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中职三角函数练习题
无论是在学校还是在社会中，我们总免不了要接触或使用练习题，做习题在我们的学习中占有非常重要的位置，对掌握知识、培养能力和检验学习的效果都是非常必要的，你知道什么样的习题才是规范的吗？下面是小编为大家收集的中职三角函数练习题，仅供参考，希望能够帮助到大家。
中职三角函数练习题 1
（一）精心选一选（共３６分）
山岳 得分
1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（）
A、缩小2倍B、扩大2倍 C、不变D、不能确定
4
，BC=4，sinA=5
2、在Rt△ABC中，∠C=90
，则AC=（）
A、3B、4 C、5 D、6
1
sinA=3，则（ ）
3、若∠A是锐角，且
A、00<∠A<300B、300<∠A<450C、450<∠A<600 D、600<∠A<900
13sinA?tanA
4、若cosA=3，则4sinA?2tanA=（ ）
411
A、7 B、3 C、2 D、0
5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（ ）
2
A、1：1：2 B、1：1：2 C、1：1：3D、1：1：2
6、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）
A、sinA=sinBB、sinA=cosB C、tanA=tanBD、cosA=tanB 7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）
2223
A．sinB=3 B．cosB=3 C．tanB=3 D．tanB=2
8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
11113A．
（，2） B．（
-，2）C．（
-，-2）D．（-2，-2）
9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）
A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米
10．王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走
200m到C地，此时王英同学离A地 （ ）
（A）503m（B）100 m
（C）150m （D）3m
11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?，
向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（）
A.82米 B.163米C.52米 D.70米
12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）．
（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里 （二）细心填一填（共３３分）
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC中，若AC=3，则cosA=________．
3．在△ABC中，AB=，B=30°，则∠BAC的度数是______．
图1
4．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，
那么PP＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：
sin15°=，cos15°=)
5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏
东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．
第4题图
第5题图
第6题图
6．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个2单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根 号）． 7．求值：sin260°+cos260°=___________．
8．在直角三角形ABC中，∠A=90，BC=13，AB=12，则tanB?_________． 9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°
A
第9题图
A
第10题图
C
10．如图，自动扶梯AB段的'长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米（结果用含α的三角比表示）．
11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，?
这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米。
（保留两个有效数字，1.41
1.73） 三、认真答一答（共５１分）
1计算：sin30??cos60??cot45??tan60??tan30?
?1
2计算：2(2cos45??sin90?)?(4?4?)??(2?1)
3 如图，在?ABC中，AD是BC边上的高，tanB?cos?DAC。
（1）求证：AC＝BD
12
，BC?1213，求AD的长。
（2）若
sinC?
4如图，已知?ABC中?C?Rt?，AC?m，?BAC??，求?ABC的面积（用?的三角函数及m表示）
5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.
B
450
E C 6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.
7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为??2:3，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽。
D
8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD?3m，标杆与旗杆的水平距离BD?15m，人的眼睛与地面的高度
EF?1.6m，人与标杆CD的水平距离DF?2m，求旗杆AB的高度．
A
H
D
F
中职三角函数练习题 2
1.(2010年高考天津卷)设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则()
A.a
C.a
解析：选D.a=log541，log53
2.已知f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，+)上()
A.递增无最大值B.递减无最小值
C.递增有最大值D.递减有最小值
解析：选A.设y=logau，u=|x-1|.
x(0,1)时，u=|x-1|为减函数，a1.
x(1，+)时，u=x-1为增函数，无最大值.
f(x)=loga(x-1)为增函数，无最大值.
3.已知函数f(x)=ax+logax(a0且a1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a的值为()
A.12B.14
C.2D.4
解析：选C.由题可知函数f(x)=ax+logax在[1,2]上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3(舍去)，故a=2.
4.函数y=log13(-x2+4x+12)的单调递减区间是________.
解析：y=log13u，u=-x2+4x+12.
令u=-x2+4x+120，得-2
x(-2,2]时，u=-x2+4x+12为增函数，
y=log13(-x2+4x+12)为减函数.
答案：(-2,2]
1.若loga21，则实数a的取值范围是()
A.(1,2)B.(0,1)(2，+)
C.(0,1)(1,2)D.(0，12)
解析：选B.当a1时，loga2
2.若loga2
A.0
C.a1D.b1
解析：选B.∵loga2
3.已知函数f(x)=2log12x的值域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域是()
A.[22，2]B.[-1,1]
C.[12，2]D.(-，22][2，+)
解析：选A.函数f(x)=2log12x在(0，+)上为减函数，则-12log12x1，可得-12log12x12，
解得222.
4.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的'值为()
A.14B.12
C.2D.4
解析：选B.当a1时，a+loga2+1=a，loga2=-1，a=12，与a
当0
loga2=-1，a=12.
5.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上()
A.是增函数B.是减函数
C.先增后减D.先减后增
解析：选A.当a1时，y=logat为增函数，t=(a-1)x+1为增函数，f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数;当0
f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数.
6.(2009年高考全国卷Ⅱ)设a=lge，b=(lge)2，c=lge，则()
A.acB.ab
C.cbD.ca
解析：选B.∵1
∵0
又c-b=12lge-(lge)2=12lge(1-2lge)
=12lge?lg10e20，cb，故选B.
7.已知0
解析：∵0
又∵0
答案：3
8.f(x)=log21+xa-x的图象关于原点对称，则实数a的值为________.
解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，
所以f(-x)+f(x)=0，即
log21-xa+x+log21+xa-x=0?log21-x2a2-x2=0=log21，
所以1-x2a2-x2=1?a=1(负根舍去).
答案：1
9.函数y=logax在[2，+)上恒有|y|1，则a取值范围是________.
解析：若a1，x[2，+)，|y|=logaxloga2，即loga21，1
答案：12
10.已知f(x)=?6-a?x-4a?x1?logax?x1?是R上的增函数，求a的取值范围.
解：f(x)是R上的增函数，
则当x1时，y=logax是增函数，
a1.
又当x1时，函数y=(6-a)x-4a是增函数.
6-a0，a6.
又(6-a)1-4aloga1，得a65.
656.
综上所述，656.
11.解下列不等式.
(1)log2(2x+3)log2(5x-6);
(2)logx121.
解：(1)原不等式等价于2x+305x-602x+35x-6，
解得65
所以原不等式的解集为(65，3).
(2)∵logx121?log212log2x1?1+1log2x0
?log2x+1log2x0?-1
?2-1
原不等式的解集为(12，1).
12.函数f(x)=log12(3x2-ax+5)在[-1，+)上是减函数，求实数a的取值范围.
解：令t=3x2-ax+5，则y=log12t在[-1，+)上单调递减，故t=3x2-ax+5在[-1，+)单调递增，且t0(即当x=-1时t0).
因为t=3x2-ax+5的对称轴为x=a6，所以a6-18+a-6a-8?-8
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