《数的整除》复习课教案（精选12篇）
作为一名人民教师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编收集整理的《数的整除》复习课教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《数的整除》复习课教案 1
教学目的：
1、使学生掌握整除、约数和倍数、质因数、互质数等概念。
2、使学生掌握能被2、3、5整除的数的特征。
3、使学生掌握最小公倍数、最大公约数的概念，会求最小公倍数和最大公约数。
教学重、难点：
学生对数的整除概念的掌握和运用。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入
1、学生谈自己的兴趣、爱好。
2、教师介绍自己的爱好：植树，从而引出3和12这两个独特的数字。
3、看到3和12这两个数，你想到了哪些有关数的整除的知识？
二、概念复习
1、学生思考、小组讨论：看到3和12这两个数想到的`有关数的整除的知识。
2、学生汇报、交流，学生说到哪个概念教师即书。
三、概念运用
通过做练习，考查学生对概念的掌握程度。
1、在20÷5=4、0.56÷8=0.07、10÷3=0.333……三个算式中，哪道是整除的算式？为什么？
2、12的约数有哪些？12的倍数有哪些？比较这两个问题，可以得出什么结论？
3、火眼金睛来判别：4526120400107能被2整除的数能被3整除的数能被5整除的数4、 按要求写出两个互质的数。
（1）、一个是质数，一个是合数。
（2）、两个都是合数。
（3）、两个都是质数。
5、聪明的你一定有一个正确的选择。将24分解质因数是（ ）
（1）、24=4×6
（2）、2×2×2×3=24
（3）、24=1×2×2×2×3
（4）、24=2×2×2×36
很快说出下列各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明理由。2和37和147、求出18和24的最大公约数和最小公倍数。
8、小组交流找出每题中与众不同的数，并说明理由。
（1）、122 33 1528
（2）、1113 2 2123
（3）、10019 36 94
四、活用概念
我县的一户人家有一部电话，每个数字都设置了密码，请你当一回情报员，来破译这个密码。号码：AB C DE FGA、21的最大质因数B、10以内的最大质数C、既不是质数也不是合数D、加上1就是最小的合数E、只能被1和5整除F、2和3的最小公倍数G、最小的质数的3倍
五、课堂小结
这节课你有哪些收获？
《数的整除》复习课教案 2
教学内容：
苏教版义务教育教材第十册第45～47页练习八（1～7）
教学目标：
1、能说出能被2、5、3整除的数的特征，知道奇数、偶数的概念；
2、会正确判断一个数是否能被2、5或3整除；
3、在探求特征的过程中增强数学模型意识，培养数感以及分析、综合、抽象、概括等思维能力及进行数学交流的能力。
教学重点：
抽象、概括出能被2、5、3整除的数的特征。
教学难点：
引导学生发现能被3整除的数的特征。
教学准备：
师生准备百数表、集合圈图(如课本)，小黑板或投影仪。
教学过程：
一、创设情境激发兴趣
1、师：前面我们一起学习了整除、约数和倍数，你们愿不愿意和老师比赛做下面这道题目？
2、师：你们任意报一个整数，我都能马上告诉它能否被2或5整除。(指名学生报数，教师判断，其他学生笔算验证。)
3、师：你们想不想知道其中有什么秘密？今天我们一起去发现这个秘密好不好？（板书：能被2、5整除的数的特征）
［通过师生比赛的形式激起学生的好奇心，引发他们的探究欲望，为后面的探究学习打下良好的心理基础。］
二、探究规律概括特征
1、探究能被2整除的数的特征。
师：你想怎样去探究能被2整除的数的特征？(组织学生交流自己的设想。)
［操作前的思考和交流，有利于学生明确操作的目标和方向，养成先思后行的习惯，避免操作的盲目性。］
拿出课前准备的'操作材料，你可以按自己的想法去发现这个秘密，也可以借助百数表。
（1）学生操作、寻找规律：
师：你从上面的操作中发现什么规律？
（2）组织交流：
师：同桌之间互相把自己的发现说一说。(同桌交流)
师：你是怎样探究的？发现能被2整除的数怎样的特征？(集体交流)
(当有学生汇报用百数表探究的时候，出示下图，并提问。)
师：你为什么会用百数表探究，你能描述一下能被2整除的数在百数表中的排列模型吗？
［通过交流帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，发展和深化学生对数学的理解，并为学生提供反思自己的操作和探究过程的机会。］
123456789
10111213141516171819
20212223242526272829
30313233343536373839
40414243444546474849
5051525354......
（3）概括总结出能被2整除的数的特征。（板书：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。）
（4）教师讲解：所以判断一个数能否被2整除，只要看它的个位。(并指出)能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。（板书）
（5）练习、运用：判断下列各数中偶数有哪些？奇数有哪些？
2435、346、127、303、284、0
［探究过程中有意识地引导学生使用百数表，可以提高操作的效率，同时让学生直观感知能被2整除的数在百数表中的排列规律，渗透模型意识，并为最后的概括总结提供有力的表象支撑。］
2、发现能被5整除的数的特征。
（1）学生自主探索。
（2）集体汇报交流。
（3）练习巩固：完成第46页“练一练”。并找出能同时被2和5整除的数。
［有了前面探索的基础，这一环节充分放开，让学生自主探索，进一步提高学生的自主探究和数学交流的能力。］
三、巩固练习：
1、的数能被2整除；不能被2整除的数叫做数。的数能被5整除；
2、练习八1、2指名学生口答。
四、课堂总结：今天我们探讨什么问题，你有哪些收获？
五、课堂作业：练习八3、4
《数的整除》复习课教案 3
教学要求：
1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。
2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数，两个或三个数的最小公倍数。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算（指名口算课本第64页第11题）
2、引入新课
我们已经复习了整小数的意义，今天复习数的整除（板书课题），通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数最小公倍数。
二、复习约数和倍数
1、提问：什么是整除（板书整除）如果A能被B整除，必须具备哪些条件？
当A能被B整除，也就是B整除A时，还可以怎样说？板书：
约数
倍数
2、做“练一练”第1题
学生做在课本上，说明倍数和约数的依存关系。
3、学生练习
（1）从小到大写出9的五个倍数
复习约数倍数相关知识（略）
（2）写出18的`所有约数
三、复习质数合数
1、提问按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以分为几类：
板书：1
质数
合数
怎样的数是质数？怎样的数是合数？1为什么既不是质数，也不是合数。
2、口答：
（1）说出比10小的质数和合数。
（2）最小的质数和最小的合数各是几？
（3）下面哪些是质数？哪些是合数？
785123579190
3、提问：你能把90写成质数相科乘的形式吗（板书）这里的因数叫做90的什么数？（板书：质因数，分解质因数）
4、做“练一练”第3题
练后指名口答，集体订正。
四、复习公约数和公倍数。
1、学生练习
（1）写出18和24所有的公约数，指出最大公约数。
（2）从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中最小的公倍数。
学生口答，老师板书
提问：什么叫做公约数和最大公约数？什么叫做公倍数和最小公倍数？
（板书——公约数、最大公约数——公倍数——最小公倍数）
2、“练一练”第4题
集体练习，指名口答，说一说方法怎样归纳三种关系？
追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同？
五、复习
能被2、5、3整除各有什么特征
1、提问：能被2、5、3整除各有什么特征。
（板书：——能被2、5、3整除的数）
2、“练一练”第5题
提问：这里能被2整除的数都是什么数？不能被整数的数都是什么数，
板书：偶数
奇数
想一想，自然数可以分为哪几类？
六、课堂
根据板书内容，说说相互之间有什么联系。
七、课堂练习
1、练习十一和12题
2、课堂作业
（练习十一第15、16题、17题中（3）（4）
八、课外作业：练习十一第18题。
《数的整除》复习课教案 4
教学目的：
1、知识与能力：理解和掌握能被2、5整除的数的特征，会判断一个数能否被2、5整除。了解奇数、偶数的概念
2、情感与态度：培养分析、综合、抽象、概括的能力。
教学重点：
理解和掌握被被2、5整除的数的'特征。
教学难点：
学会判断一个数能否被2、5整除。
教学过程：
一、复习旧知：
1、自由发言，举出一些整除的算式
2、(展示)下面哪些数能被2整除？哪些数能否5整除？
8、9、10、14、15、20、85、60
二、引入新课。
师：通过口算笔算，能判断一个数能否被2或5整除，如果一个较大的数，如8660，不用笔算，能很快作出判断吗？请4个同学来考考老师，无论你报出的数多大，只要你一报出数，老师就能判断准确。活动完后，揭秘密。
三、探索规律。
1、师写出从1到20的数，要求学生判断哪些数能被2整除，找出这些数的特征。引出偶数概念，判断一个数是否是偶数，只要看个位是否是偶数。
师几个数，让学生判断能否被2整除，学生出规律。
2、检验学生能力。
(1)举例说明什么是奇数、偶数？
(2)0是奇数还是偶数
(3)座号是偶数的同学请举手，座号是奇数的同学请举手；
(4)两次都没有举手的同学请站起来。
四、自主学习
1、自学能被5整除的数的特征
2、谈谈自学的体会
3、出示几个数让学生判断能否被5整除，规律。
五、练习设计。
第一层次，基本练习。
第二层次，发展练习。
(1)判断题：
①能同时被2和5整除的数末尾至少有一个0
②1是最小后奇数。
③一个自然数不是奇数，就是偶数。
④在相邻后两个自然数中，偶数比奇数大1
(2)填空
①能被2整除后最大两位数是()
②能被5整除后最大三位数是()
③107后面连续5个偶数是()
第三层次，综合练习。
用0、1、2排出能被2整除后数有()，能被5整除的数有()。
《数的整除》复习课教案 5
教学要求：
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：
能被3整除的数的特征。
教学难点：
会判断一个数能否被3整除。
教学过程：
一、创设情境
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2和5整除的数有什么特征？
二、揭示课题
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的`数的特征（板书课题）
三、探索研究
1.小组合作学习---能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：
①什么样的数能被3整除？
②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？
（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）
四、课堂实践
1、做教材第55页下面的“做一做”。
2、做练习十二的第5题。
3、做练习十二的第6题。
4、做练习十二的第8题。
①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3整除的顺序和方法。
②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
《数的整除》复习课教案 6
教学目标：
1.使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；
2.培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；
教学重点：
认识并掌握能被3整除的数的特征。
教学难点：
通过概括能被3整除的.数的特征掌握一定的数学思想和方法。
教具学具：
投影片、纸黑板、数字卡、作业纸
教学过程：
一、复检：
1.前面找们已经学习了能被2、5整除的数的特征，谁来分别说一说？
2.你能说出几个能被3整除的数吗？（板书其中两个45、234）
3.能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书课题）
二、新授：
1.质疑引入
刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数（板书243、324、342、423、432、2043、）。你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究。
2.引导观察
（1）9能被3整除吗？ 3|9
9的2倍能被3整除吗？ 板书 3|（92）
9的3倍能被3整除吗？ 3|（93）
由此，你想到了什么？ 贴纸黑板 （9的倍数都能被3整除）①
（2）9与18的和能被3整除吗？ 3|（9＋18）
18与27的和能被3整除吗？ 板书 3|（18＋27）
36与90的和能被3整除吗？3|（36＋90）
由此，你又想到了什么？贴纸黑板
（每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除）②
（3）下面研究整十、整百数与9的关系。
由此，你推想到了什么？
（几十=几个9＋几） （几百=几十几个9＋几）③
《数的整除》复习课教案 7
教学目标
在理解的基础上，掌握的特征，并能利用特征判断一个数能否被3整除.
教学重点
归纳能被３整除数的特征.
教学难点
归纳能被３整除数的特征。
教学过程
一、引入（课件演示：）
1、教师提问：能被2整除的数有什么特征？
能被5整除的数有什么特征？
能同时被2、5整除的数有什么特征？
2、导入
（1）今天这节课，我们一起来研究.（板书课题）
提问：谁能随便说个数？这个数要能被３整除.
（2）教师：老师也说一个数，请你用３除一除，看这个数能否被３整除.（板书：123）
如果你们说这个数能被3整除，那么老师立刻就可以说：132、231、213、312、321这些数统统都能被3整除！信不信？请除除看.
为什么会有如此结果？到底有什么特征呢？现在我们一起来研究.
二、新课（继续演示课件：）
1、我们先来研究12这个数.12为什么能被３整除？可以这样想：（教师演示）
12根铅笔（10根一捆）
提问：这10根铅笔，若3根一捆可以打成几捆？还剩几根？（3捆剩1根）
教师：３个３也就是一个9，那么我们可以把１０想成一个9加上1.9肯定能被3整除，可以不再考虑，只需考虑现在未打成整捆的零散根数，10根中剩下的1根加上另外２根是３根，正好打成一捆，说明12能被3整除.
板书：
2、再研究一个数：24
演示：一个10可以想成一个9加1，那么20可以想成什么呢？（2个9加2）
2个9加可以不再考虑，现在只需考虑谁？（2加4）
如果3根一捆，正好打成两捆，说明什么？（24能被3整除）
3、照这样我们来分析一下27
板书：
推理：一个10我们把它想成一个9加1，两个10我们把它想成两个9加2，照这样想，30可以想成什么？（三个9加3），40呢？ 50呢？ 80呢？
4、分析一个较大的数：126（教师演示）
把100根想成一个99加1，两个10想成两个9加2，零散根数则1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除.
5、照此思路分析438
板书：
验证：用３整除，证明刚才的分析正确
6、用此思路分析523
板书：
7、总结：请同学们观察板书，有什么发现吗？能被３整除的数有什么特征？
概括能被３整除数的特征：一个数各个数位上的数的和能被３整除，这个数就能被３整除.
三、巩固练习（继续演示课件：）
1、口答：现在你知道为什么你们说123能被3整除，老师就立刻可以说132、231统统都能被3整除吗？
2、判断下面各数能否被3整除：207、891、193、450、222、136
3、在□中填几，这个数就能被3整除？
17□（指导思路：找出最小的数，然后依次加3）
4□2（要求一次说全）
□25□（不必说全，即问：只要保证什么就可以？）
4、下面的数是能被3整除，能被2整除，还是能被5整除？
58、115、207、80、108、45
5、比赛：利用给出6个数字：0，1，2，3，4，5，在30秒钟内，看谁能组出最多个能同时被2、3、5整除的三位数.
四、思考练习
看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除.
（引出弃3的倍数法，只考虑数字5＋1）
五、全课总结
今天我们学习了哪些新知识？的'特征是什么？
六、布置作业
1、写出三个能被3整除的偶数；
2、写出三个能被3整除的奇数；
3、先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除；再算一算下面各数能不能被 9整除.
《数的整除》复习课教案 8
教学目标
1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握能被3整除的数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
教学准备
学号卡片，计算器，小棒等。
教学过程
一、 对比中产生困惑
出示：按要求在下面的□里填上合适的数。
（1） 3□ 能被2整除；能被5整除；能被3整除。
（2） 2□ 能被3整除。
（3） 1□ 能被3整除。
学生回答后，引导思考：看一个数能不能被2、5整除，主要是看这个数的个位，你能从个位上发现能被3整除的数的特征吗？
揭示课题：怎样判断一个数能不能被3整除呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：能被3整除的数的特征）
【说明：学生已经掌握了能被2或5整除的数的特征，在研究能被3整除的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。】
二、 排列中感受奇妙
1. 谈话：我们班有55个同学，课前每个同学都准备了一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数能否被3整除。（稍停，让学生完成判断）请学号数能被3整除的同学，把自己的学号卡片贴在黑板的'左边，不能被3整除的，把卡片贴在黑板的右边。
2. 抽取黑板左边能被3整除的12和21。
（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）
（2） 提问：在左边能被3整除的数中，像这样的数还有哪几组？请把它们一组一组地排列起来。（15、51；24、42；45、54）
（3） 提问：在右边不能被3整除的数中，也有这样的数，你能把它们一组一组地排列起来吗？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）
3. 提问：你能用自己的语言描述这样的现象吗？（一个能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然能被3整除；一个不能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然不能被3整除）
4. 提问：由此我们可以推想，能被3整除的数的特征和什么有关？（和一个数各位上的数字有关，和数字的排列顺序没有关系）
【说明：以学生熟悉的学号数为研究新知识的素材，易于调动学生的学习兴趣。教师引导学生通过观察、比较、排列等具体的活动，自主地发现“有趣”的现象，体会“能被3整除的数的特征”与一个数各位上的数字密切相关，明确了进一步探究的方向。】
三、 操作中发现规律
1. 活动一：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，先请同学们拿出其中的3根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，如用3根小棒摆两位数：
把摆出的数填在下面的表中：
小棒的根数
摆出的根数
能被3整除
不能被3整除
学生完成操作并填写表格。
反馈：你摆了哪些数？（根据学生回答，填表）这些数能被3整除吗？（在表格里画“√”）
追问：用3根小棒能摆出一个不能被3整除的数吗？
让认为能摆出一个不能被3整除的数的同学自己在下面摆一摆。
2. 活动二：再请同学们拿出5根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，看摆出的数能不能被3整除。
学生操作并填写表格。
反馈：用5根小棒摆出的数能被3整除吗？
追问：用5根小棒能摆出一个能被3整除的数吗？
3. 活动三：请同学们自己选择小棒的根数摆一摆，把结果填在表格里，并和小组里的同学说一说，从摆小棒的活动中，你发现了什么。
学生活动，并在小组里交流。
反馈：你分别是用几根小棒摆的？结果怎样？你发现了什么？（如果小棒的根数能被3整除，摆出的数就一定能被3整除；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除……）
4. 提问：通过刚才的活动，我们发现能被3整除的数的一些特点，你能归纳一下，能被3整除的数有什么特征吗？（一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除）
【说明：本环节安排了三次摆小棒的活动，前两次活动主要是引导学生初步体会如果小棒的根数能被3整除，摆出的数一定能被3整数；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除。第三次活动通过学生自主地操作、观察、比较、交流，进一步丰富前两次活动得出的结论，促使学生主动地发现规律。】
四、 练习中提升认识
谈话：我们已经知道能被3整除的数的特征，你能运用这一规律解决一些简单问题吗？
1. 完成第47页的练一练。
让学生说一说怎样判断每一个数能不能被3整除。
2. 完成练习八第6题。
让学生说一说方框里可以填几，为什么。逐步要求学生不重复、不遗漏地填出方框里的数。
五、 课堂总结
1. 提问：通过今天的学习，你有什么收获？
2. 延伸：为什么判断一个数能否被2、5整除，只有看它的个位，而判断一个数能否被3整除，却要看这个数各个数位上的数字的和呢？请同学们课后到网上或图书馆去查阅资料，进行研究。
《数的整除》复习课教案 9
教学目标
(一)掌握能被2，5整除的数的特征。
(二)理解并掌握奇数和偶数的概念。
(三)能运用这些特征进行判断。
(四)培养学生的概括能力。
教学重点和难点
(一)能被2，5整除的数的特征。
(二)奇数和偶数的概念，0也是偶数。
教学用具
投影片。
教学过程
(一)复习准备
1.提问。
①说出20的全部约数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小约数是几?最大约数是几?最小的倍数是几?
2.板书。
按要求在集合圈里填上数。
教师：在计算中，经常需要先判断一个数能否被另一个数整除。如果掌握了数的一些特征，就可以帮助我们进行判断。今天我们就学习最常见的，能被2，5整除的数的特征。板书课题。
(二)学习新课
1.能被2整除数的特征。
(1)教师：(指板书练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?
教师：请观察右边圈里的数、它们的个位数有什么特点?(个位上是0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点?
学生随口举例。
教师：谁能说一说能被2整除的数的.特征?
学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除。
(2)口答练习(投影片)
请把下面的数按要求填在圈内：
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。(奇读j9)板书，上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么?
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里的奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中遇到过吗?习惯上称它们为什么数?(单数、双数。)
教师板书：0÷2=0。
问：0算不算偶数?请说一说是怎样想的。
学生讨论后老师总结：商是0，0是整数，说明0也能被2整除，所以0也算偶数。
(3)练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)
①说出5个能被2整除的两位数。
②说出3个不能被2整除的三位数。
③说出15～35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?
2.能被5整除的数的特征。
(1)教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究能被2整除的数的特征相同的方法，找出能被5整除的数的特征?
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说能被5整除的数的特征?
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数能被5整除?
板书：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
(2)练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内能被5整除的数。
②(投影片)下面哪些数能被5整除?
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既能被2整除，又能被5整除的数。这些数有什么特点?12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：
既能被2整除、又能被5整除的数有：
40，80，320，720，3100。
个位数字是0。
④教师随口说出数，请立即说出这个数能被2还是能被5整除，或者是既能被2又能被5整除。并说明判断的依据。
(三)巩固反馈
(1～4题口答，5题小组讨论后汇报。)
1.自然数按照能不能被2整除进行分类。
2.在1～100的自然数中，能被2整除的数有()个，能被5整除的数有()个
3.比75小，比50大的奇数有()。
4.个位是()的数能同时被2和5整除。
5.用0，7，4，5，9五个数字组成能被2整除，能被5整除，能同时被2和5整除的数
(四)课堂总结和课后作业
1.什么叫奇数?什么叫偶数?
2.能被2整除的数的特征?能被5整除的数的特征?
3.能同时被2和5整除的数的特征。
4.作业：课本P55练习十二：1，2，3，4。
《数的整除》复习课教案 10
教学目标
（一）通过操作发现能被3整除数的特征。
（二）培养学生观察、分析、概括的能力。
（三）渗透理论来源于实践的辩证唯物主义观点。
教学重点和难点
（一）能被3整除的数的特征。
（二）特征的归纳过程。
教学用具
教具：投影片。
学具：每位同学准备15根小棒，数位顺序表。（只到万级）
教学过程设计
（一）复习准备
1.下列数中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同时被2和5整除？（投影片）
85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。
2.说一说能被2或者5整除的数的特征？能同时被2和5整除的数的特征？
3.能被2和能被5整除的数的共同特点是什么？（都是看个位数字。）
教师：我们已学习了能被2，5整除的数的特征，并能利用这些特征，很快地对一个数能否被2或5整除作出判断。下面我们继续研究一些数的整除特征。
教师板书：12问能否被3整除。逐次把12改为120，121，123，124，126，1263，请学生口答它们能否被3整除。（竖行排列，能被3整除的画√）
请学生任意说出一个数，老师判断它能否被3整除。（能整除的画√）
教师：（指板书）请观察，能被3整除的数个位数字有什么特点吗？（找不出来。）
教师：能被3整除的'数的个位数找不出特征，它们具有什么特征呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题：能被3整除的数。
（二）学习新课
1.请学生操作摆数并判断能否被3整除。
（1）请学生取出数位顺序表和 3根小棒，按数位顺次表任意摆出一个数，看它能否被 3整除。（板书：3根。）
学生口答，老师板书：（横排排列）
300，120，111，2100，…（都能被3整除。）
（2）请分别用4，5，6，7，9，12，15根小棒摆出一些数，并看看它们能否被3整除。（板书：4，5，…根。）
学生口答老师板书：
121， 310， 202， 1111， 12001，…（都不能被 3整除。）
410，1211，230，1112，3011，…（都不能被3整除。）
…
573，134052，912111，8412，…（都能被3整除。）
板书时把用同样多根小棒摆出的数排在根数后面，还可以把能被3整除与不能被3整除的数分别板书在两边。
2.引导学生观察、归纳。 （1）教师：请观察用3根小棒摆成的数，这些数有什么共同特点？（各位上数的和是3。）
教师：请观察板书能被3整除的数。分别找出6根，9根，12根，15根小棒摆出的数各自所共有的特点。
小组讨论要求能找出：用6根小棒摆出的数各位上数的和是6；用9根小棒摆出的数各位上数的和是9；用12根小棒摆出的数各位上数的和是12；用15根小棒摆出的数各位上数的和是15。
（2）教师： 3， 6， 9， 12， 15这些数与 3有什么关系？（这些数都是 3的倍数，都能被 3整除。）
教师：请验证是不是具备这个特点的数一定能被3整除呢？
学生举例验证。
教师：能说一说能被3整除的数的特征吗？
学生口答后教师板书：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
练习：教师给出一个数，请同学用反馈牌表示出自己的判断。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。（数是逐个出示）
3125（ ） 4203（ ） 1818（ ）
10515（ ） 8219（ ） 56789（ ）
教师：请观察板书，用4根、5根、7根组成的数，能分别说一说它们的特征吗？
要求学生自己试用前面的方法推出都不能被3整除。
教师：说一说什么样的数一定不能被3整除。（一个数各位上数的和不能被 3整除，这个数就一定不能被3整除。）
（3）老师板书：3148782。问：这个数能否被3整除？说出你的判断方法。
请学生报出一个数，另一位同学进行判断。
请两人一组，一人说数另一人判断。（要求说出判断过程）
3.请看上（3）板书例题，在计算各位上数的和时，可以简算，是3的倍数的可以不算在内，口算起来更快。板书示意：
练习：板书2562913能否被3整除？
口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因为28不能被3整除，所以2562913不能被3整除。
解法2：（如上式）因为2＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。
显然第二种方法更简便。 教师：请判断31495621，5923467能否被3整除。说出自己是怎样想的。
教师：试写出一个能被2整除，又能被3整除的数。并说出自己是怎样想的。
学生讨论后老师归纳：
要能被2整除，个位数必须是偶数，又要能被3整除，所以各位上数的和要是3的倍数。
教师：能找出能同时被3和5整除的数的特点吗？
学生口答并举例验证。
教师：讨论一下，什么样的数能同时被2，3和5整除。
学生讨论后归纳：
个位上是0，各位上的数的和是3的倍数的数，能同时被2，3和5整除。
（三）巩固反馈
1.（投影片）判断下面的数，哪些能被3整除？
432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。
（学生用反馈牌，请错误答案的同学讲判断过程，使之自我纠正错误。）
2.口答：在方框中填上一个数字，使这个数能被3整除。
9□31 72□63
3.按要求在括号内各填5个数。（学生口头汇报，集体订正。）
①能同时被2和5整除的数（ ）；
②能同时被2和3整除的数（ ）；
③能同时被3整和5整除的数（ ）；
④能同时被2，3和5整除的（ ）。
（四）课堂总结与课后作业
1.能被3整除数的特征。
2.能同时被2和3整除的数的特征。能同时被3和5整除的数的特征。能同时被2，3，5整除数的特征。
3.作业：课本 P55：5，6，7。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生学习了能被2和5整除数的特征之后，学生易产生看一个数的个位数字来判断它能否被3整除的错误。因此，在新课前设置了让学生按个位数寻找能被3整除数的特征，在此设疑，可以激发学生探求新知识的欲望，提高学习兴趣。然后再引导学生通过动手操作、观察分析，使他们在充分感知的基础上归纳出能被3整除的数的特征。能同时被2和3；3和5；2，3和5整除的数的特征，都以练习形式出现，促使学生积极思考，运用所学过的知识来解决问题，进而归纳出相应的特征。
新课教学分三部分
第一部分是让学生动手操作，充分感知。
第二部分引导学生观察、分析、归纳出能被3整除数的特征。
第三部分通过练习让学生掌握用各位数字和进行判断时较为简便的方法，认识能同时被两个或三个数整除数的特征。
《数的整除》复习课教案 11
教学内容：
数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十册).
教学目标：
1.掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络.
2.理解概念并能正确运用概念.
3.培养学生分析、判断、抽象概括的能力.
教学重点：
区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同.
教学方法：
边总结边练习(讲练结合).
教学过程：
一、揭示课题，确定研究对象——自然数
师：前面我们学习了数的整除知识(板书：数的整除)
你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？(板书：自然数)
二、研究自然数的分类
1.提问：自然数可以怎样分类？
生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数.(板书：奇数 偶数 1 质数 合数)
2.提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？
(板书：分解质因数 质因数)
3.练习：判断对错
(1)自然数可以分成质数和合数. ( )
(2)质数都是奇数，合数都是偶数. ( )
(3)两个质数的乘积一定是奇数. ( )
(4)把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数. ( )
三、研究自然数的关系
(一)整除关系
1.提问：两个自然数之间会存在哪些关系？(板书：整除 互质)
2.什么叫整除？(引出约数、倍数)(板书：约数 倍数)
它和除尽有什么区别？(板书：除尽)
约数、倍数表示的是数吗？(板书：关系)
公约数、公倍数表示什么？(板书：数)它们各有什么特点？
(板书：最大公约数最小公倍数)
3.练习：下面说法是否正确？
(1)1.2÷4=3，1.2能整除4. ( )
(2)6是倍数，3是约数. ( )
(3)约数的个数有限，倍数的`个数无限. ( )
(二)互质关系
1.什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？
2.判断练习：
(1)两个数互质，这两个数一定是质数. ( )
(2)两个质数一定互质. ( )
(3)两个奇数一定不互质. ( )
(4)两个偶数一定不互质. ( )
(5)奇数和偶数一定不互质. ( )
(三)既不互质，又不整除的关系
1.出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类
(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21
(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42
(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48
(10)12、18和24
整除关系 互质关系
(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15
(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48
(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24
(5)8和5
师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系？
为什么？(板书：既不整除，又不互质)
2.这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢？(用什么方法？)
3.练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？
4.提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数.谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？
四、归纳总结：这节课你有什么收获？
师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数.
五、板书：
《数的整除》复习课教案 12
教学目的：
1、归纳整理“数的整除”这一单元的有关概念，使学生理解每个概念，并能够掌握概念间的内在联系，形成完整的认知结构。
2、向学生渗透数学知识的逻辑性和系统性的观念。
3、激发学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性。
教学重点：
复习概念，找出概念之间的内在联系。
教学准备：
实物投影仪。
教学过程：
一、揭示课题，回忆整理
同学们，这节课我们复习数的整除（板书课题：数的整除 复习）
请大家回忆一下这部分内容，你们都学过哪些知识呢？（生答，师板书：整除，能被2、5、3整除的`数的特征，奇数、偶数，约数、倍数、互质数、质数、合数、分解质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、质因数。）
请同学们继续研究这些知识，根据它们的意义和它们之间的联系，能不能用线连起来呢？（教师根据学生回答的顺序，用彩色的粉笔连接相关的概念）
（师指黑板）这样的整理同学们满意吗？（生：不满意）
为什么？（生：太乱了）
怎么办呢？（生：重新整理）
这节课我们就对“数的整除”这部分知识进行系统的整理，好吗？（师在课始课题空白处添上“整理”）
二、沟通联系，形成网络
现在小组合作，按照你们自己的想法，根据概念间的联系，把“数的整除”这部分知识用你喜欢的方式，整理在纸上，比一比，哪组整理得既完整又科学美观。（生活动，教师巡视参与学生的活动中，可用彩笔勾画轮廓）
下面请各小组选一名代表来展示一下你们的设计（实物投影仪展示），在展示过程中,要讲清楚自己设计的意图，其他组进行评议。（学生表达方式有很多集合图、枝形图、表格，还有同学借助生活中的具体事物来展示）
三、巩固练习，深化理解
1、从下面的几个概念中任意挑一个说一句话。
偶数合数 奇数 质数
2、找出每题中与众不同的数，并说明理由
423 3315 22
2 132131 11
3、（1）小明要将一块长24厘米，宽16厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，请你猜一猜，正方形的边长最长是多少厘米？
（2）东站是1路车、4路车和7路车的起点站，1路车每8分钟发车一次，4路车每12分钟发车一次，7路车每18分钟发车一次，这三路车同时发车后，至少再过多少个分钟又同时发车？
四、归纳总结，拓展延伸
通过今天这节课，你学到了哪些新本领？（学生可以从数学知识掌握方面讲，也可以从学习技能方面讲）。
数学知识之间是有联系的，只要抓住它们的内在联系，就能把零乱无序的内容形成一个有序的知识网络。
这节课同学们的表现非常好，老师真心希望和你们交个朋友，你们愿意吗？（生：愿意），那我们留个联系方式吧，电话号码可以吗？
老师的电话号码是7位数，每一个数字的密码依次 ：
（1）2和3的最小公倍数
（2）最大的一位数
（3）最小奇数的最小质数的和
（4）最小的合数加1
（5）10以内的最大质数
（6）有约数2和3的一位数
（7）能被2整除的最大一位数
你知道老师的电话号码吗？（6935768）
请将你家电话号码的密码写在纸上，让你的同学猜一猜好吗？
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