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《正切函数的性质与图像》高一数学说课稿（精选5篇）
作为一名教学工作者，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以有效提高教学效率。那要怎么写好说课稿呢？以下是小编整理的《正切函数的性质与图像》高一数学说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《正切函数的性质与图像》高一数学说课稿 1
学习目标
1、掌握正切函数的性质及其应用
2、理解并掌握作正切函数图象的方法;
3、体会类比、换元、数形结合等思想方法。
学情分析
由于我们文科平行班基础不太好加之学习函数的图像及性质又是一个难点，自主学习必然会出现困难。加之教学时间紧，任务重，前面地学习也不是很好。
根据教材结构和学情我对具体地教学过程和设计作如下说明：
在学法上大胆采用高效课堂模式，让学生探究，大胆去掉非主线知识内容，内容程序尽量简洁明了，一课一得，便于学生掌握。
教学过程共有这样几个方面
一、复习引入
(1)画出下列各角的`正切线
(2)复习相关诱导公式
二、探究新知
探究一 正切函数的性质
探究二 正切函数的图像
三、新知运用
例1 求函数的定义域、周期和单调区间.
四、课堂练习
1、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。
2、 观察正切曲线，写出满足下列条件x的范围：
五、小结与课后作业
《正切函数的性质与图像》高一数学说课稿 2
【学习目标】
1、进一步体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题的能力；
2、能借助正余弦函数的诱导公式推导出正切函数的诱导公式；
3、掌握诱导公式在求值和化简中的应用．
【学习重点】
正切函数的诱导公式及应用
【学习难点】
正切函数诱导公式的推导
【学习过程】
一、预习自学
1.观察课本38页图1-46，当- 414 ＜ 414 ＜ 414 时，角 414 与角2 414 的正切函数值有什么关系？
我们可以归纳出以下公式：
tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=
tan（ 414 = tan（ 414 =
2.我们可以利用诱导公式，将任意角的三角函数问题转化为锐角三角函数的问题，参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式。
414
给上述箭头上填上相应的文字
二、合作探究
探究1 试运用 414 ， 414 的正、余弦函数的诱导公式推证公式tan（ 414 和tan 414 .
探究2 若tan 414 ,借助三角函数定义求角 414 的'正弦函数值和余弦函数值.
探究3 求 414 的值.
三、达标检测
1下列各式成立的是（ ）
A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414
C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414
2求下列三角函数数值
(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )
3化简求值
tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414
四、课后延伸
求值： 414
《正切函数的性质与图像》高一数学说课稿 3
一、课程导入
目标说明：首先向学生们简要介绍本节课的学习目标——理解正切函数的基本概念、性质及其图像特征。
背景知识回顾：回顾上节课关于正弦函数和余弦函数的知识点，特别是它们的周期性、奇偶性等特性，为引入正切函数做准备。
激发兴趣：可以通过展示自然界或生活中利用到正切函数的例子（如建筑学中计算斜率）来吸引学生的注意力，并激发他们探索新知的兴趣。
二、新知讲解
1. 正切函数定义
定义：给定任意实数x (x ≠ kπ + π/2, k ∈ Z)，则称y = tan(x) = sin(x)/cos(x) 为正切函数。
注意事项：强调当x取某些特定值时（即cos(x)=0），正切函数无意义。
2. 正切函数的性质
周期性：介绍正切函数具有π周期的特点。
奇偶性：指出正切函数是一个奇函数，即tan(-x) = -tan(x)。
单调性：讨论在每个开区间(-π/2 + kπ, π/2 + kπ)内，正切函数都是严格增函数。
渐近线：解释为什么x=kπ+π/2处存在垂直渐近线。
3. 图像绘制
基本步骤：教授如何根据上述性质手工绘制正切函数的大致图像。
软件辅助：可以使用图形计算器或者计算机软件（如GeoGebra）来演示更精确的图像，并让学生尝试自己操作。
三、课堂活动
小组讨论：将学生分成小组，每组负责探究正切函数某一方面的性质，并准备汇报材料。
实践操作：鼓励学生使用所提供的.工具独立完成一个简单正切函数图像的绘制任务。
问题解决：提出几个涉及实际应用的问题（例如求解某个角度下的坡度），引导学生运用所学知识解决问题。
四、总结归纳
对本节课主要内容进行回顾总结，强调重点难点。
鼓励学生提出疑问，并尽可能当场解答；对于复杂问题可留作课后思考题。
布置相关作业，包括书面练习题及在线资源链接，供有兴趣的学生深入研究。
五、教学反思
在实施过程中注意观察学生反应，适时调整教学策略。
收集反馈信息，评估教学效果，为下次授课做出改进。
《正切函数的性质与图像》高一数学说课稿 4
一、教材分析
教材地位与作用
正切函数是三角函数家族中的重要成员，它连接了角度与比值的关系，是解决许多实际问题和数学问题的基础。
在高中数学学习中，正切函数的性质与图像不仅加深了学生对三角函数的理解，也为后续学习如导数、积分等高等数学知识打下基础。
教学目标
知识与技能：理解正切函数的定义，掌握其基本性质（如周期性、奇偶性、单调性等），并能绘制正切函数的图像。
过程与方法：通过观察、分析、讨论等数学活动，培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养耐心细致的学习态度和探索精神。
二、学情分析
学生已经学习了正弦、余弦函数的基本概念和性质，对三角函数有了初步的认识。
正切函数因其定义域的限制（不能包含90°的倍数角）和无限趋近的特性，对学生来说可能是一个新的挑战。
三、教学重难点
重点：正切函数的定义、基本性质及其图像特征。
难点：理解正切函数的周期性和在不可达点（如kπ ± π/2, k∈Z）处的行为。
四、教学方法
直观演示法：利用多媒体展示正切函数的图像，帮助学生直观感受其特性。
探究合作法：通过小组讨论，引导学生探究正切函数的性质，促进深度学习。
讲练结合法：在讲解理论后，立即配以相关练习题，巩固新知。
五、教学过程
导入新课
通过回顾正弦、余弦函数，引出正切函数的.定义，强调其作为直角三角形对边与邻边比值的特性。
新知讲授
定义域与值域：解释正切函数为何在90°的倍数角处无定义，并讨论其值域。
周期性：利用单位圆或图形软件演示正切函数的周期性，强调周期T=π。
奇偶性：通过函数图像或代数证明，说明正切函数是奇函数。
单调性：在每个周期内，分析正切函数的单调递增区间。
图像绘制与分析
引导学生使用几何画板或手工绘制正切函数图像，注意标记不可达点和渐近线。
分析图像特征，如周期性、间断点等。
巩固练习
设计一系列练习题，包括选择题、填空题和简答题，涵盖正切函数的性质、图像识别等。
学生独立完成，教师巡回指导，及时解答疑问。
总结提升
总结本节课学习的正切函数性质与图像特征，强调学习中的难点和易错点。
引导学生思考正切函数在实际生活中的应用，如物理学中的振动分析、工程学中的角度计算等。
布置作业
完成课后习题，包括理论题和实践题（如利用软件绘制正切函数图像并标注关键信息）。
六、板书设计
清晰列出正切函数的定义、性质（周期性、奇偶性、单调性）、图像特征（间断点、渐近线）。
用彩色粉笔或符号标记重难点，增强视觉效果。
七、教学反思
课后收集学生反馈，评估教学效果，特别是学生对正切函数性质与图像理解的深度和广度。
根据学生作业和课堂表现，调整后续教学策略，确保每位学生都能掌握核心概念。
《正切函数的性质与图像》高一数学说课稿 5
一、教学背景分析
教材版本：根据所使用的具体教材（如人教版、苏教版等）来确定。
学生情况：考虑到这是高一年级的内容，学生们已经学习了三角函数的基本概念以及正弦和余弦函数的相关知识。但是，对于正切函数可能还比较陌生，特别是在理解其定义域、值域及周期性等方面可能存在困难。
二、教学目标
知识与技能
理解并掌握正切函数(y = \tan x)的定义；
能够准确画出正切函数在一个周期内的图像，并能识别图像的主要特征；
了解正切函数的周期性、奇偶性及其在解决实际问题中的应用。
过程与方法
通过观察、实验、归纳等方式探索正切函数的性质；
培养学生从特殊到一般的归纳能力以及数形结合的思想。
情感态度价值观
激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨求实的学习态度；
鼓励合作交流，促进团队精神的发展。
三、重点难点
重点：正切函数的图像绘制及性质的理解。
难点：如何利用正切函数的性质解决实际问题；理解正切函数为何会出现间断点。
四、教学准备
多媒体课件
投影仪
直尺、量角器等绘图工具
课堂练习题
五、教学过程设计
导入新课
通过回顾正弦、余弦函数的特点引入正切函数的概念。
提问：“如果我们将直角三角形中对边比邻边作为变量，那么这个比值会随着角度变化而怎样变化呢？”引导学生思考正切函数的本质。
新知讲解
定义介绍：给出正切函数的形式化定义(y = \tan x = \frac{\sin x}{\cos x})，强调定义域的重要性。
图像绘制：
使用几何软件或手工绘制方式展示正切函数在一个周期[-π/2, π/2]内的图像。
分析图像特点：周期性、奇偶性、渐近线等。
性质讨论：
探讨正切函数的`周期性、单调递增区间、零点位置等重要性质。
强调正切函数图像中存在的垂直渐近线（即当(x = \pm\frac{\pi}{2}, \pm\frac{3\pi}{2}, ...))，解释其原因。
实践操作
组织小组活动，让学生尝试自己绘制不同范围内的正切函数图像，并讨论其中发现的现象。
设计一些简单的应用题目，比如求解特定条件下某个角度的正切值，加深学生对知识点的理解。
小结反思
总结本节课主要内容，强化关键知识点。
收集学生反馈，解答疑问，为下节课做铺垫。
六、作业布置
完成课本上相关章节的习题。
额外挑战：尝试使用编程语言（如Python）绘制正切函数图像，并添加注释说明各个部分代表的意义。
七、板书设计
板书应简洁明了地列出正切函数的定义、主要性质以及图像特征。
可以适当配以图表辅助说明。
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