简单的旋转作图教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们应该怎么写教案呢？下面是小编帮大家整理的简单的旋转作图教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
简单的旋转作图教案 1
教学目标
知识目标：
1.简单平面图形旋转后的图形的作法.
2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.
能力训练：
1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.
2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
情感与价值观：
1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.
2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.
教学重点：
简单平面图形旋转后的图形的作法.
教学难点：
简单平面图形旋转后的图形的作法.
教学准备：
多媒体课件
教学过程
第一环节 巧设情境问题，引入课题(10分钟，学生观察，发现知识)
1.下列一组图形变换属于旋转变换的是()
2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗?
在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A，B，C的对应点A′，B′，C′，然后连接，就得到了所求作的图形.
作图的一个要点：找图形的关键点。
这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢?
这节课我们就来研究：简单的旋转作图.
第二环节 观察操作、探索归纳旋转的作法(15分钟，学生观察、动手操作)
⑴观察、作图
先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图
点的旋转：
(以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”)
操作①：试着找一找，A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’
线段的旋转：
操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段(O点在线段外)
多边形的旋转：
操作③：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形
⑵例题讲评、规范作图
例1如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.[
假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.
解：(1)连接OA，OD，OB，OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.
(4)连接EF，ED，FD.
△DEF，就是△ABC绕O点旋转后的图形.
本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗?
1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.
确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角.
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.
第三环节 课堂练习(10分钟，学生先独立完成，后全班交流)
1.课本随堂练习.
解：如下图，先确定字母N的`四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.
2.小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。喷水嘴不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明，如果喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗?”同学们，请你替小明做出回答。
第四环节 课时小结(5分钟，学生回顾，归纳)
本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.
在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.
第五环节 课后作业：
B组(中等生)创新设计
C组(后三分之一生)创新设计
A组(优等生)创新设计
拔高题：
1.将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示)。你知道旋转角是多少吗?连结BB’，△ABB’有什么特征吗?
2.在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.
求证：AD平分∠CDE.
连接AC，将△ABC绕点A旋转∠BAE的度数到△AEF的位置，因为AB=AE，所以AB与AE重合.因为∠ABC+∠AED=180°，且∠AEF=∠ABC，所以∠AEF+∠AED=180°.所以D，E，F三点在一直线上，AC=AF，BC=EF.
在△ADC与△ADF中，DF=DE+EF=DE+BC=CD，AF=AC，AD=AD
所以，△ADC≌△ADF(SSS)，因此，∠ADC=∠ADF，即：AD平分∠CDE.
3.如下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧!
简单的旋转作图教案 2
一、教学目标
知识与技能目标
理解旋转的概念和性质，掌握在平面直角坐标系中绕原点旋转的规律。
能够根据旋转的性质进行简单的旋转作图。
过程与方法目标
通过观察、操作、分析等活动，培养学生的动手实践能力和逻辑思维能力。
在旋转作图过程中，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。
情感态度与价值观目标
让学生在探究旋转作图的过程中，感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣。
通过小组合作学习，培养学生的合作交流意识和团队精神。
二、教学重难点
教学重点
旋转的性质及在平面直角坐标系中旋转的坐标变化规律。
简单图形旋转作图的步骤和方法。
教学难点
确定旋转中心、旋转角和旋转方向，准确作出旋转后的图形。
理解旋转过程中图形的变化与坐标变化之间的关系。
三、教学方法
讲授法、演示法、小组合作探究法、练习法相结合。
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
利用多媒体展示一些生活中的旋转现象，如风车的转动、钟表指针的转动、摩天轮的旋转等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点。
提问学生：“你们能说出这些物体是怎样运动的吗？这种运动有什么特点？” 从而引出本节课的主题 —— 旋转。
（二）讲授新课（20 分钟）
旋转的概念（3 分钟）
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
通过动画演示，让学生直观地理解旋转的概念，强调旋转中心、旋转角和旋转方向是旋转的三要素。
旋转的性质（7 分钟）
对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全等。
利用几何画板演示一个三角形绕某点旋转的过程，让学生观察旋转前后图形的'变化，引导学生总结旋转的性质：
为了加深学生对性质的理解，在黑板上画出简单图形（如线段、三角形）的旋转示例，并结合图形讲解性质的应用。
小组合作探究：在方格纸上，给定一个四边形，任选一个点作为旋转中心，确定一个旋转角，画出旋转后的四边形。每个小组完成后，派代表展示并讲解作图过程。
（三）课堂小结（5 分钟）
引导学生回顾本节课所学内容，包括旋转的概念、性质和旋转作图的步骤。
提问学生：“在旋转作图过程中，你觉得最关键的步骤是什么？” 让学生相互交流，加深对重点知识的理解。
（四）布置作业（5 分钟）
基础作业
课本上相关练习题，巩固旋转作图的基本方法，包括在平面直角坐标系中绕原点旋转以及绕其他点旋转的简单图形。
拓展作业
找一找生活中还有哪些旋转现象，并思考这些旋转现象在实际生活中的应用，写一篇简短的数学小日记。
五、教学反思
在本节课的教学中，通过生活实例引入旋转概念，激发了学生的学习兴趣。在讲解旋转性质和作图步骤时，利用多媒体和几何画板等工具进行演示，使抽象的知识变得直观易懂。课堂练习和小组合作探究活动让学生有了更多的实践机会，培养了学生的动手能力和合作精神。但在教学过程中，发现部分学生对旋转方向和坐标变化规律的理解还存在一定困难，在今后的教学中应加强这方面的针对性练习和辅导。
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