圆的周长教案

时间：2025-05-06 08:26:30 教案我要投稿

【精选】圆的周长教案四篇

　　作为一位杰出的老师，就有可能用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的圆的周长教案4篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

【精选】圆的周长教案四篇

圆的周长教案篇1

　　一、指导思想与理论依据：

　　《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。

　　二、教材及学情分析：

　　教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

　　三、教学目标、重点及难点：

　　1、知识和技能：

　　使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：

　　（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。

　　（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。

　　3、情感与态度：

　　(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；

　　(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。

　　(3)在解决问题过程中，增强应用意识。

　　教学重点：

　　让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

　　教学难点：

　　对圆周率的认识。

　　教学准备：

　　⒈圆形物体实物，。

　　⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。

　　四、教法：

　　1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。

　　2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。

　　五、主要教学环节与设计：

　　通过以下环节教学本课：

　　一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸

　　六、教学过程：

　　第一个环节：创设情境，初步感知师：

　　哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）

　　生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。

　　师：今天就来学习怎样计算圆的周长。

　　此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的兴趣。

　　第二个环节：合作交流、探究新知

　　（一）直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。

　　1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

　　2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？

　　3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

　　设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。

　　（二）探究圆周长的计算方法

　　圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：

　　1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

　　预设的几种情况：

　　（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；

　　（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

　　小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。

　　出示地球图片。

　　如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。

　　设计意图：这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。

　　（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。

　　师：圆的周长与它的什么有关呢？

　　生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。

　　（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的'实质关系”的问题。

　　师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

　　请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程

　　小组汇报：

　　生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。

　　师：通过计算你们发现了什么？

　　生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。

　　追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？

　　最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

　　师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？

　　生：圆周率。

　　师：你对圆周率还有哪些了解？

　　这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书：π≈3.14（出示相关的资料）

　　设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。

　　（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？

　　生：知道。

　　板书公式：C=πd，C=2πr

　　设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

　　第三个环节：实践应用，解决问题

　　这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

　　1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。

　　2、设计了三道有梯度的练习：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？

　　①π=3.14（）

　　②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（）

　　③圆的周长是它的半径的2π倍。（）

　　意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。

　　第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：

　　赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？

　　设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学习能力。

　　你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。）

　　七、板书设计：

　　圆的周长

　　化曲为直圆的周长÷直径=圆周率

　　C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

　　C= πd 答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。

　　C=2πr

圆的周长教案篇2

　　教学目标：

　　1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

　　2、培养学生逻辑推理能力。

　　3、初步掌握变换和转化的方法。

　　教学重点：

　　求圆的直径和半径。

　　教学难点：

　　灵活运用公式求圆的直径和半径。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、口答。

　　4 5 8

　　2、求出下面各圆的周长。

　　C=d c=2r

　　3.142 23.144

　　=6.28（厘米） =83.14

　　=25.12（厘米）

　　二、新课。

　　1、提出研究的问题。

　　（1）你知道表示什么吗？

　　（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

　　C=d C=2r

　　（3）根据上两个公式，你能知道

　　直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2）

　　2、学习练习十四第2题。

　　（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

　　已知：c=3.77m 求：d=?

　　解：设直径是x米。

　　3.773.14 3.14x=3.77

　　1.2（米） x=3.773.14

　　x1.2

　　（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

　　已知：c=1.2米 R=c（2）求：r=?

　　解：设半径为x米。

　　3.142x=1.2 1.223.14

　　6.28x=1.2 = 0.191

　　x=0.191 0.19（米）

　　x0.19

　　三、巩固练习。

　　1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

　　2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

　　（1）3.148

　　（2）3.1482

　　（3） 3.1482+8

　　3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

　　（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）

　　（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的.周长是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）

　　45分钟走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）

　　4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

　　四、作业。

　　P65-66 第3、6、7、9题

　　教学追记：

　　圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

圆的周长教案篇3

　　教学目的：

　　1．让学生知道什么是圆的周长．

　　2．理解圆周率的意义．

　　3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．

　　教学重点：

　　推导圆的周长计算公式．

　　教学难点：

　　理解圆周率的意义．

　　教具学具：

　　1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．

　　2．电脑软件及演示教具．

　　教学过程：

　　一、复习：

　　上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？

　　二、导入：

　　这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．

　　1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

　　2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

　　问：什么是圆的周长？

　　板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．

　　3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)

　　4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？

　　5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？

　　回答：不能．

　　想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．

　　三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？

　　四、学生动手测量、教师巡视指导．

　　五、统计测量结果．

　　观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？

　　六、电脑演示

　　(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的.3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．

　　七、看书后回答问题：

　　1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？

　　2．什么叫圆周率？

　　3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？

　　4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？

　　现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)

　　八、出示例1：

　　一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？

　　(得数保留两位小数)

　　请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？

　　解：d=1.95 单位：米

　　c=πd

　　=3.14×1.95

　　=6.123

　　≈6.12(米)

　　答：车轮滚动一周约前进6.12米．

　　九、课堂练习：

　　1．投影：计算下面图形的周长．

　　2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)

　　(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商． ( )

　　(2)圆的直径越大，圆周率越大． ( )

　　(3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米． ( )

　　3．小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)

　　如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？

　　小明的路线长：20×3.14＋20×3.14

　　=62.8＋62.8

　　=125.6(米)

　　爷爷的路线长：3.14×(20＋20)

　　=3.14×40

　　=125.6(米)

　　两条路线一样长，两人应同时回到出发点．

　　4．一棵大树(投影)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论．

　　结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．

　　小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．

圆的周长教案篇4

　　教学目标：

　　1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

　　2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

　　3、灵活解答几何图形问题。

　　教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

　　C=r2

　　3.1473.1432

　　=21.98(厘米)=3.149

　　=28.26(平方厘米)

　　2、分辨面积与周长有什么不同？

　　（1）概念

　　圆的周长是指圆一周的长度

　　圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

　　（2）计算公式

　　求圆的周长公式：C=d或C＝2r

　　求圆的面积公式：S=r2

　　（3）使用单位

　　计算圆的周长用长度单位

　　计算圆的面积用面积单位

　　二、练习。

　　1、判断下面各题是否正确，对的打，错的打3。

　　（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。（）

　　（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

　　（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

　　（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()

　　2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的.周长和面积。

　　⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

　　3.14223.142+22

　　r=2cm=3.144=6.28+4

　　=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

　　3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

　　已知：C=25.12米求：S=？

　　r=25.12(23.14)S=r2

　　=4(米)=3.1442

　　=50.24(平方米)

　　4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

　　已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

　　S环=(R2－r2)

　　3.14(0.72－0.52)

　　=3.140.24

　　=0.7536(平方分米)

　　三、巩固发展.

　　1、思考题p71(8)

　　一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）

　　（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

　　长宽=面积

　　当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.

　　（2）围成圆形

　　直径：31.43.14=10(m)

　　半径：102=5(m)

　　面积：3.1452=78.5(m2)

　　（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2

　　围成圆的面积最大。

　　2、思考题p71(9)、(10)

　　四、作业。

　　课本P71第6、7题。

　　教学追记：

　　学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。

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