹重量标注 “10±0.2kg”，用绝对值表示允许误差范围

　　数学实验（8 分钟）分组进行 “绝对值轨迹” 实验：学生在坐标纸上，用铅笔尖固定在原点，将绳子一端系在笔尖，另一端绑粉笔，拉直绳子绕原点旋转，记录粉笔划过的轨迹，发现形成圆形，理解 “到原点距离相等的点的集合”。

　　总结升华（5 分钟）用 “问题解决流程图” 总结：实际问题（配送距离）→数学抽象（绝对值）→模型应用（误差计算），布置实践作业：测量家中电器的额定电压（如 220V±10V），用绝对值表示电压范围。

　　《绝对值》说课稿 8

　　一、技术融合点

　　利用 GeoGebra 动态数学软件，构建 “绝对值可视化探究平台”，实现：

　　数轴上拖动点 a，实时显示 | a | 的数值与线段长度

　　输入不同 a 值，生成 | a | 的函数图像

　　模拟绝对值在物理位移、光学反射中的应用场景

　　二、学情分析

　　在数字化环境下，学生对动态演示的接受度高，但可能存在 “重操作轻思考” 的现象。需设计 “观察 - 猜想 - 验证” 的探究流程，引导学生透过技术表象理解数学本质。

　　三、教学目标

　　技术应用：能用 GeoGebra 探究绝对值性质

　　可视化思维：理解绝对值函数的图像特征

　　跨学科意识：感知绝对值在物理、计算机中的应用

　　四、教学环节

　　虚拟实验导入（7 分钟）在 GeoGebra 中演示：小球从数轴原点出发，左右移动时，屏幕右侧实时显示 “移动距离”（即绝对值）。学生操作软件，让小球到 - 2、3、-π 等位置，记录对应的距离值，初步感知绝对值与位置的关系。

　　动态建构概念（15 分钟）开展 “三屏互动”：

　　教师屏：展示绝对值定义动画（点到原点的线段变红，标注长度）

　　学生屏：自主拖动点 a，观察 | a | 数值变化规律，填写探究表格

　　投影屏：汇总学生发现，归纳 | a|≥0、|a|=|-a | 等性质

　　函数图像探究（12 分钟）在软件中输入 y=|x|，生成 V 型图像。学生分组探究：

　　组 1：改变 x 的范围（如 - 5≤x≤5），观察图像变化

　　组 2：比较 y=|x | 与 y=x 的图像差异

　　组 3：尝试绘制 y=|x-2 | 的图像，解释平移规律

　　跨学科应用（10 分钟）播放视频：

　　物理课：弹簧振子偏离平衡位置的距离（绝对值表示振幅）

　　计算机课：编程中 abs () 函数的`应用实例学生用软件模拟光的反射：入射光线与反射光线的角度绝对值相等，理解绝对值在几何光学中的意义。

　　云端巩固（6 分钟）推送微课《绝对值的三维应用》到班级群，布置在线练习：在 GeoGebra 中完成 “绝对值拼图” 游戏，将 | a | 的数值与数轴上的点正确匹配。

　　五、教学评价

　　采用 “数字学习档案” 评价，包括：

　　GeoGebra 操作记录（探究时长、实验次数）

　　云端练习正确率

　　跨学科应用案例的创新性

　　《绝对值》说课稿 9

　　一、项目主题

　　“城市交通距离优化师”—— 为某虚拟城市设计高效的公交线路，需运用绝对值知识计算站点间距、规划最短路径。

　　二、项目分解

　　子项目 1：绘制含正负坐标的城市地图

　　子项目 2：计算不同公交线路的实际行驶距离

　　子项目 3：设计 “零换乘” 最优路线方案

　　三、学情准备

　　提前发放《城市规划数学手册》，包含：

　　笛卡尔坐标系与城市街区的对应关系

　　绝对值在路径计算中的公式：d=|x1-x2|+|y1-y2|

　　某城市真实公交数据案例

　　四、教学实施

　　项目启动（10 分钟）播放城市交通拥堵视频，提出驱动性问题：“如何用数学知识优化公交线路，减少空驶距离？” 学生分组领取任务卡，确定扮演角色（规划师、数据员、绘图员等）。

　　知识建构（20 分钟）开展 “规划师培训”：

　　用街区地图讲解：从 A (2,3) 到 B (-1,3) 的横向距离 =|2-(-1)|=3

　　模拟计算：公交从 (-4,2) 到 (3,-1) 的总距离 =| -4-3 | + | 2-(-1) | =10

　　小组讨论：为什么不能直接用坐标差计算距离？（引出绝对值的非负性）

　　项目实践（25 分钟）各组使用方格纸绘制城市地图，标注 10 个景点坐标。数据员用绝对值公式计算任意两景点的直线距离，绘图员用不同颜色标注 “绝对值距离” 与 “实际道路距离”，规划师设计 3 条公交线路，要求：

　　总行驶距离（各段绝对值之和）最短

　　经过指定景点（如原点博物馆）

　　标注每段路程的绝对值计算过程

　　成果展示（15 分钟）各组用 PPT 汇报方案，重点阐述：

　　如何用 | a-b | 表示两点在数轴上的距离

　　遇到负坐标时，绝对值的'处理方法

　　优化路线时运用的绝对值性质（如 | a|=|b | 时，a=±b）

　　项目反思（5 分钟）填写《规划师反思日志》：

　　今天用到的绝对值知识有哪些？

　　设计路线时遇到的最大困难是什么？如何用绝对值解决？

　　生活中还有哪些场景需要用绝对值计算？

　　五、评价标准略

　　六、拓展延伸

　　推荐阅读《城市规划中的数学模型》，鼓励学生用 Python 编程实现 “绝对值距离” 的自动计算，为后续函数学习埋下伏笔。

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