数学听课记录（通用18篇）
为了提高教学质量，作为一名教师，他们必须参与听力活动。在听力活动之后，他们一定有很多感觉和经历，在这个时候，他们可以写一个听课记录，同时与其他人分享。以下是小编整理的数学听课记录，欢迎阅读。
数学听课记录 1
听课时间：
10月23日
听课班级：
四年级
教师：
王xx
听课内容：
探索与发现（三）乘法分配律
教学过程：
一、发现问题：
1、出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型。
1、根据上题的规律提出假设。
2、验证提出的假设是否适合其它数据 观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。 全班交流，并用字母表示分配律。
三、运用乘法分配律的简算。
1、试一试 让学生尝试用乘法分配律解决运算中的.简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。
2、练一练：进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。
数学听课记录 2
一、教师带领幼儿开展情景表演，导入活动。
1、即使带领幼儿随音乐做“小猫钓鱼”“小猫捉老鼠”的情景游戏。
2、分享交流：
①小猫什么时候钓鱼？什么时候捉老鼠？
②小朋友白天做什么？晚上做什么？
二、幼儿感知理解白天、黑夜。
1、幼儿从小筐中挑出蜡烛、灯泡、手电筒、灯笼、太阳镜、太阳帽、遮阳披肩等实物，从物体的用途感知白天、黑夜。
2、教师出示标志多种，引导幼儿为白天、黑夜选择标志，并说说白天是怎样的？黑夜是怎样的？
听课评析：太阳表示白天，白天的`天是亮亮的，小朋友要上幼儿园，做游戏，学本领，爸爸妈妈要上班，去工作；到了晚上天就慢慢地变黑了，月亮也悄悄地出来了，我们在家里就要打开电灯才能看清东西，我们小朋友也要睡觉了。
三、幼儿区分白天、黑夜（出示幼儿《数学》用书第24页）。
下面四幅图中的事发生在白天，还是夜晚？发生在白天，就给太阳涂上颜色，发生在夜晚，就给月亮涂上颜色。
四、小结幼儿上课情况后结束。
听课评析：借助幼儿生活经验，引导幼儿认识白天、晚上。通过操作活动，让幼儿初步建立时间概念。提高幼儿表现力及参与活动的兴趣。
数学听课记录 3
1.听课记录。
主题：解一元一次方程。
教师先通过简单的生活例子引入，让学生们了解方程的基本概念，随后提出了一元一次方程的概念和基本形式，并结合实例进行了详细的讲解。之后，教师带领学生们逐步学习方程的解法，并提醒学生要注意方程的变化及判断解的合理性。最后，通过对部分学生的提问和课堂练习，巩固了学生们的知识点。
2.评析。
2.1. 教师授课方式。
本节课，教师主要采用讲解与讨论相结合的方式，通过生动的例子，激发学生兴趣，而后把基本概念、计算方法等讲解得详细细致，使得学生在明确了学习要求的前提下更加容易理解和掌握知识点。
2.2. 教师课堂管理。
本节课，教师要求学生认真听讲，积极参与讨论，并通过提问、课堂练习等方式检验学生的掌握情况。同时，教师在课堂上也非常注重学生的.课堂纪律，定期提醒学生注意听讲、不要迟到早退等问题。
2.3. 教学效果。
本节课通过生动的例子和详细的讲解，让学生们较为深入地了解了解一元一次方程的基本概念和解法，课堂练习也有能够检验学生掌握情况的作用。整堂课气氛热烈，学生们积极参与，取得了很好的学习效果。
综上，本节初中数学课程在教师授课方式、课堂管理和教学效果上都有较高的水平，为学生们提供了一个优秀的学习机会。
数学听课记录 4
一、 发散思维，引出课题
例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。
1·将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。
2·我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。
我将-5和6分在一组，将7和-8分在另一组。理由是两组数中的数字具有相反的符号，并且符号后面的数也不相同。
二、比较概括，提炼定义
一般地，一个数可以由两部分组成，即符号和数值。根据这两个方面，我们可以采用三种不同的分类方式。如果两个方面都不相同，则可以将它们分为一组正数和一组负数。如果只考虑符号是否相同作为分类依据，则可以得到一组正数和一组负数。如果只考虑数值是否相同作为分类依据，则可以得到一对相反数，例如-4和4，3和-3。请问，这些数又该如何称呼呢？
这就是见天我们这节课需要你学习的内容：相反数。
为什么叫相反数而不叫别的数呢？
一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。
符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。
一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。
师：请你举例说明。
如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。
课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”
“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。
只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。
“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同” ，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。
师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。
课本上特别指出（板书）：0的相反数是0。
口答练习：说出下列各数的相反数：
-7， -0.5， 0， 6， +1.5
三、数形结合，深入讨论
例 请在数轴上标出表示+4的相反数的`点.
0 4
从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等
相反数是指两个数的唯一性质是它们的符号不同，而其他属性是相同的。更明确地说，两个数的相反数的绝对值是相等的，但符号是相反的。在数轴上，两个数的相反数表示一个相对于原点对称的位置，使得它们之间的距离相等。
我们可以通过老师提到的问题分析方法来深入研究相反数。对于相反数，我们可以从两个方面进行探讨：符号和符号后面的数。这两方面的特点不仅包含在相反数的概念中，也能在数轴上体现出来。将这两个方面结合起来考虑，有助于我们在未来的数学学习中更好地理解和应用相反数的概念。
到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面？
生众：零既不是正数，也不是负数；零的相反数还是零；零不能作除数。
练习及解答（略）
附（部分板书）
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。 零的相反数还是零。
符号 相反 相反 分居原点两侧
到原点距离相等
通过这次七年级（三）班李红鸽老师的课，发现了自己的不足，加油！
愿所有的人开心快乐！
数学听课记录 5
一、创设情境，提出问题。
看书地20页“走进乡村”的画面，让学生从图画中找一找自己认识的平面图形，一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形；另一方面为图形分类做准备。
二、分一分：
1、小组活动：把找出的图形进行分类。
2、汇报：分类的方法和标准。
3、对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。
4、分类后，找出同一类图形的.共同特点，引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。
三、画一画：
让学生在点子图上画平行四边形、梯形和三角形。在画的基础上，可以让学生用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。
四、填一填：
通过这一活动，学生了解长方形、正方形和平行四边形之间的关系。
听课评议
从情境图中找出平面图形并通过观察比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
数学听课记录 6
一、创设情境，初步感知
谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？
二、组织活动，探究新知
1.认识角
投影显示：投影课本里的图片
谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答）
追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。
2.折一个角
谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角）
3.角的大小比较
（1）提问：能使你折的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么做到的？
（2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？
（3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？还是一样大呢？你知道角的大小和什么有关吗？
三、固应用，拓展延伸
1.课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。
2.课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。
3.课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。
4.课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。
动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化
四、总结全课，布置作业
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。
点评：
充分利用学具，调动学生已有的`生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。
通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。
让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。
充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。
借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。
总评：
1.引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2.引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。
数学听课记录 7
一、导入：
１、生活中你在哪见过圆？
对于圆我们有没有深入学习的必要呢？那么今天我们就来进一步学习一下。
２、看见过方形的车轮吗？（课件：唐老鸭骑方形车轮的车子）
为什么笑呀？（生述原因）
３、摸一摸手中的圆片，在桌上滚一滚，感觉怎么样？（没有棱角）
我们说方形能给人以阳刚之美，那么圆形给人以曲线美，圆形是平面内一种封闭的曲线图形。
４、唐老鸭骑车时它的表情怎么样？为什么会这样？（不平稳）
学生模拟平稳着走路。
５、（课件：小强骑车）车轮安装时该把车轴安装在什么地方？（圆的中心）
（课件：小红平稳骑车）猜想为什么安在中心走起来就能平稳了？（圆点到圆边的长度一样）
板书：圆中心的一点到圆边上任意一点的线段都一样长。
６、指名指出课题中圆的圆边上、圆内、圆外。
二、新课：
下面我们来证实圆中心到圆上的线段都一样长。
１、可以怎么证明，师述方法，学生找手中圆的中心，找到后小组交流。
２、指名说是怎样找的？
谁用的是对折的方法？能找到圆中心到圆上的线段吗？能找到几条？画出来。
圆里这样的线段有无数条。
３、证明这无数条线段一样长，你有什么方法？小组讨论。
指名说方法。
４、边展示边指出定义：圆心、半径（一样长、无数条）
能解释车轴为什么安装在圆心上了吗？
５、看圆形的折痕有没有比半径更长的线段的呢？
有什么特性？自己来解决，完成“工作报告单”。
学生尝试，教师巡视。
全班对照报告单交流。（通过圆心，两个端点都在圆上，叫直径，无数条，长度相等，和半径的关系，用字母表示）
６、回顾我们学到的这些知识是怎么得到的？观察——猜想——实践——获得
提倡这种学习方法。
三、会画圆吗？自己画一画。
指名板演画圆，师问生答：每一步要做什么？
学生再画一个圆。
比较大小两个圆，为什么大小不一样？（指出：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。）
四、练习拓展：
１、体育课上要在操场上画圆，你打算怎么办？
２、生活中随处可见圆，圆为我们的生活增添了美感，欣赏课件：有关圆
板书设计：
圆的认识
一种封闭的曲线图形
圆心Ｏ 圆中心的一点
半径 r 圆中心的一点到圆上任意一点的线段都一样长。
直径 d 通过圆心两端都在圆上的线段都一样长。
直径＝２＊半径 半径＝１／２直径
课堂听课记录的评价：
圆是生活中最常见的一种平面图形，也是最简单的曲线图形 。陈老师在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的.形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。取得了较好的课堂效果。
一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆。课的开始，老师在黑板上画了一个圆，学生很自然的说出是圆。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。然后让学生欣赏大自然中的圆形物体。让学生知道圆在一切平面图形中是最美的。课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的，车轴要装在什么地方并出示形象的动画，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
二、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。
三、 重视激发学生求知欲。教学圆的认识时，老师注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。
值得思考和改进的地方 ：
关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。
这应是本课的重点，我觉得要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学由于时间关系还不够细致，有待改进。
数学听课记录 8
一、热身起跑
师：口算下面10题。比一比谁能全部做对！
（学生练习。3分钟后，教师出示答案，学生自己判断）
师饶有兴趣地数着：哦，不错，20位同学全对。真棒！全对的同学有没有经验告诉大家？
（学生小组交流，几分钟后，组织全班交流）
师：交流后，自己有没有收获？你觉得最大的收获是什么？
生：我最大的收获是锻炼了自己口算的能力。
师：真棒！还有特别的吗？（学生思考，无人举手）刚才大家说了有收获，但是这个收获呢，却一时无法表达出来，或者说自己还不想表达，没关系。这让我忽然想到一首歌：虽然你不能开口说一句话，却更能明白人世间的黑白与真假
（学生和听课的老师笑）
师：其实不管做对还是做错，我想都有自己的收获！不急，等一会再表达。
二、跌入陷阱
刚才做10道口算题，我班有20位同学全对。还没有做对的，接下来要好好表现了。现在，我们来完成一份练习卷，4分钟内，看哪些同学能圆满地解答这些题。
（师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷）
附：综合测试
1、请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名
2.脱式计算：1.25320.25
3.解方程：6.8＋3.2Ｘ=26
4.甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？
5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？
6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？
7.小红的.房间长4米，宽3.2米。她爸爸准备把南内墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克。）
师：时间已经过去一半了，快，快！
（此时，屏幕上出现了第六题，听课老师看后纷纷窃笑，估计很多学生要上当了。师善意地提醒：不说话，自己独立做）
师：时间到！现在我了解一下，把这张试卷做完的请举手！（没人举手）啊，不会吧，怎么一个同学也没有做完？
生1（怒气冲冲）：华老师，你耍我们。
师：我哪里耍你呢，为什么这样说？
生2（语气坚决）：看了第6题，就觉得你在耍我们。如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？
师惊奇地说：哦，我真在耍你们吗？
生3（非常冷静）：我认为华老师并没有在耍我们，因为试卷第一题是：请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。这就已经告诉我们要把试卷读完，如果认真读完试卷，应该可以看到第六题。
师（惊喜）：这个小老乡真好，善解人意，真是我的知音。我有没有耍你们？我开始不是说明白了吗？拿到试卷第一件做什么事情？
生：请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。
师：刚才我发现了，有的同学做了第一件事情，还有的同学名字也没有写，赶紧去做题了。刚才要求大家除了写名字，还要求做什么？
生：还要认真读题。
师（感叹）：你看，老师提醒你了，你没有读完，这能怪我吗？
（很多学生低头，自责状）
师：你说能不能在4-5分钟内把试卷做好？
生：能。
师：这份特殊的试卷是可以的，用4-5分钟看完，再写上名字。不过，平时的试卷是来不及完成的。是吧？说说现在你有什么收获？
生：以后解决问题时，先审题，再好好做。
三、走出迷雾
师：那好，现在请大家完成第4、5、7三题，时间为6分钟。
（生独立解答。稍后进行第4题的反馈）
生1：300-460=60（千米）
师：还有别的答案吗？
生2：604=240（千米）
师怀疑地说：啊，还有不同的答案？认同第一个答案的请举手！同意第二个答案的呢？（生举手表决）
师：哎，怎么这题有两个不同的答案呢。平时一直说有不同的解题方法，怎么出现不同的答案呢。
（生都低着头思考）
师：那你们究竟同意哪一个？同意第一个答案的请举手。
（很多学生改变了自己的选择）
师：为什么改变自己的想法了？
生3：因为从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？就是说，求4小时行了多少千米？
师：是这样的意思吗？那么，会画线段图吗？把问题标在哪里呢？
（学生独立画线段图）
师：搁笔。刚才有人画好了，有的在头脑里画了图。画出图以后，是不是不会错了，看好问题求什么？
生（齐答）：求4小时后离甲地多少千米？
师：我们一开始以为求什么了？
生4：以为是离乙地多少千米？
师：刚才做这一题，最关键是把题目认真读完。当你看完题后，把图画出来，问题就解决了。
（学生不好意思笑了）
师：做完这题有收获吗？
（生点头）
师：第5题已经做出答案的请举手。（全班只有几个人做好）那么多人没有答案，我就好奇地想：没有答案一定是碰到难处了，那就请你来说说。如果把自己碰到的难处说出来，那就是水平。（无人响应）是不是题目看不懂啊？这题目特别长，能不能看清楚这个题目讲什么事情，哪里看不明白？
（一生举手）
师：你第一个勇敢地举手，请你说。
生：小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑
师：接着是省略号，什么意思？（生解释）题目意思明白了，那现在会做了吗？
生1：我是这样做的：
55＋65=120（米）
1200120=10（分）
24010=2400（米）
师：跟他一样答案的举手。（很多学生举手）除了这个答案，还有什么答案？
生2：还用55＋65=120（米）
1200120=10（分）
24010=2400（米）
24002=4800（米）
师：很好，刚才别人都同意这个答案，你还有答案。究竟哪个答案对呢？（师指着板书）我们先来看：55＋65=120（米）求的是什么（是指速度和）？1200120=10（分）是指什么（相遇的时间）？为什么用10240？
生1：小狗用的时间就是10分钟，再用速度乘时
师：抓住问题来想，这题想明白了。那么，这两个答案究竟哪个对呢？我很好奇，这位同学为什么还要用2400乘以2呢？
生2：我以为小兵也带了一条狗。
师哈哈大笑：对，对，对，原来他以为小兵也带了一条狗，一共两条狗了。这就又提醒我们了，以后看题目时
生齐说：看清楚，仔细读。
师：很好，这题确实可以这样理解，带着小狗的小明和小兵。有可能两人都带小狗，也可以理解为小明带着一条狗。两只狗，就走了4800米。我还真的没有注意到这个问题，这可不是华老师有意设计的。
师：现在请大家说说最后一题，谁来汇报？
生1：43.2=12.8（平方米）
12.8＋2.8=15.6（平方米）
15.60.4=6.24（千克）
（其他同学笑了，看出来第二步好像不对）
师：哦，别说人家错了，还有不同想法就大声说出来。
生2：43.2=12.8（平方米）
12.8-2.8=10（平方米）
100.4=4（千克）
师：好！孩子，还有不同答案吗？很好！哪个答案对呢？
生：第二个答案对！
师：第一个与第二个不同在哪里？看得出来，这也是一个本领。
生3：他们解题中的第二步不同：上面是加，下面是减。
师：对，区别就在这里。那究竟应该是加上2.8还是减2.8，减还是加呢？
生4：应该是减，因为窗户上不要涂漆，应该用减法。
师：说得真逗!窗户上不要涂油漆，所以要用减法。那这题应该选哪个结果呢？
生：应该选第二个。
师（故意放慢速度）：第二个答案是对的？
生5（很自信）：我认为这两个答案都不对！因为题目里小红的房间长4米，宽3.2米。要求南墙刷上彩漆。这样就必须知道房间的高，而题目里没有告诉我们，所以我认为这两个答案都是错的！
（发言精彩，全班学生主动鼓掌）
师微笑着说：佩服，真佩服！我有两层佩服；一是发现刚才大家做试卷时，他只做了第一题，后面没有做，我猜他在认真审题了；二是发现在大家声音这么高，意见这么集中的时候，他有勇气站起来发表自己的想法，这是很不容易的。掌声！请大家为他鼓掌！
四、交流收获
师：上完这节课，现在你有什么收获？
生1：审题时看清楚题目，不能盲目下笔。
生2：看题目的时候，看清楚条件与问题，条件与条件之间的联系。
师（板书：审题）：那怎么审题呢？
生3：仔细读条件，看清楚条件与问题是不是相干。
生4：做应用题时，看问题最后求什么？就像刚才第4题，实际上仔细看了，就明白了。
师：还有其他的想法吗？
（生窃窃私语）
师：从刚才的练习可以看出，我们在解决实际问题时，要认真读题，不能想当然，不能根据已有的经验，盲目判断，经验有时候也会害了我们。（师放慢了速度，与学生一起总结）第一步要认真把题目读完，第二步分析题目里的条件、问题，还要注意条件与条件、条件与问题有没有关系？有怎样的关系？当然，解决问题还有其他的一些技巧，我们以后再交流。下课！
数学听课记录 9
一、回忆旧知、引出新知。
师：前面我们认识了圆柱，请同学们回忆：圆柱的侧面展开图常见的有那几种？
生：长方形、正方形和平行四边形。
师：同意吗？很好！请说一说这些侧面展开图和原来的圆柱有什么联系？比如说长方形。
生：长方形的长就是圆柱地面的周长，长方形的宽就圆柱的高。
师：非常好！侧面展开图是正方形的圆柱有什么特点？
生：圆柱底面直径和高的长度相等。（后来自己修正为圆柱底面周长和高相等）
师：老师还想考考你们，你们还记得圆柱侧面计算公式吗？
生：S侧＝ch=∏d=2∏r（教师板书）
师：你们会计算圆柱的侧面积吗？（会）
师出示圆柱形茶叶罐，你们能求出它的侧面积吗？请动手做一做。
生疑惑的看着老师：没有数据，怎么计算？
师：你们想知道什么数据？（半径、直径、底面周长和高）你们最想知道哪两个数据？（底面周长和高，因为计算简便些。）底面周长是31、4厘米，高是20厘米、
生独立计算，并汇报、
师：继续观察圆柱体茶叶罐，想一想工人师傅在制作它时是怎样下料的（它是由几部分组成的）？
二、自主探究新知。
师：你能求出这个圆柱体茶叶罐的表面积吗？（能）什么是圆柱体的表面积？
强调：圆柱侧面的面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
生独立计算，汇报，师板书。
31.4÷3.14÷2=5（厘米）5×5×3.14×2=157(平方厘米)157+31.4×20=785(平方厘米)
集体对答案、
完成做一做第2题，一生板演，集体对答案。
①2×3.14=6.28(厘米)生1：计算结果错了，283.6应该是282.6，最后结
②2÷2=1(厘米)果应该是288.98。
③1×1×3.14=3、14(平方厘米)师：计算可一定要细心。
④3.14×2=6.28(平方厘米)生2：②、③和④可以写在一起简便些、
⑤6.28×45=283.6(平方厘米)生3：计算时可以先算2×45，再算3.14×90。
⑥283.6+6.28=289.88(平方厘米)师：很好知道在计算中使用简便算法、还有吗？
生4：①和⑤也应该写在一起，不然⑤式中的6、28就容易使人产生误会。
师：太好了，看来我们在做这种题的时候一定要注意书写有条理、应分别先求出底面积和侧面积，再算出表面积、同学们已经会求圆柱的表面积，你们能自己总结出圆柱的表面积的计算公式吗？
生汇报，集体完善、S表＝S侧＋2S底
师：老师这儿还有一道很难的题想考考你们，请听题，在自己的练习本上把重点的条件记录下来、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。）
学生独立完成，并对照课本34面进行检查。
生质疑：为什么1821.2平方厘米不是约等于1800平方厘米。
师：请同学们自己看书找答案。
集体研究自学问题：
⑴求圆柱形水桶所需铁片的'多少，实际是求水桶哪几个面的面积？为什么？
⑵什么叫进一法？
⑶为什么1821、2平厘米≈1900平方厘米呢？
小结：
师：这节课你有什么收获？(我知道了怎样计算圆柱体的表面积，还知道了什么是进一法、)下面我们再换一个问题：有什么疑惑的地方吗？
生1：求圆柱的侧面积算不算接头处重叠部分的面积。
师：在实际计算过程中我们一般不考虑接头处的面积。
生2：求无盖的铁桶的面积时，求不求里面的面积。
师：在计算中我们一般不考虑圆柱侧面的厚度，所以不计算里面的面积。
估一估：
师出示一个圆柱形塑料盒：请同学们估一估它的表面积？
无人举手，师出示刚研究的茶叶罐比较，再让学生估、
师请一没举手的生发言，并鼓励她：你没得出结果没关系，你能说一说你是怎样想的吗？
生：我想它的高是茶叶罐的1/2，也就是10厘米，底面和茶叶罐的底面一样大，直径是10厘米……
师：这个同学虽然没有估算出这个圆柱形盒子的表面积，但她告诉了我们估算的方法，我们可以先估出圆柱体的高，再估出圆柱体的底面直径，最后估算出表面积、估计出来的请举手。
生2：471平方厘米(结合茶叶罐的表面积计算出来的)
生3也是计算出来的
师：这儿是要求大家估算，我们可以不用精确的计算，估出大约是多少平方厘米就可以了。
下课了，没办法老师只好带领大家估出大约是400平方厘米。
数学听课记录 10
1.创设情境，体验收集和整理数据。
师：老师今天很高兴，带了点礼物想送给大家，大家想不想知道是什么？
生：想。
师：那我们一起来看看有什么礼物？（出示动物卡片）
生：是一些小动物。
师：你们喜欢这些小动物吗？
生：喜欢。
师：那你们能告诉老师喜欢哪种动物吗？
生1：我最喜欢猴子。
生2：我最喜欢熊猫。
生3：我也最喜欢熊猫。
生4：我最喜欢马。
生5：我最喜欢鸭子。
师：那你们能说说我们班上喜欢什么动物的人最多？
生1：我认为是喜欢猴子的人数量最多。
生2：我觉得是喜欢熊猫的人数最多。
生3：我猜测应该是喜欢马的人数最多。
师：有的同学说喜欢猴子的人数最多，有的同学说喜欢熊猫的.人数更多，怎样才能知道喜欢哪能种动物的人数最多呢？
生1：我建议喜欢熊猫的同学站一排，喜欢猴子的同学站一排，喜欢马的同学站一排，喜欢鸭子的同学站一排。
生2：我认为这种办法很麻烦，我们可以在纸上写出这四种动物，然后用画正字的方法去统计喜欢各种动物的人数。
师：你们觉得这种办法怎么样？
生：很好。
师：这个同学聪明，提出这么好的一个办法，那我们就以画正字的方式去记录本班同学喜欢各种动物的人数。
①小组长统计各喜欢动物的人数。
②老师收集数据，老师报学生以画正字的形式记录喜欢各种动物的人数。
2.小组合作，自主搜索，完成统计图。（1格表示工作单位）
数学听课记录 11
一、感知对称
1、请同学们看大屏幕。
（出示：蜻蜓、蝴蝶、树叶等图片）
师：仔细观察，你发现了什么？
生：我发现这些图形的左边和右边一样。
师：想一想，如果把这些图形对折一下，会出现什么现象？
生：只能看见一半。
师：另一半哪去了？
生：被挡住了。
师：那也就是说左右两边完全重合了。
（板书：完全重合）
（多媒体演示：对折以后，图形的左右两边完全重合在一起。）
师：像这样对折以后能够完全重合的图形，我们就说他们是对称的。
（板书课题：对称。）
齐读课题。
2、生活中的对称图形。
师：生活中，哪些东西也是对称的，你能说给大家听吗？
生1：黑板是对称的。
生2：桌子、椅子也是对称的。
3、欣赏。
师：生活中，对称的东西还有很多，今天，老师也给大家带来了一些图片，请大家一起来欣赏一下吧！
（多媒体演示：对称图形图片）
师：欣赏完了，说说你的感受吧！
生：生活中对称的东西可真多呀！
生：我觉得这些对称的东西很美。
师：是啊，对称的东西真漂亮，搜集完这些图片以后，老师忍不住也动手剪了几个图形，大家一起来看看是什么？
二、动手操作，理解对称
1、出示剪好的图形。（飞机、小鱼、松树）
师：仔细观察，这些图形是对称的吗？为什么？
生：是，因为这些图形的左右两边完全一样。
师：这些图形的左右两边完全一样吗？我有些怀疑，谁能给大家证明一下。
生动手操作，引导学生发现轴对称图形对折以后左右两边能够完全重合，并用规范的语言描述。
2、学生自己动手，剪出一个对称图形。
师：这些图形漂亮吗？你想不想自己动手剪出一个对称图形？
生：想。
师：先别忙着动手，很多事情想好了再做，往往更有效。小组讨论一下，怎样剪出的图形才是对称的。
（小组讨论，全班交流）
生：先把纸对折一下，然后再剪。
师：听清楚了吗？先把纸对折一下，然后在开口的一边随便剪几下，就可以得到一个对称图形。下面就请同学们自己动手剪出一个漂亮的对称图形。
（学生动手操作，教师巡视指导）
3、作品展示。
小组内互相欣赏，想给大家看的可以举高点，让其他同学欣赏一下。
4、认识对称轴。
师：谁能说一说你是怎样剪的？
生：先把纸对折以后，再剪。
师：很好，把纸对折以后，剪出的图形就是对称的，不知大家发现没有，我们把纸对折以后，纸上就出现了一条折痕，这条折痕所在的直线，我们把它叫做对称轴。
师：请摸一摸你剪出的图形的对称轴。
（学生动手摸）
师：对称轴不仅可以摸到，我们还可以把它画出来。
（师示范画对称轴）
学生尝试画自己剪出的图形的对称轴。
师：画之前，你有什么建议给大家提？
生1：要把线画直。
生2：要画正，不能画偏。
生3：要画虚线。
师：大家说得都很好，还要注意把对称轴画的长一些。
三、自主练习，巩固提高。
1、找一找，画一画。
（教材P68页做一做，找出对称轴，并画出对称轴，学生完成后集体订正。）
订正时发现五角星的对称轴，学生只能找到一条。
师：同学们看这个五角星，它的对称轴只有一条吗？你能不能再找出一条。
（给学生一个五角星纸片，让学生动手折，指导学生找五角星的第二条对称轴）
师：想一想，五角星的对称轴有几条？
生：五角星有五条对称轴。
师：对，五角星有五条对称轴。请大家看大屏幕。
（多媒体演示五角星的五条对称轴。）
师：看来呀，有些对称图形的对称轴还不止一条呢！ 2、折一折，说一说。
（长方形、正方形、圆各有几条对称轴，先用纸折一折，再说。）
师：今天，老师还给大家带来了几位老朋友，咱们一起来看一看，他们是谁？
（出示长方形、正方形、圆形纸片）
师：他们是对称的吗？
生：是，他们都是对称的。
师：它们各有几条对称轴呢？选你喜欢的图形动手折一折。
学生动手折纸，教师巡视指导。
折完以后，先小组交流，再全班汇报。
师：谁愿意说一说，你找的是哪个图形的对称轴，找到了几条。
生：我折的是长方形，长方形有两条对称轴。
师：刚才老师发现有位同学找到了四条，这位同学能不能到讲台上来给大家演示一下。
师：大家看，对角折时，这条折痕是对称轴吗？为什么？
生1：不是，因为这样折，两边不能完全重合。
生2：长方形只有两条对称轴。
师：谁折的是其他图形，跟大家交流一下。
生：我折的是正方形，正方形有四条对称轴（边说边折给大家看）
师：折正方形的同学，你们有没有不同意见？
生：没有。
师：那么圆有多少条对称轴呢？
生1：我找到了两条。
生2：我找到了8条。
师：有没有更多的.？
生：我找到了很多，数不清。
师：数不清，就是有无数条。圆有无数条对称轴。刚才说数不清的同学，请把你折的举起来。让大家看一看。
四、评价体验
师：这节课，我们认识了对称图形，你觉得什么样的图形才是对称的？
生1：左右两边一样的图形是对称的。
生2：对折以后，能完全重合的图形是对称的。
师：大家说的很好，在我们生活中，处处有对称，只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造就一定能把我们的生活装扮的更美好。
数学听课记录 12
一、温故知新，直接导入
师：前面我们学过了2、5倍数的特征，回忆一下它的具体内容是什么？
生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
教师板书课题：3的倍数的特征，学生齐读课题。
二、小棒游戏，探究规律
1、师生小游戏
师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？
师：你来！
师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：51
师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？
师：能摆一个三位数吗？
学生摆出：312
师：312是3的倍数。
师：再来一个难点的。
学生摆出：1123
师：1123不是3的倍数。
师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
【评析：改变了以往先让学生猜测3的倍数的特征入手的形式，变为直接就用操作小棒引入，让学生一开始就抛开2、5倍数的特征的负迁移的影响。在课之始创设了学生“摆”老师“猜”这一互动环节。学生用几根小棒在数位表中摆数，无论学生摆的是几位数，老师都能迅速判断出这个数是否是3的倍数。速度远远超过计算器。“老师为什么判断的这么快呢？”学生被彻底征服且急于想知道答案，吊足学生的胃口。】
2、小组合作探究
（1）师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家静静的看一下合作要求——
①男同学操作前两行，女同学操作后两行，记录员将摆出的数记录在表格中。
②用计算器算一算，将3的.倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么？
师：明白要求后，小组合作完成。
（2）集体交流：
师：哪个小组来交流你们的研究成果？再找个小助手。
第一小组：
师：问问大家你们摆的数没有问题吧！
师：给大家读读，你们圈出了哪些数？你们发现了什么？
生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。
师：其他小组还有补充吗？
第二小组：
师：来，介绍一下你们的发现。
生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。
生：9根、12根、15根……都行——
师：真是这么回事吗？以9根为例摆摆看。
学生活动。
师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？
生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？
生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。
生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
师：说得完吗？
生：说不完。
师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？
生：很合理。
师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
【评析：通过用“小棒摆数活动”让研究对象直观化，降低了学生观察发现特征的难度，使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。学生借助小棒这个脚手架，在好奇心的驱使下很轻易的就会发现“只要所用小棒的根数是3的倍数，摆出来的这个数就是3的倍数”。】
数学听课记录 13
一、导入新课
今天老师想和我们小朋友一起去参观动物学校，你们高兴吗？
二、教学例图
1、出示例题图，组织学生观察
看看小动物们正在干什么呀？（小动物们正在排队做操）
师：小猴告诉我们它站在第1排第1个。小熊告诉我们它站在第2排第3个。
小朋友，你们能说说他们告诉我们的是什么呢？（位置）
2、课件演示：小兔在第几排第几个？
（询问：怎样数到第4排的，怎样数到第2个的？）
师：看来小动物排队做操都有自己的位置，而且都用第几排第几个来表示。
3、课件演示：你能说出其它小动物的位置吗？
（选2个-3个小朋友自由选择小动物说说位置）
4、同桌之间相互交流说一说小动物的位置。
三、教学试一试
小朋友，小动物做操有它们的位置，那么我们坐在教室里有没有自己的位置呢？
1、师给小朋友明确一条为一组。
2、直接指名某个学生让其他同学说出他的位置。
（如果有错，让学生帮助改正）
询问：第5组是怎样数的？第3个是怎样数的？
3、请学生交流自己的位置（老师组织学生集体交流）。
4、师：今天老师发现第几组第几个小朋友上课真认真，谁能告诉老师他叫什么名字？
5、你还可以怎样说？
四、巩固练习
下面我们去看看小动物的家。
1、多媒体演示内容为：书本85页想想做做的第1题的.前半题
（1）让学生根据书本所给的信息我住在第2层第3号 来确定怎样数第几层第几号。
（2）小朋友你们想去小动物的家玩玩吗？那我们先一起来认识一下他们的家住在什么地方。
选几只小动物让学生说说他们分别住在第几层第几号？
（小朋友说到哪一个就点击哪个小动物，课件会显示你是否说的正确）
如果有错，请其他小朋友告诉他怎样数第几层第几号。
（3）小朋友，老师家的门牌号是403，说说就是第几层第几号？并在图中找出相应的位置。
2、多媒体课件演示书本85页想想做做的第1题的后半题。
（1）让学生根据书本所给的信息第一层第二本是《新华词典》，来确定怎样数第几层第几本的。
（2）然后让学生说说《成语词典》、《数学家的故事》分别放在第几层第几本。
3、先引导学生观察图片，找到电影院座位的特殊规律，然后讨论交流怎样才能很快找到座位。
引导学生明确座位一般是单号在一边，双号在另一边。
让根据所给的提示知道怎样来数第几排的。
4、多媒体课件演示书本85页想想做做的第3题。
（1） 按要求摆一摆：让学生自己说说根据信息你知道了什么？
（先同桌之间进行交流，在集体交流，最后一起总结得出数第几排是按从下往下的顺序来数的，数第几个是按从左往右的顺序来数的。）
（2） 4人小组合作，一个学生说其他同学摆。
（3） 然后再请几位小朋友到上面来通过课件操作，下面的学生说摆在什么位置，上面的同学操作！
五、全课总结
通过今天的学习，你得到了哪些收获？
数学听课记录 14
一、谈话交流，引入新课
今天，老师给你们带来了一个小礼物。（出示3 3 3的魔方玩具）不过要想得到这份礼物还得回答对一个问题：这个魔方中一共有多少个小方块？
生1：54个。
师：你是怎么想的？
生：魔方是正方体，有6个面每个面上有9个，所以是54个。
师：同学们，他算的是什么？（小正方形）而老师的问题是小方块有多少个。你动脑筋了，可是很遗憾！
生2：15个。
生3：23个。
生4：19个。
师：第一个同学虽然没有答对，不过他的可取之处是思考问题有根有据。
生5：我知道了，可以这样看：假设拿一层下来，这一层每排有3个小方块，有3排，共9个小方块，魔方一共3层就是27个小方块。
（其他同学点头称是）
师：很精彩的回答！你为大家赢得了这份礼物。今天老师也收到一个礼物（出示长方体的盒子），我觉得与我们数学学习有关家带来了。同学们看，要想知道捆扎礼盒的绳子有多长，要用到什么计量单位？（长度单位）我们学过的长度单位有──
生齐：米、分米、厘米
一起回顾每相邻两个长度单位间的进率是10。
师相机板书，说明千米和毫米本课暂不研究。
师：如果要知道外面包装纸的大小，可能用到那些计量单位？
生：平方米、平方分米、平方厘米（相邻面积单位间进率是100）（板书）
师：同学们觉得这个礼盒还有什么数学问题值得我们研究？
学生自然想到体积，并说出刚刚学的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。
师：猜想一下，每相邻两个体积单位间的进率可能是多少？
生：既然长度单位是10，面积单位是100，那么体积单位应该是1000。
师：每相邻两个体积单位间的进率是不是1000呢？今天这节课我们就来研究一下体积单位间的进率。（板书课题）
二、组织讨论，引导验证
谈话：同学们的这一推断和猜想是不是正确？我们能不能想办法证明呢？请同学们小组合作共同讨论，如何证明我们的猜想。
学生讨论后交流。
生1：我们的方法是，拿一个1立方米的正方体把它切成1立方分米的小方块，看能不能切成1000个。
师：你们的方法很具有说服力，但目前，特别是我们的课堂上做起来有困难，对吗？
生2：我有一个笨方法（羞涩），找一个1立方米的大纸盒，然后把1立方分米的小方块放进去，看是不是正好放1000个。
师：我觉得你的方法一点儿都不笨（他眼睛一亮），只不过找一个刚好1立方米的纸盒子的确有些难，同学们能不能帮他创造一个1立方米的空间，也能用小方块摆一摆？
生：在墙角围。
生：对！用3根米尺可以可以借助墙角围出1立方米的空间。
生：我们学习1立方米的时候就是这样围的。
请3个学生帮忙围出1立方米。
师：你们都用纸板做了1立方分米的正方体，现在可以现场来摆一摆了。不过我们真的要拿1000个来摆吗？
生：我看不必，我们可以先摆一排看能摆几个，再看能摆几排，只要摆开头的那个就行了。最后看能摆几层，就可以知道了。
生：就是数魔方的方法。
学生自主活动，现场摆小方块，请一个同学来当记录员，并随时汇报情况：“1个、2个……现在1排正好摆了10个！1排、2排……1层可以摆10排！……10层！”
师：大家可以到前面的墙角来看一看。
（生有序地来观察）
师：现在能证实1立方米的空间里可以摆多少个小方块？（10 10 10=1000）
师：也就是说（生齐）1立方米=1000立方分米，说明我们的猜想是正确的，那么我们用了多少个小方块解决了问题？（28个）把全班同学的小方块都摆过来，能摆满吗？
生：不能，摆一层就要100个，全班60多人连一层都摆不满。
师：全年级每一个同学来摆一个够不够？
生：还是不够的，全年级600多人只能摆6层多。需要1000个人的小方块才正好摆满。
师：看来，刚才第一个同学的方法，毫无疑问1立方米的正方体切成1立方分米一定能切──1000个。
生：我有不同的证明方法，我们来看我手中的这个1立方分米的正方体，它是棱长1分米的正方体，棱长1分米就是棱长10厘米，所以以厘米为单位体积就是1000立方厘米，这是同一个正方体说明1立方分米=1000立方厘米，同样可以说明1立方米=1000立方分米。
师：简洁、明了、概括，一语道破，真棒！
生：我是这样想的。1立方米的正方体，底面积是1平方米等于100平方分米，它的高是1米等于10分米，根据V=sh，能算出1立方米=1000立方分米。
师：你能活用面积单位和长度单位之间的关系，解决体积之间的新问题，了不起啊！
小结：每相邻两个体积单位间的.进率是1000。
三、自主练习，实际应用
师：我们学习体积单位间的进率能解决哪些数学问题呢？你能举例说明吗？
生：可以进行名数的改写，比如5立方米=（ ）立方分米
师：能自己解决吗？
生1：5 1000=5000 5立方米=5000立方分米
生2：高级单位的名数改写为低级单位的名数，用高级单位的数乘进率
（师相机板书）
生：我出800立方厘米=（ ）立方分米
生自主解答，低级单位的名数改写为高级单位的名数，用低级单位的数除以进率，老师相机板书。
小结：高级单位的名数改写为低级单位的名数，用高级单位的数乘进率，低级单位的名数改写为高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。
师：想一想，体积单位之间的化聚与长度单位、面积单位之间的化聚有什么联系与区别？
全班同学练习几组题（略）
数学听课记录 15
一、导入
“同学们经常可以看见马路上汽车来来往往的情景，请你们以两辆汽车为例，说一说两车行驶的方向有可能出现哪几种情况？
如果两车一直相对而行又会出现什么情况呢？”
今天我们就来研究有关相遇的问题。
板书课题：相遇问题
二、新授
1、请看大屏幕，认真观察两车相遇的过程。（电脑演示两车相遇的过程）
你能简单的有条理的把刚才两车相遇的情景描述一下吗？
刚才同学们看到两车相遇的过程有几个物体在运动？
（出示：两个物体在运动） 这两个物体是怎样运动的.，下面从四个方面来进行总结。（出示：①出发的地点
②出发的时间
③运动的方向
④最后的结果）
根据学生回答一一出示答案。
①出发的地点 两地
②出发的时间 同时
③运动的方向 相对
④最后的结果 相遇
谁能用一句话完整地再描述一次两车相遇的过程。
[评：通过大屏幕演示，由学生概括行程问题中“两地”“同时”“相对”“相遇”等概念，加深了对两车相遇的全过程认识。]
2、教学例题
（出示例题）两辆汽车从甲乙两地同时开出，相对而行，小汽车每小时行50千米，大货车每小时行40千米，经过3小时相遇。甲乙两地相距多少千米？
（1）齐读题。
（2）同学们想一想，试一试，在练习本上列出综合算式解答。做完后与同学交流列式的理由。
（3）指名列式，并说明列式的理由。
板书：50×3+40×3 （50+40）×3
= 150+120 = 90×3
= 270 (千米) = 270(千米)
（4）这两种解法同学们都说得很有道理，下面我们请电脑老师一起再来验证一下。
先看第一种解法：50×3是什么意思？（电脑演示）板书：小汽车行的路程
40×3呢？（电脑演示）板书：大货车行的路程 为什么要相加？（电脑演示）
数学听课记录 16
一、课堂启发，自选学标(感动是学习的动力)。
利用多媒体展现各种不同形状的平面图形并提问：
1、找出你认为最与众不同的图形，为什么?你最想学哪种图形?
2、板书课题：圆的认识
3、揭示学标：你最想学习圆的什么知识?(认识圆、掌握圆的特征、会画圆)
二、预习思考，实践操作(感觉是学习的入门，知识来源于生活)。
对比思考：我们以前学习的长方形、正方形、三角形、梯形等都是平面图形。这节课我们要学习的圆也是一种平面图形，它和我们以前学的平面图形有不同之处，你们发现了吗?(长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形)
体验圆的形成：你认为用什么方法可以得到一个圆?你认为哪种方法好?你会画圆吗?用你最喜欢的方法画出来吧!!
1、学生操作：用自己喜欢的方法画任意一个圆(不限定用圆规)。
(学生画出的可能有些不是圆)
教师设疑问：为什么有些同学画出的是圆，而有些同学画出的不是圆呢?下面我们一起来寻找答案好不好?
2、圆规画圆。
教师：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子，并用它尝试画一个标准的圆。(学生初次画圆)
教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的?
3、讨论：画圆的步骤是分哪几步?
教师在黑板是演示怎用圆规正确地画一个圆，作教学使用。
4、小结：
画圆的步骤是：一是定好两脚的距离;二是固定一点;三是旋转一周。
设悬：学会了画圆，你想不想进一步了解圆?圆的大小跟什么有关，圆的位置跟什么有关?(为下面学习圆的特征做铺垫。)
三、问题讨论，认识圆心(感知是学习的基础)。
1、举例说说日常生活中哪些物体的形状是圆形的?
2、动手操作：
(1)你手中的圆片是怎样得来的?
(2)对折打开，连续3次。还可以折下去吗?
3、观察讨论：折过若干次后你发现了什么?
4、归纳小结：这些折痕都相交于一点，正好在圆的正中心，我们把圆中心的一点叫作圆心，用字母“O”来表示。画圆时，圆心在哪里，圆就画在哪里，所以圆心决定圆的位置。
5、验证内化：在你手中的圆片上标出圆心，并用字母表示。
四、教材分析、探索特征(感悟是学习的升华)。
过渡导入：学习了圆心，那么同学们能不能自学其它有关圆的(知识?(小组合作自学)
1、认识圆的半径。
教师：刚才同学们画的圆都比较好，现在大家拿出直尺画出从圆心到圆上的任意一点的线段并量一下它们的距离看看你们发现了什么?这样的线段你能画多少条出来?(这些线段的长度都相等;画不完，这样的线段有无数条。)
提问：你是怎样观察得出在一个圆内这样的线段有无数条的?(因为围成圆的曲线是由无数个点组成的连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条)
教师：连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条，这样的线段我们把它叫做半径(齐读：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。)半径一般用字母r表示。
由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。
说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。
2、认识圆的'直径。
(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大校学生讨论后回答(直径)
教师：请学生同学们动手画一画直径。画得越多越好。画时要注意什么?(过圆心，两端在圆上)齐读：通过圆心且两端都在圆上的线段叫圆的直径。直径一般用字母d表示。
(2)让学生观察自己画的直径，找出直径的特征。
(3)直径的特征。学生动手操作量一量数一数在同一圆内，直径的长度有什么特点，直径能不能画完?为什么?说明理由。(引出半径和直径的关系，动手验证。或直尺量，或用圆纸片对折)
3、半径和直径的关系。
师生讨论：
(1)把你学到的知识告诉老师与同学们?
(2)圆内有多少条半径、直径，所有的半径有什么关系?所有的直径有什么关系?d=2r，r=d。这个关系的前提是什么?(同一圆内)为什么要加这个前提，不要行吗?
(3)学习了这些特征，你知道圆的大小由什么决定了吗?(前后呼应)
小结：在同圆或等圆里，[半径有无数条，直径也有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也都相等;直径是半径的2倍，半径是直径的一半]。
4、操作内化：把刚才学到的知识在圆片上表示出来。
五、课堂练习，学以致用(感恩是学习的境界，知识又服务于生活)
多媒体展示：
1、判断：
(1)两端都在圆上的线段叫作直径。--()
(2)直径是半径的2倍，半径是直径的一半。---()
(3)直径和半径都是直线。()
(4)用两脚之间的距离是2厘米的圆规画出的圆，它半径是2厘米。()
2、选择正确的半径、直径：bad
3、讨论操作：ce
(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆;画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
数学听课记录 17
活动一：了解容积单位
1、 课前老师让同学们准备了带商标的药瓶，饮料等物品。现在请你看看它们的净含量是多少？
生1：矿泉水的净含量是596ml.
生2：一瓶口服液的净含量是10ml
生3：一大瓶果汁的净含量是2.5L
2、 这些物品的净含量都是用什么做单位的？
生：L ml 毫升 升
3、 同学们知道这些是什么单位吗？
生齐说：是容积单位。
4、 今天这节课我们就来学习容积和容积单位。通过这节课的学习我们要知道什么是容积，并且认识容积单位。（板书课题）
（此环节设计意图：容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽是日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。通过这一环节的教学帮助学生回忆生活中的记忆片段，拉近了学生与这部分内容的距离，对这部分知识产生亲切感，激起学生学习的欲望。）
活动二：理解容积的含义
1、 谁能举例说明什么是容积？
生1：粉笔盒能装多少支粉笔就是粉笔盒的容积。
生2：水池能装多少水就是水池的容积。
生3：仓库能装多少货物就是仓库的容积。
2、（随着学生的回答，教师板书学生举出的例子）说明它们所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2、 计量容积，一般就用体积单位。体积单位我们都学习了那些呢？
生：立方米 立方厘米 立方分米
3、 什么时候用升和毫升做单位呢？
生：水 饮料 油 酱油 醋
4、 这些统称什么？
生：液体
生：在计量液体的时候用升和毫升。
（设计意图：五年级的学生已经有了一定的.知识基础和较强的表达能力，理解能力。我相信学生能用自己的语言概括出容积的概念，也许不够准确，但是当教师把标准的概念呈现出来时，学生会理解掌握的更加深刻。）
活动三：建立1升的表象
1、 下面我们看看1升水是多少呢？（教师演示：倒入量杯中1升水）
2、 老师给每组也准备了1升水，同学们互相传阅看一看，掂一掂，说说你有什么感觉？
生1：感觉有些重。
生2：水比较多
3、教师拿出一大瓶水让学生估计有多少升？
活动四：建立1毫升的表象
1、 1毫升有多少呢？教师向学生介绍医用针管上的刻度，并找到1毫升的位置，用针管抽出1毫升，把它放在手中，让学生看是多少？让学生说一说1毫升是多少？
生1：1毫升很少。
生2：喝到嘴里一抿就没了。
生3：大约有一个瓶盖底那样多。
数学听课记录 18
师：今天的学习从地图开始，出示：玄武湖景区占地大约400公顷。
问：对那个词陌生些？想一想它是什么单位？你是怎么想到的？生：面积、占地
师：不仅看，还要研究。
师：以前不是平方米做单位吗？为什么改用公顷？
生：公顷比较大生：平方米比较小
师：比较大的面积单位，经常用来表示土地面积。
板书：公顷
问：看了课题，有什么问题
生：1公顷有多大？生：与平方米有什么关系？生：公顷是怎么得来了？生：公顷里面有没有顷？
师：什么叫公顷？从这个问题开始。可以从学过的面积单位来研究吗？以前学过哪些面积单位？
出示：1平方厘米，什么形状？边长多少。
出示：平方米是什形状的？生：边长1米的正方形的面积。观察三个面积单位，他们的形状有什么发现？生：正方形。为什么设计成正方形。生：面积好算？师：可以铺满。出示图。
依次看下去，有什么发现？
生：进率是10。纠正：是100
如果屏幕够大，让你创造一个，比平方米更大的'单位，你会选什么形状？
拿出正方形纸，创造一个更大的单位。
（我的创造单：创造一个比1平方米更大的单位）
师：有人创造了多个？
生：我创造的面积单位是边长1000米的正方形。师：怎么想到的
生：平方厘米、分米、米、千米
生：我创造的是边长100米，
问：和第一位同学比，是大了还是小了。
生：我创造的是边长是10米的。第一个同学说的不对，老师说那几个长度单位都是以十进。
师：小结边长1000米，给新的面积单位起个名字。
生：平方千米。
边长10米的，生平方十米，边长100米的叫平方百米。
什么叫1公顷？边长是100米的正方形？
生：是10000平方米
师如果忘记了10000平方米，可以怎么记？
公顷也可以用英文字母表示。为什么公顷用hm来表示。
认识了1公顷，是10000平方米，究竟有多大，感受一下。
教室地面篮球场足球场
这三个地方，那个地方最接近1公顷。
你怎么认为是足球场是1公顷？
生：很大
生：走很久
生：10000平方米是很大的，篮球场没有这么大
生：跑道是400米，看作一个正方形，边长就是100米，面积大约就是10000平方米。
师：篮球场是1公顷吗？
生：不一定不是，
生：两片大约是100米。
师：关键是想100米，感悟100米对认识公顷有帮助。
闭上眼睛：南师附小是个长方形的，长边在进香河路、短边在学府路，面积有一公顷吗？
生：
师：长140多米，短边110米，有1公顷吗？有2公顷吗？大约1.5公顷。
师：进香河路400600米，整个东大大约几公顷。
师放大地图，大约多少公顷。（4个东南大学）100公顷，再放大地图，看玄武湖有多大。
玄武湖景区大约400公顷。
今天这堂课学了什么？什么是1公顷？和平方米有什么关系？
还有什么新问题呢？
生：比公顷还大的面积单位？生：平方千米
生：市公顷
生：万平方千米
生：比公顷小，有比平方米大的单位有吗？
生：中国的面积是多少公顷？
课在继续……
师：公顷和平方米的进率，为什么进率是10000呢？以前不是100吗？
生：跨了1个平方10米。
师：平方十米叫什么呢？
生：叫顷生：
你还能创造出那些面积单位？
生：平方亿米
生：平方毫米、平方纳米
师有什么不同？有什么相同。
为什么很少见道平方万米？
生：太大了
师：量地球未必小。
还有好好可以继续上下去
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