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小学奥数教案
作为一名教职工，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家整理的小学奥数教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学奥数教案1
（1）彤彤11岁对吗？老师比刚才这位同学大30岁。（幻灯片）
现在你知道老师几岁吗？怎么算的？
（2）当彤彤1岁时，２岁，6岁，18岁时老师多大？
怎样才能用一个概括的式子简明地把你们的年龄，和任何一年老师的年龄都表示出来呢？
（3）你怎么想，就怎么写。自己开动脑筋。
学生思考交流
师：当a是一个具体岁数时，a+30表示什么？
（4）比较：用含有字母的式子表示老师的年龄，不仅简单明了，而且具有一般性。a+30随着a的变化而变化，它们之间是一一对应的。
（5）字母的取值范围：
师：根据你的`经验，可以是哪些数？（6）代入求值
当彤彤11岁时，老师的年龄是多岁？（7）小结例1：
2、自学例2（1）课件：航天知识
（2）看书例2，思考问题，自主学习。（3）课件：自学提示：
①、说说省略乘号的习惯写法。
②、6x表示什么？
③、图中小朋友在月球上能举起的质量？
④、例1中a与例2中x,表示的数有什么共同点和不同点？
（4）课件：为什么人到月球上举重是地面的6倍。
（5）、汇报：
（6）、小结：用字母表示数6x，a+30非常简洁概括，有一般性，含字母的式子即表示一种数量关系，也表示一个量，取值范围由实际情况所决定。这就是代数学。（7）课件，韦达简介三、快乐儿歌，新知延续1、数青蛙歌曲
填空，说出数量关系，拍手齐说。2、趣味练习，巩固知识课件：练习判断，填空
3、拓展知识：感知用字母表示计量单位（自学提高）
4、作业设计：课下同学们可以搜集一些生活中和学习中的字母。四、谈收获，全课总结
师：通过这节课的学习，你都学到了什么呢？
用字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数量间的关系。简明概括，便于应用。你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？同学们说得真好。字母与我们的生活和学习是密切相关的，希望同学们做一个有心之人，能够发现数学中更多的奥秘！
小学奥数教案2
教学目标：
1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决。
实际问题。
3、培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。
教学重点:理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
教学难点:正确进行有理数乘方的运算。
教学过程：
一、课前预习
动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？
解答：2×2×2×2×2×2＝64根
折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？
（依照上面的例子）
二、探索知识：
我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”
7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”
n个一般地，a×a×a×a×…×a＝an,读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。
求相同因数的'积的运算叫做乘方、乘方运算的结果叫做幂
特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。
三、例题讲解
例1、计算
（1）26（2）73（3）（－3）4（4）（－4）3
（5）－34（6）－43
例2、计算：
（1）（）5（2）（）3（3）（-）4
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
例3、把下列各式写成幂的形式
（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）
（2）（－a)2aaaaa5·a·b2·b
例4、探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？32005的个位数字呢？
解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7,32005的个位数字是3
四、随堂练习
A组
1、填空：
（1）（－1）20xx＝＿＿＿＿（2）（－1）20xx＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__
2、选择
（1）下列说法正确的是（）
A、负数的偶次幂是正数B、正数的奇次幂是负数
C、任何小于1的数都大于它的平方D、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1。
（2）设a＝（－1、8）3，b＝（－1、8）4，c＝（－1、8）5，则a,b,c的大小关系为（）
A、abcB、cabC、cbaD、acb
（3）下列结论正确的是（）
A、若ab，则a2b2B、若a2b2，则abC、若ab，则a3b3D、若a3b3，则a2b2
3、计算：
（1）25（2）（-2）5
（3）-34（4）（-3）4
（5）（-）4（6）（）6
（7）-32×23（8）（-2）3×（-3）3
B组
4、求32002×52003×72004的个位数字是几？
5、已知a、b为有理数，且a、b满足∣a+2∣+(b-2)2=0，求的ab值
学习小结
这节课你学会了什么？
纠错栏
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有理数的乘方
课题1、5有理数的乘方课时本学期
第课时日期
课型新授主备人复备人审核人
小学奥数教案3
一、教学目标
1、知识技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。
2、情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
3、能力目标：使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识。
二、说重点难点
重点：根据本节课的教学目标，本课的教学的重点为掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点：三位数乘两位数笔算时的对位和进位。
三、教法与学法
教法：讲解引导
学法：自主探究与小组合作探究相结合。
四、教学准备：
课件
五、教学过程
(一)激趣导入、复习铺垫：
谈话：同学们，在今天上课之前，请大家仔细看课件上几道数学题，你们会计算吗？用最快的速度算出这四道题分别等于多少？
（课件出示复习题）
指名回答。
师：因数是两位数乘两位数我们可以很快的进行笔算口算以及估算，如果是三位数乘两位数，你会估算吗？（出示课件2）
指名回答。说说算法。
今天，我们将利用这些知识，来学习三位数乘两位数的题。（板书课题）
(二)自主参与、探究新知：
1、课件出示例题。
（1）首先请你们观察情境图，你从图中获得了哪些信息？（指名回答师：给我们提出了一个怎样的问题呢？师：决这个问题，应该怎样列式呢？学生在练习本上列出算式，指名回答
132×42=
（2）师：这是一道什么样的题呢？（三位数乘两位数），是咱们今天要学习的内容，我们已经会估算三位数乘两位数，那么我们不防来估算一下这道题等于多少？
学生试算。指名回答估算方法
（3）学生汇报：132乘42的结果大约是5200
师：可是这道题要求我们算出一共要多少元？是要我们进行准确的'计算，用估算的方法可以吗？那就要用到笔算，所以今天我们就来学习“三位数乘两位数的笔算”（补充课题）
（4）同学们，我们来把竖式写下来好吗？（提示：数位对齐）
132
X42
（5）师：这道题我们会计算吗？（不会）
（6）师：我们来把它变一变，擦掉百位1，现在会计算了吗？
指名板演。（说说计算过程）
32
X42
64
+128
192
（7）老师引导观察每一步都是谁和谁的积？
（8）师：孩子们，你们根据两位数乘两位数的方法来猜想着三位数乘两位数每一步都是谁和谁的积，对吧？现在请你们利用刚才你们所知道的知识来计算这道题，赶快行动!
组织学生试算。
指名说说每一步的结果。
教师板书算式。
（9）讨论：三位数乘两位数到底应该怎样计算呢？它的方法和步骤到底是什么样的呢？
组织大家讨论。
使学生明确是三位数乘两位数的计算法则。
（三）、巩固练习。
1.课件出示练习题。
请学生认真观察数学医院里面的错题，找出错误原因并改正
两道题一个是数位没有对齐，另一个是满十没有进位。
2.课件出示第二题。学生交流，怎么填，指名汇报。
（四）课后小结。
三位数乘两位数的笔算乘法和两位数乘两位数的笔算有什么相同点和不同点呢？
小学奥数教案4
第二章实数
2．1数怎么又不够用了（第1课时）
补充练习：
1．为了加固一个高为2米，宽为1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板的长为a米，则a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？
2．下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.
3．我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3∶2，国旗通用制作尺寸为长240cm，宽160cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
2．1数怎么又不够用了（第2课时）
一、课上落实:
1、叫做无理数。
2.有理数与无理数的主要区别是：.
二、补充练习：
1、判断题
(1)有理数与无理数的差都是有理数.
(2)无限小数都是无理数.
(3)无理数都是无限小数.
(4)两个无理数的`和不一定是无理数.
2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？填入下列相应的圈里。
0.351，－，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成).
3.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的有________个，边长是无理数的有________个.
小学奥数教案5
第2单元位置
第2课时在方格纸上用数对确定物体的位置
【教学内容】：教材P20例2及练习五第3、4、6题。
【教学目标】：
知识与技能：理解方格纸上数对的含义。
过程与方法：结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。
情感、态度与价值观：在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应用意识。
【教学重、难点】
重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
难点：正确描述物体所在的位置。
【教学方法】：自主探索，合作交流。
【教学准备】：师：多媒体。生：方格纸。
【教学过程】
一、情境引入
1、复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？
（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。）
2、导入：（出示如下示意图）那么，今天我们继续来学可数对的知识，先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗？
引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。
指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。
二、互动新授
1、出示教材第20页“动物园示意图”。
(1)引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。
引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。
(2)提出问题：图上的数字表示什么？
引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列的数字表示列，从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为O。
(3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？
指生回答：大门(3，O)。
组织同桌互相说一说其他场馆的位置。
小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。
集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置：
大象馆(1，4)、猴山(2，2)、大门(3，O)、熊猫馆(3，5)、海洋馆(6，4)。
2、指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、猩猩馆(O，3)、狮虎山(4，3)。
并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。
引导学生回答：飞禽馆(1，1)是在第1列第1行，猩猩馆是(1，3)在第1列第3行，狮虎山是(4，3)在第4列第3行。
3、拓展延伸。
(l)引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置，并表示它们位置的数对。你有什么发现？
引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。
师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
(2)质疑：如果用(x，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？
小组交流，并指生汇报。
教师引导学生总结：由于字母表示的.数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。
4、找生活中的数对。
用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？
小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋盘等。
三、巩固拓展
1、完成教材第20页“做一做”第1题。
先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。
2、完成教材第20页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互相交流。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了在方格图上用数对表示位置。
生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
五、作业：P21～22练习五第3、4、6题。
【板书设计】：
在方格纸上用数对确定物体的位置
熊猫馆(3，5)海洋馆(6，4)
猴山(2，2)大象馆(1，4)大门(3，O)
表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；
表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
口算除法用整十数除
小学奥数教案6
学习目标：
1、认识什么是“定义新运算”。
2、理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。
3、会自己定义新运算。
教学准备：
三卡、课件。
教学重点：
理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。
教学过程：
一、激趣导入
大家学过什么运算？今天咱们学习一种新运算。并介绍新运算中的。符号。
加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则，我们都很熟悉，近年来，出现了一种由一些新定义的运算符号导出的运算。即定义一些别的运算，这就是定义新运算问题。这里所说的“定义”，就是按照规定的运算法则进行计算。
解答这类问题的关键是理解新运算所表示的意义，严格按规定的.计算法则代入计数，把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。
二、自主探索：
规定：8△2=8+9=17
5△3=5+6+7=18
4△6=4+5+6+7+8+9=39
求7△4=？
10△2=？
1△100=？
温馨提示：
（1）认真阅读理解新运算所表示的意义，用自己的语言表述出来。
a△b这种新运算的意义是。
（2）按照规定的运算法则进行计算，能简算的要简算。
三、交流点拨
a△b这种新运算的意义是。计算结果是多少。先互相交流，再集体交流。若有疑难，也是先互相解疑，再集体交流。
四、达标检测：
1、将新运算@定义为：
5@3=（5+3）×（5-3）=16
9@4=（9+4）×（9-4）=65
7@2=（7+2）×（7-2）=45
6@5=？
12@8=？
2、设a◎b=a2+2b，求10◎6和5◎（2◎8）
3、规定a★b=5a-3b，其中a、b是自然数，求
（1）6★8的值
（2）8★6的值
（3）x★7=19中x的值
五、拓展延伸：
我会自己定义新运算。
小学奥数教案7
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量×平均数
二、精讲精练
【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；
（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：
1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：
1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？
【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
练习2：
1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？
【思路导航】原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。
练习3：1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？
2.有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？
【例题4】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？
【思路导航】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2.五一班就有几名同学。
练习4：
1.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？
2.某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？
【例题5】把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？
【思路导航】先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数的和：27×3=81.后三个数的和：48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。
练习5：
1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
2.十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？
第2讲
平均数
二、精讲精练
【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
【思路导航】100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。每次填补86－84=2（分），14里面有7个2.所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。
练习1：
1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
【例题2】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
【思路导航】因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文是（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。
练习2：
1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？
2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？
【例题3】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？
【思路导航】用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。因为360÷10=36（千米）是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，此汽艇的静水速度是36－6=30（千米）。而逆水速度=静水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。逆水行全程时所用时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=28.8（千米）。
练习3：
1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？
【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？
【思路导航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，再乘（30＋20）人就能求出饼干的总块数。因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块，30个小朋友一共多2×30=60（块），这60块平均分给20个小班的`小朋友，每人可得60÷20=3（块）。因此，大、小班小朋友分得平均块数是10＋3=13（块）。一共分掉13×（30＋20）=650（块）。
练习4：
1.数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？
2.两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下；第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳几下？【例题5】王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？
【思路导航】求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。由于题中没有告诉我们A地到B地间的路程，我们可以设全程为24千米（也可以设其他数），这样，就可以算出行全程所用的时间是12÷12＋12÷4=4（小时），再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。
练习5：
1.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。
2.运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速度。
作业
1.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？
2.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
3.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？
4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少？
5.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？
6.五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？
7.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？
8.一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元。问这位技术工得多少元？
9.把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？
小学奥数教案8
教学内容：
课本第75页例6及练习十六第1、2、4题。
教学目标：
1、通过本节课的学习，使学生在已有知识的基础上，学会读写万以内的数（中间、末尾有0），且能总结出读写万以内数的方法。
2、让学生学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。
教学重难点：
学会读写万以内的数。（末尾，中间有0。）
教学准备：
计数器、收集一些生活中的数据资料。
教学过程：
一、课前独立学习。
“万以内数的读写”课前我先学
1、填空。
（1）在数位顺序表里面，从右边起，第一位是（），第二位是（），第三位是（），第四位是（），第五位是（）。
2、读出下面的数。
368读作（）820读作（）409读作（）
500读作（）4758读作（）
3、写出下面各数。
一百二十三写作六百写作
四百五十写作三百零六写作
五千七百三十写作
4、收集关于万以内数的数据资料并记录下来：________________
_____________________________________________________
[设计意图：通过练习题复习千以内数的读写方法和数位顺序表，为进一步学习万以内数的读写做好铺垫。]
二、课堂合作学习。
1、组内交流。
小组内交流课前我先学，各小组1——4号的.同学准备上台汇报。
2、组间汇报、互动质疑。
3、学生汇报课前收集的数据资料情况。
教师把同学们收集的数据有选择的板书在黑板上。
4、观察这些数据，复习数的组成。
让学生选用一个数据，说一说这个数是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的。
5、师：这些数同学们都知道它的组成，那你们知道这些有什么共同的特点呢？（数中有0。）这些数怎么读、写呢？今天我们就来继续学习万以内的数的读写。（板书课题）
[设计意图]创设生动活泼的学习情景，在轻松愉快的气氛中学习，提高学习的积极性。
6、师：读了这些数后你有什么发现？
（这些数中，有的0读出来，有的0不读，教师板书后，让学生发现什么样的0要读，什么样的0不要读。）
7、教师分别拨出4305、3003。
（1）看着计数器，写出这个数，请一名学生板演。
（2）再写出这两个数的读法。
（3）说一说你是怎么读、写这两个数的。
8、小组总结：怎样读万以内的数？怎样写万以内的数？
师生小结：我们读数的时候要从高位读起，万位上有几就读几万，千位上有几就读几千……末尾有的0读不读。中间有0的数不管有几个0都读一个0。
[设计意图]通过学生自主合作的探究活动掌握万以内数的读写方法，培养学生的分析能力、自学能力和合作的技能，同时让学生获得成功的体验。
三、巩固练习
1、第76页的“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）请学生核对。
2、教师报数，学生写数。
7504800795003207
3、写出下面各数。
四千二百二十五千零四七千零六十八千零五十四
（1）学生写出这些数。
（2）请几名学生说出自己写出的数并全班核对。
（3）说一说你怎样判断，每个数中的“0”分别代表着几个“0”。
4、同桌拨数，读写。
一同学拨数，一同学在本子上写出写出这个数的读法和写法，然后再换过来。
四、课堂小结
本节课我们学的是万以内数的读、写方法，大家要记住的是不管是读数还是写数都要从高位往低位读写。写数时一定要看清这个“0”代表的是几个0，即要弄清前后两个数字所在的数位。
小学奥数教案9
一、教学目标：
知识与技能：
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法：
通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。
情感态度与价值观：
通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小
四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
五、教学方法：情境教学法
六、教具：幻灯片
七、课时安排：1课时
八、教学过程：
环节
教师活动
复习练习，引出课题
（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.
从刚才的图片中你获得了哪些信息？
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；
教师适当点拔。
画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
练一练：（幻灯片二）
师生共同分析例1：解本题应分几步；
教师针对学生的'答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接
教师巡视给予适当指导
巩固练习：（课后练习1）
做一做（幻灯片三）
（1）在数轴上表示-2，-3，并用“”把这两个数连接一起。
（2）求-2,-3的绝对值，并用“”把这两个数连接一起。
从（1）（2）中你发现了什么？
师针对学生的回答进行点评，最后总结：两个负数，绝对值大的反而小。
练一练：（幻灯片四）
师生共同分析例2，提出问题：
解本题应分哪几步？对于分数比较要注意什么？
师根据学生回答情况进行点评，适当给予表扬，以激发学习兴趣。
总结：（1）求绝对值（2）比较绝对值的大小
（3）比较负数的大小
注意：绝对值比较，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的反而小；分子、分母都不相同时，则就先通分再比较。
巩固练习：（课后练习第三题）师巡视，给差生适当辅导。
谈谈本节课你有哪些收获和体会？
教师点评总结：有理数大小比较有两种方法：（一）利用数轴比较大小（二）利用绝对值比较大小。
教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习绝对值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。
1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）
2、1999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？
学生活动
学生观察思考
小组交流
讨论完成填空
学生动手操作，观察、思考讨论
学生思考讨论
写解题过程
学生动手操作，小组讨论后代表发言，阐述本组内发现的规律。
学生思考讨论
学生解题
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与活动并给予鼓励性评价
综合考查
学以致用
从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。
通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。
通过练习让学生进一步巩固新知
培养学生观察、归纳能力，用数学语言表达数学规律的能力
通过练习让学生进一步巩固新知体验知识的应用性
可以照顾不同层次的学生，调动学生学习的积极性。
学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力
锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力，同时第二题让学生增强环保意识
附板书设计：
2.4有理数的大小比较
1、有理数大小比较例1例2：
规律：
教学反思：在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。
小学奥数教案10
教学内容：
小学生奥数年龄问题
教学目标：
1、使学生再次认识年龄问题；
2、掌握年龄问题中的三个数量关系；
3、掌握画线段图法解决年龄问题。
教学过程：
一、开门见山，直接引题。
例题：爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁？
②妈妈的年龄：39-6=33（岁）
答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中小的一个儿子今年只有3岁。女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）。现在父母的`年龄和是73-3-5=65（岁）。又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：
②儿子现在几岁？4-（74-73）=3（岁）
③女儿现在几岁？3+2=5（岁）
⑤母亲现在年龄：34-3=31（岁）
答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
二、运用公式，尝试解题。
例题：父亲现年50岁，女儿现年14岁。问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？生分析：父女年龄差是50-14=36（岁）。不论是几年前还是几年后，这个差是不变的。当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁。这36岁是父亲比女儿多的5-1=4（倍）所对应的年龄。
当时女儿9岁，14-9=5（年），也就是5年前。
答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍。
④母亲今年的年龄：45+6=51（岁）
答：母亲今年是51岁。
三、深入探索
例题：10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在父子俩人的年龄各是多少岁？
分析根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄。因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。
10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。
由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。
②儿子现在年龄：5+10=15（岁）
答：吴昊现在45岁，儿子15岁。
四、课堂练习
1、小亮今年13岁，小李今年8岁，当两个人年龄和是35岁时，小亮和小李各多少岁？
2、去年李阳的爸爸比妈妈大3岁，李阳的妈妈比李阳大25岁，今年李阳的爸爸比李阳大多少岁？
3、5年前妈妈的年龄是小英的6倍，15年后妈妈的年龄是小英的2倍，妈妈和小英今年各多少岁？
五、总结
今天你收获了什么？
小学奥数教案11
1、认识图形
例1下面五个图形中，哪一个与众不同?
①②③④⑤
解③号图的四条边长度不同，是一般四边形，其他四个图形的各边都相等，都是正多边形.
例2用一副七巧板可以拼成许多有趣的图形，请同学们看一看、想一想，这些都代表什么图形?
下面是一副七巧板，它被拼成一个正方形.
其中，是三角形的有_，是平行四边形的有_，是正方形的有_，它们都是基本图形.
①②③
解①骆驼②狗③仙鹤
2、图形的计数.
例3数一数，图中共有多少条线段?
解我们在数数时，总是按照一定顺序数，1,2,3,…，从小到大，而且每次加1.
一段为一条的有4条;
两段为一条的有3条;
三段为一条的有2条;
四段为一条的有1条.
一共有4+3+2+1=10(条).
例4数一数，下图中有多少个角?
解6个.
①②③
④⑤⑥
例5数一数，下图中有多少个长方形?
解按从小到大的顺序数.
一个一个有4个;
两个合为一个一共有4个.
四个合为一个一共有1个.
所以共有4+4+1=9(个)长方形.
例6数一数图中有西红柿的正方形有几个?.
解先数单个正方形，有西红柿的正方形有1个。再数四个正方形合成的大正方形，有西红柿的大正方形有4个。最后数由9个小正方形组成的大正方形，有1个。所以1+4+1=6，有西红柿的正方形共6个。
例7数一数图中共有几个小正方体木块?
解从上面先数，第一排有2个小正方体，再数第二排有4个小正方体，最后数第三排有6个小正方体，所以2+4+6=12，有12个小正方体。
三.达标测试
1、数一数，图中共有_条线段.
2、下图一共有_个角.
3、下图中共有_个三角形，_个正方形.
4、找出只含一个圆圈的正方形的个数。
()个
5、右边的图形是由左边的积木垒出来的'，左边每堆各有多少块积木?右边的图中有几个是看得见的?几个是看不见的?右边一共有多少块积木你能数出来吗?
()块)()块看不得见()块
看得见()块，一共()块
6、数一数，图中共有几个小正方体木块?
()块
四.家庭作业
1、考眼力，哪幅图是大长方形中缺少的那一块?用"√"表示.
2、数一数下图中三角形的个数。
()个三角形
3、数一数，算一算，下图中有几块积木?
()块
小学奥数教案12
教学内容：
教科书104页例4及“做一做”、练习十八第1～3题、第7题。
教学目标：
1、通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。
教学重点：
理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
教学难点：
会运用定律和性质灵活地进行简便计算
教法：
创设情境，引导发现。
学法：
小组合作交流。
教具、准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习铺垫
1、口算
2、用简便方法计算下面各题
36+125+75 48+85+52+15 460—176—124先让学生独立计算，再指名板演
师：在刚才的计算中，我们应用了哪些运算定律和运算性质？（加法交换律、加法结合律、减法的性质）
师：这些运算定律和性质具体是怎样的？A+B=B+A（A+B）+C=A+（B+C）A—B—C=A—（B+C）
2、小数的加、减法有简便算法吗？这节课我们来探究这个问题（板书课题）。
二、情境导入课件显示某小学春季运动会的场景，伴随声音响起：下一个项目是四年级组男子4×50米接力赛，请四年级各班做好准备。画面分别出示四年级4个班运动员50米成绩的情况表
提问：从表中你能知道哪些信息？生有可能提供：
我知道有三个班参加比赛。
我知道每个班有四名运动员参加比赛。我知道求的是每个班的总成绩。
二、自主探究，学习新知
1、自主尝试计算
师：同学们回答的非常棒，那么，你最想知道哪个班的成绩呀？（四年二班）那你想怎样来解决这个问题呢？小组讨论一下，然后在练习本上计算出来。师：谁想到黑板上来做？（师巡视，做完后把你这样做的想法说给同桌听听）
2、汇报结果：
师：谁还有不同的`方法？让学生说说自己的算法
生：我是把几个数加数来，再一步一步算出来的。师：同意吗？即：①＋＋＋＝＋＋＝＋＝34（秒）
生：我是把几个数加起来，然后交换位置，再结合起来，这样算起来简便。即：②＋＋＋＝（＋）+（＋）＝17＋17＝34（秒）
师：同意吗？这们同学真了不起同学会用简便方法呢！
3、观察两种做法，说出有什么相同点和不同点？（小组内互相交流）
4、汇报结果：
A、不同点：
生：第一种是挨着算的，师：怎么叫挨着算呢？前两个数加起来再加上第3个数再加第4个数。那么，具体一点说，按怎样的顺序来算的？，按从左到右的顺序来算的，第2种是运用是简便方法用了加法的交换律和加法的结合律。
师：为什么把这两个数结合在一起？这两个数加起来能凑成一个整数，算起来简便。
B、相同点：
同学们，同意他的说法吗？还有谁还想说说？生：这两种做法计算起来不一样，但结果一样。
师：这位同学观察得真不错，同样一个问题，我们可以用不同的方法得出相同的结果。那么，你喜欢哪一种方法呢？（第2种）师：为什么？
生：第二种用加法交换律和加法结合律简便。
师“那整数的运算定律在小数运算中同样可以应用吗？（可以）这么说，小数的运算中，我们也可以用整数的运算定律来进行简便运算。是吗？（是）
噢，原来整数的运算定律起码小数运算中同样适用的。（再次交待课题）同时指导看书。
四、引入及时练习
师：通过刚才的努力，同学们知道了自己班的成绩，那你还想不想知道其他班的成绩呢？现在可以用你喜欢的方法在练习本上算一下其他两个班的成绩。
2、汇报结果：
生：我算的是四年级三班的成绩（投影展示）
师：同意吗？（同意）跟他方法一样的请举手，还有没有不同的做法？（没有）生：我算的是？
师：让我们来看一下三个班的成绩，你认为哪个班可以得冠军？
五、课堂反馈练习
师：同学们的学习兴趣可真高哇！老师在这里还准备了几个题目，有没有信心来完成？（课件出示）
1、在方框里填上适当的数。（1）++=+□+（2）（+）+=□+（□+□）
2、进入快车道（口算卡片形式出示）0、384++ ++ +++ +++
3、练一练
++ +++ + +（+）+
六、全课总结
小学奥数教案13
一位数除两位数、除整百整十数用整十数除
课题：用整十数除
教学目标
1、使学生掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算、
2、通过学生的动手操作，理解整十数除的算理，提高口算能力、
3、利用多种形式激发学生的学习兴趣、
教学重点
掌握用整十数除的口算方法、
教学难点
理解用整十数除的口算算理、
教学过程
一、引入、
出示6÷2，请学生读题、说出结果，并说说是怎么想的、
师：这是除数是一位数的口算除法，是我们学过的知识、如果题发生变化，你们还会计算吗？看谁答得快，（边问边板书）、
如被除数添一个0得几？60÷2＝30
如除数也添一个0得几？60÷20＝300、30、3（此处可能会出现不同答案）
师：咱们先看看这道出现不同答案的题和前面的两道比较有什么不同？（除数是两位），这道除数是两位数的题，应该怎样计算呢？这节课我们就来学习除数是两位数的口算除法、（板书：除数是两位数的口算除法）
二、新授
（一）教学例3、口算：60÷10＝6
60÷20＝_____
1、学生讨论、60÷20＝300、30、3，这道题有三种结果，那么哪种结果有道理呢？我们一起来验证、
（1）60÷20表示的是什么意思，谁能告诉大家？60是几个十？用小棍表示是几捆？请你拿出6捆小棍，动手分分看，60里面有几个20、
（2）学生动手摆小棍、
（3）小结、谁把分的结果告诉大家？
你们是这样分的吗？（老师演示分小棍的过程）
2、巩固、师：你们再分一遍，边分小棍，边说分的过程、
60里面有几个20？60÷20＝几？60÷20＝3（把复习题中60÷20＝300、30的结果擦掉）
3、师：还是分60根小棍，你们知道还可以怎么分吗？也就是说60还可以除以几十？60÷30 60÷10 60÷60 60÷40
你们动手摆摆小棍，看60÷30＝几，谁说你是怎么想的？
4、通过摆小棍，你们知道了怎样算，如果不摆小棍，让你们计算题，你能说说结果和怎么想的吗？
出示卡片：80÷20 80÷40 90÷30 100÷30
（二）教学例4、有儿童服装150件，每50件装一箱，可以装几箱？
1、学生自由地出声读题，找出题目中的条件和问题、教师引导学生理解题目中的条件和问题，并用插图表示出来、
2、学生观察插图、师：要求150件可以装几箱，就是求什么？怎样列式？应该怎样想出结果？
学生回答：求150里面包含着几个50？150÷50＝3想：3个50是150，150除以50得3、
请2～3名同学回答后，教师板书：150÷50＝3（箱）想：3个50是150，150除以50得3、
3、学生独立完成做一做、
180÷30＝240÷60＝210÷70＝
订正时请学生说说口算的思考过程，这类习题的口算方法是什么？
4、先说说每组上下两道题的关系，再迅速说出结果、
三、反馈练习、
1、读题说结果、
（1）40÷20（2）60÷20（3）80÷20（4）100÷20（5）（）÷20＝6
师：看（1）（2）这两道题，除数都是20，商为什么（2）题比（1）题多1、（被除数多1个20，商就多1）、
2、60÷20＝3，61÷20＝几余几？（3……1）
62÷20＝几……几？（3……2）
你能说出象这样除数是20，商是3，余数不同的题来吗？（被除数范围61～79）
为什么这么多被除数不同的题，商都是3呢？（因为被除数里都包含了3个20）
3、试一试、
90÷30 420÷60 630÷70 180÷20
80÷40 450÷50 360÷90 810÷90
4、同学们计算得很好，老师请你们做一个小游戏：比比谁最多（过程参见探究活动）、
四、总结、
这节课我们学习的口算除法和以前学的口算除法有什么不同的地方？（除数由一位数变为两位数）这不同的地方就是新知识，你们学会了吗？
五、作业（略）
板书设计
探究活动
游戏：比比谁最多
游戏目的
1、使学生进一步巩固口算方法、
2、使学生通过比赛提高口算速度、
游戏准备
1、学生每3人为一小组、
2、将下列12道口算题（40页3题）制成口算卡片、
81÷3 840÷7 780÷3 920÷2
38÷2 96÷8 68÷4 70÷5
650÷5 640÷4 87÷3 960÷4
游戏过程
1、一个同学出口算题，另外两个同学口算，谁先算对，谁就在自己的桌面上摆一面小红旗、
2、口算完以后，看谁的桌面上放的小红旗最多，谁就算胜、
3、做完一轮后换另一人出题继续练习、
游戏：谁先排好队
游戏目的
使学生进一步熟悉口算方法，提高口算速度、
游戏准备
1、学生每6人左右为一小组，每组制作一张游戏卡、
2、教师准备12道除法口算题、
游戏过程
1、教师报出12个得数，让学生记在本组的游戏卡里、
2、用幻灯出示12道口算除法算式（题的次序与得数的次序不同）、
3、以组为单位，每计算一题，便在游戏表中找到这一题的答数，并把算式和得数写在同一格中、
4、哪组排列的又对又快，哪组为胜、
《用括线表示的实际问题》导学案例
《用括线表示的实际问题》导学案例
教学目标：
1、进一步让学生了解括线和问号所表示的意思，会从括线表示的实际问题中收集信息，说清已知什么，要求什么；能联系加、减法的含义，列出算式解决用括线表示的简单实际问题。
2、学生能联系具体情境，进行简单的、有条理的思考，初步学会与同学交流思考问题的大致过程，培养初步的分析、推理和判断能力。
3、学生能体到数学问题就在自己身边，体会学习数学能解决实际问题，感受数学思考过程的合理性，初步形成学好数学的.积极心理倾向。
教学过程：
一、出示例图
1、提问：看了这幅图，你知道了什么？指名说
你能提一个什么问题吗？指名说，齐说。
刚才小朋友提的这个问题我们还不会写，为了方便在数学上可以用符号来把这句话表示出来，请小朋友看一看：（演示括线和问号）
师介绍：这是括线，这是问号。括线和问号合起来又表示什么？
现在谁来说说这道题告诉我们什么，要我们求的是什么？指名说3人，齐说。
（左边有4个西瓜，右边有3个西瓜，一共有多少个西瓜？）
2、探究解决
要求一共有多少个苹果，应该用什么方法来计算呢？（加法）
为什么用加法来计算呢？指名说
小结：求一共有多少个西瓜，要把左边的4个和右边的3个合起来，所以要用加法。
你会列算式吗，说说你的算式是什么？（电脑相机出示算式4+3=8）
4+3=8表示什么意思呢？指名说
3、练一练
看来苹果小精灵出的这个题目并没有难倒小朋友啊，不过刚才是我们一起商量出来的，如果让你自己完成你会吗？我们一起来看看下面一题：
（1）看了这幅图，你知道了什么，问我们的是什么，你能说一说吗？在小组内说一说。
全班交流
求一共有多少棵向日葵你会列算式吗？写一写
指名说算式，说说为什么用加法来计算？
（2）看了这幅图你知道了什么，问我们的是什么，你会说了吗？自己轻声地说一说。
自己填写算式。
说一说你的算式是什么？为什么用加法来计算？指名说
小结：要求一共有多少朵，只要把左边的6朵花和右边的3朵花合起来，所以应该用加法来计算。
三、教学“试一试”
1、理解题意
（1）出示题目
（2）提问：篮子上面的“？个”表示什么意思？说说括线和下面的10个表示什么意思？
谁能说说这一题告诉我们的是什么？指名说
要求的是什么？指名说
谁能把这道题目的意思完整的来说一遍，告诉我们的话和问我们的话？指名说，同桌互说。
2、探索解决
要求篮子里面有多少个你会列算式吗？说说你是怎么写的。（电脑出示算式10-3=7）
你的10-3=7表示什么意思呢？
为什么用减法来计算？你是怎么想的？
小结：从10个苹果里去掉篮子外面的3个，剩下的就是篮子里面苹果的个数，所以用减法来算。
（1）看了左边这幅图你能用三句话来说说题目的意思吗？告诉我们的是什么，问我们的是什么？同桌2个小朋友互相说一说。
指名说
要求蘑菇房里有多少只小兔子你会列算式吗？在书上写一写
说说你写的算式是什么？指名说
为什么用减法来计算呢？指名说
（2）看了这幅图你能说说题目的意思吗？自己轻声地说一说
独立填算式
说说你的算式是什么，为什么用减法来计算？
这节课我们学习了用括线和问号表示的实际问题，明白它们所表示的意思。现在我们来看看这一节课你们组获得苹果的情况吧！说说你知道了什么？指名说。
用一位数乘
教学目标：
1.知识目标：探索一位数与两位数相乘的计算方法。
2.能力目标：理解一位数与两位数相乘的算理，能够正确地进行一位数与两位数相乘的计算。
3.情感目标：学生在自主探究及小组合作学习过程中，体验算法的多样性，体验数学学习的乐趣。
教学准备：
超市大买场图、多媒体课件、黑板。
教学过程：
一、引入
师：明天是双休日，今天老师准备下班之后到超市里买一些东西，送给福利园的小朋友。那么老师可以到哪些超市里去买东西呢？
生：华联吉买盛、大润发、家乐福
师：小朋友们说得真多！（出示家乐福）你看到了什么？
生：
师：大家想不想去买东西啊？
〔利用书本上的大买场这一情景，使学生体会到数学来源于生活实际，从而激发学生学习数学的兴趣。〕
二、探索算法
1.出示主题图
点击薯片：12罐一箱，每箱42元老师买3箱薯片，需要多少钱？
师：谁会列算式？（生答）342=？你是怎么想的？请小朋友以小组为单位，讨论计算方法。（交流汇报）
（1）342是3个42，42+42+42=126
（2）342=340+32=120+6=126
（3）342=350-38=150-24=126
（4）342=330+312=90+36=126
〔通过学生小组合作交流、讨论等活动，不仅让学生交流算法的思路，还让学生进行了互相学习。〕
2.师：小朋友开动脑筋，想出许多方法解决新的问题，你们看小巧的计算方法和一样，只是写的过程不一样。（出示）
342=□340=□32=□□＋□＝□
3.师：谁能够说说小巧的计算方法？（个别学生复述）那么谁的方法最好？
学生交流汇报
〔让学生在通过观察比较的过程中体会各种算法的优劣。〕
4.小结：两位数乘数分拆成几十和几，分别与另一个乘数相乘，再将两个部分积相加，这样计算又方便又好。
〔这种算法的好处是描述形式的直观，使学生更能理解乘法的算理，同时也为后面的竖式计算和口算奠定基础〕
5.模仿练习
独立完成、说说计算过程
716=117=233=
独立完成、全班核对
328=958=686=
三、学习竖式
1.师：342=？不仅可以用我们刚才学的方法计算，还可以用竖式计算，你们看小丁丁和小巧是怎样算的？（以小组为单位，合作学习书第17页，交流汇报。）
〔在学生理解乘法的算理的基础上，让学生看书自学，更好的理解乘法竖式的算理，伸展学生数学化的能力〕
2.小结：小丁丁他们使用了能够表现思考过程和计算步骤的竖式形式，但是我们在列竖式时，都会把中间环节省略。
绍竖式一般写法
（1）一般把多位数的数放在上面。
（2）注意数位对齐。
（3）一位数分别与两位数的每一个数相乘，把积写在相应位置上。
3.模仿练习
书上17页练一练
四、总结
师：今天学习了什么？你知道了什么？（组内互相交流）
〔通过组内交流，培养学生的归纳能力和合作意识。〕
用一位数除
教学目标：
1、使学生理解除数是一位数，商是整十、整百数的口算方法，学会正确、熟练地进行计算。
2、引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去，培养学生迁移类推的能力。
3、培养学生的语言表达能力。
教学重点：
能正确进行口算。
教学难点：
掌握口算除法的思维方法，理解算理。
教具准备：
口算卡片、小棒。
教学过程：
一、学前准备
1、口算。
教师出示口算卡片，学生抢答。
2、口答。
60里面有几个十？800里面有几个百？240里面有几个十？
3、把6根小棒平均分成3份，每份是多少根？
二、探究新知
1、学习教材第11页例1。
（1）教师：我们来帮助小朋友解决问题吧。
提问：一共有多少张纸？平均分给几人？怎样理解平均分给几人？求每人得到多少张，用什么方法计算？怎样列式？
教师板书：603
（2）尝试解答603
（3）交流、汇报计算方法。
（4）动手操作。
请同学们拿出6捆小棒，分一分。
（5）说说谁的方法最简单，你喜欢用哪种方法进行口算。
（6）同桌交流603的口算过程。
教师指导，帮助学习有困难的学生。
2、学习6003=
（1）板书：6003=
师：这道题应怎样想呢？
（2）尝试口算6003=
（3）提问：谁能说出6003的口算方法。
3、学习教材第12页例2。
（1）教师：一共有几个班上手工课？一共用去多少张彩色手工纸？怎样理解求平均每班用了多少张，怎样列式？
板书：1203
（2）观察被除数与刚才所学例题中的被除数有什么不同。
（3）引导学生独立口算。
（4）说一说思考的过程。
三、课堂作业新设计
1、教材第11页做一做。
（1）集体看做一做。
（2）观察每组中上下两题的异同。
（3）找出其中的运算规律。
（4）独立完成。
（5）验证其运算规律是否正确。（当被除数扩大到原来的10倍，除数不变时，商也扩大到原来的10倍）
2、教材第13页练习三的第13题。
（1）独立完成。
（2）边做边口述口算过程。
四、思维训练
1、列式并写出得数。
（1）6000除以3的多少？
（2）3600除以4的多少？
2、抢答。（口算卡）
小学奥数教案14
【学习目标】
1、能用字母表示学过的运算律和公式，感知用字母表示数的优越性；
2、尝试用含字母的式子描述一些问题中的数量关系，培养学生探索问题和归纳问题的能力，学习类比的数学思想；
3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；同时通过数学与生活实际的结合，体会数学给人类带来的'美感、
【学习重点】用字母表示数的优越性；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感、
【学习难点】用含字母的式子描述一些问题中的数量关系；符号感的形成、
【学习过程】
『问题情境、研讨』
情境（一）你在生活中见过下面这些图形和标记吗？你知道它们表示的意义吗？〔学生介绍，并让学生举例〕
情境（二）小明到校后看到一则招领启事：“七（2）班王琳同学在校园内拾到人民币a元，请失主到政教处认领。”，小明纳闷了：“究竟是多少钱呢？”你知道吗？
情境（三）观察下列等式：4+5=5+4；3+（―2）=（―2）+3；―5―3=―3－5；像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？（学生举例，并表示像这样的式子在无数个）
然后引导学生分组讨论：
（1）可以用什么办法来说明？（学生讨论后回答：a+b=b+a）
（2）a、b表示什么？（两个任意数）〔使学生感受引进字母的必要性和优越性〕
（3）还学过哪些用字母表示的数量关系？（学生讨论后回答：如面积公式、运算律等）
情境（四）观察下图，讨论后回答下列问题：
（1）图1有一个小正方形；图2有_____个小正方形；图3有_____个小正方形；
图4有_____个小正方形；图10有_____个小正方形；图n有_____个小正方形
（2）第1个图形有1个小正方形；第2个图形比第1个图形多___个小正方形；
第3个图形比第2个图形多___个小正方形；第4个图形比第3个图形多___个小正方形；
第10个图形比第9个图形多__个小正方形；第100个图形比第99个图形多__个小正方形；
第n个图形比第（n—1）个图形多_____个小正方形、
『习题讲评』P63/1—5『学生练习』P64/1—5
3。1用字母表示数——随堂练习
评价_______________
1、用字母表示加法结合律：______；乘法交换律：________；分配律：_________。
2、用字母表示三个连续整数：____________________。
3、一位同学的第二的测验评价比第一次的进步了10分，若他第二次的评价为a分，那么他第一次的评价为______分。
4、某学校的学生共有x人，其中男生占52%，则男生人数为_______，女生人数为______。
5、若a表示三角形的底边的长，h表示三角形的高，则三角形的面积表示为_______。
6、用y表示一个非0的数，那么它的倒数表示为_____，相反数表示为______。
7、一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，那么这个三位数可表示为________。
8、某次考试，初一（1）班有a个同学，平均评价为x，初一（2）班有b个同学，平均评价为y，那么这两个班的平均评价为___________。
9、有一列数字：1，2，3，5，8，13，21，，…，n，n+1，…，请认真研究这列数字的特点，然后请你表示出n+1后面的一个数为________。
10、比较两个算式的大小（在横线上填上“”、“”、“=”）
（1+2）2_____12+2×1×2+22
（—1+2）2_____（—1）2+2×（—1）×2+22
（5+3）2____52+2×5×3+32
（—2+0）2_____（—2）2+2×2×0+02
……
通过观察，你能发现什么规律？请用字母表示这个规律：_________________________。
11、观察下列表格，并回答问题：
日一二三四五六
a
bxc
d
请你把a，b，c，d分别用x表示出来：a=____，b=____，c=____，d=_____。
12、用火柴棒按下图的方式搭三角形：
照这样搭下去，搭n个这样的三角形要用____________根火柴棒？
小学奥数教案15
公约数和最小公倍数的比较：
教学目标
(一)进一步理解并掌握公约数和最小公倍数的概念，分清求公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
(三)培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点
公约数和最小公倍数异同点的比较。
教学用具
教具：小黑板，投影片。
学具：判断卡，选择卡。
教学过程设计
(一)复习准备
教师：
①什么叫公约数和最小公倍数?
②怎样求公约数和最小公倍数?
③求下面各题的公约数和最小公倍数?(口答)
8和16 13和26 2和9 7和15
教师：对上面几道题你是怎么想的?各有什么特点?你能发现什么规律?
明确：
①两个数有倍数关系，公约数最较小数，最小公倍数是较大数。
②两个数互质，公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
(二)学习新课
1.出示例5。
求28和42的公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。)
学生口述教师板书。
28和42的公约数是：
2×7=14
28和42的最小公倍数是
2×7×2×3=84
教师：观察上面两道题，谁能说出求公约数和求最小公倍数有什么地方相同?什么地方不同?(讨论)
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢?
明确：求公约数是两个数公有质因数的积;求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便?(由学生完成。)
2.出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的公约数和最小公倍数吗? (三)巩固反馈
1.求下面各组数的公约数和最小公倍数。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有公约数;( )
②两个数的最小公倍数，是这两个数的公约数的倍数;( )
③
12和8的公约数：2×2×3×2=24，最小公倍数：2×2=4;( )
④
36和24的公约数：2×2=4，最小公倍数：2×2×9×6=216;( )
⑤17和51。
17和51的公约数是17，最小公倍数是：17×51=867。( )
3.选择正确答案的序号填在( )里。
(1)已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙公约数是( )，最小公倍数是( )。
①1 ②甲③乙④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的公约数是( )，最小公倍数是( )。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4.思考题。
怎样用一个短除式求下面三个数的公约数和最小公倍数。
8，16和24。
(四)课堂总结(学生总结)
1.求两个数的公约数，最小公倍数用一个短除式。
2.求公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的'除数和商乘起来。
(五)布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。
课堂教学设计说明
本节课教学是在学生学习分别求公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求公约数和最小公倍数的方法。教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思考为什么求公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘?使学生深入、透彻地理解求公约数和最小公倍数的方法，同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。本节新课教学分为两部分。
第一部分，教学例5，由学生独立求出公约数和最小公倍数。
第二部分，对比例5中公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。共分三层。
第一层：总结相同点;
第二层：总结不同点;
第三层：结合算理找出解法不同之处的内在原因。
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