数列教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的优秀高一数学等差数列教案，欢迎大家分享。

　　优秀高一数学等差数列教案 篇1

　　教学目标

　　知识目标等差数列定义等差数列通项公式

　　能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式

　　情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力

　　教学重难点

　　教学重点等差数列的概念的理解与掌握

　　等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用

　　教学过程

　　由《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义

　　问题：多媒体演示，观察————发现？

　　一、等差数列定义：

　　一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

　　例1：观察下面数列是否是等差数列：…。

　　二、等差数列通项公式：

　　已知等差数列{an｝的首项是a1，公差是d。

　　则由定义可得：

　　a2—a1=d

　　a3—a2=d

　　a4—a3=d

　　……

　　an—an—1=d

　　即可得：

　　an=a1+（n—1）d

　　例2已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。

　　分析：知道a1，d，求an。代入通项公式

　　解：∵a1=3，d=2

　　∴an=a1+（n—1）d

　　=3+（n—1）×2

　　作为一名老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的《等比数列的概念》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　教学目标：

　　知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。

　　能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。

　　情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。

　　教学重点：

　　等比数列定义的归纳及运用。

　　教学难点：

　　正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列

　　教学手段：

　　多媒体辅助教学

　　教学方法：

　　启发式和讨论式相结合,类比教学.

　　课前准备：

　　制作多媒体课件，准备一张白纸,游标卡尺。

　　教学过程：

　　导入：

　　复习回顾：等差数列的定义。

　　创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。

　　1．利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)

　　2．一辆汽车的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算该车5年后的价值。得到数列15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…，15×0.95。

　　作为一名老师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的数学等差数列教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学等差数列教案1

　　一、教材分析

　　1、教学目标：

　　A．理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；

　　B．培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　C 通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

　　2、教学重点和难点

　　①等差数列的概念。

　　②等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。

　　二、教法分析

　　采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

　　三、教学程序

　　本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。

　　(一)复习引入：

　　1.全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是c）分别是

　　21，22，23，24，25，

　　2.某剧场前10排的座位数分别是：

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写呢？以下是小编整理的等差数列优质课教案，希望对大家有所帮助。

　　[教学目标]

　　1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程；了解 等差数列的函数特征；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。

　　2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。

　　3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的`研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神；使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。

　　[教学重难点]

　　1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。

　　2.教学难点：（1）对等差数列中“等差”两字的把握；

　　（2）等差数列通项公式的推导。

　　[教学过程]

　　一.课题引入

　　创设情境 引入课题：(这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子）

　　（1）、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：

　　1682，1758，1834，1910，1986，（ ）

　　你能预测出下次观测到哈雷慧星的大致时间吗？判断的依据是什么呢？

　　（2）、通常情况下，从地面到11km的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。

　　作为一名教职工，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的高三数学等差数列教案设计，希望对大家有所帮助。

　　一、预习问题：

　　1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的差等于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的 ， 通常用字母 表示。

　　2、等差中项：若三个数 组成等差数列，那么A叫做 与 的 ，

　　即 或 。

　　3、等差数列的单调性：等差数列的公差 时，数列为递增数列； 时，数列为递减数列； 时，数列为常数列；等差数列不可能是 。

　　4、等差数列的通项公式： 。

　　5、判断正误：

　　①1，2，3，4，5是等差数列； （ ）

　　②1，1，2，3，4，5是等差数列； （ ）

　　③数列6，4，2，0是公差为2的'等差数列； （ ）

　　④数列 是公差为 的等差数列； （ ）

　　⑤数列 是等差数列； （ ）

　　⑥若 ，则 成等差数列； （ ）

　　⑦若 ，则数列 成等差数列； （ ）

　　⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列； （ ）

　　⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。 （ ）

　　6、思考：如何证明一个数列是等差数列。

　　二、实战操作：

　　例1、（1）求等差数列8，5，2，的第20项。

　　（2） 是不是等差数列 中的项？如果是，是第几项？

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的教科版数学等差数列优质教案范文合集，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　[教学目标]

　　1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。

　　2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。

　　3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。

　　[教学重难点]

　　1.教学重点：等差数列的'概念的理解，通项公式的推导及应用。

　　2.教学难点：

　　(1)对等差数列中“等差”两字的把握;

　　(2)等差数列通项公式的推导。

　　[教学过程]

　　一.课题引入

　　创设情境引入课题：(这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子)

　　二、新课探究

　　(一)等差数列的定义

　　1、等差数列的定义

　　如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

　　(1)定义中的关健词有哪些?

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常要开展教案准备工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编整理的数学数列的极限教案范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　一、教材分析

　　两个重要极限是在学生系统学习了数列极限、函数极限以及函数极限运算法则的基础上进行研究的，它在求函数极限中起着重要作用，也是今后研究各种基本初等函数求导公式的工具，所以两个重要极限应重点研究。

　　二、学情分析

　　一方面，学生已经学习了有界函数和无穷小乘积的极限，他们可以通过类比的方法研究这第一个重要极限，具备了接受新知识的基础；另一方面，学生基础比较薄弱，对以前所学的三角函数关系、二倍角公式等运用还不够熟练，所以现在在角的转化上面还存在一定困难。

　　三、教学目标

　　根据以上两点分析并结合本节教材的特点，现把本节课的目标、重点、难点定为：

　　教学目标：

　　（1）知识与技能：使学生掌握重要极限公式的特点及其变形式，并能运用其求某些函数极限；

　　（2）过程与方法：提高学生的自学意识，培养学生类比、观察、归纳、举一反三等方面的能力；

　　（3）情感态度与价值观：通过对重要极限公式的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯，同时激发学生的学习兴趣。

　　教学重点与难点：

　　重点：重要极限公式及其变形式

　　难点：的灵活应用

　　作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。我们该怎么去写教案呢？下面是小编为大家收集的精选数学等差数列教案优秀范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

精选数学等差数列教案优秀范文1

　　教学准备

　　教学目标

　　1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

　　2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

　　归纳——猜想——证明的数学研究方法;

　　3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

　　教学重难点

　　重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

　　难点：等比数列的性质的探索过程。

　　教学过程：

　　1、问题引入：

　　前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

　　问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

　　(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

　　要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

　　已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

　　师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

　　(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

　　目的：

　　要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。

　　重点：

　　1数列的概念。

　　按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。

　　2．数列的通项公式，如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。

　　从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集N*（或宽的有限子集）的函数。当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。由于数列的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。

　　难点：

　　根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。

　　过程：

　　一、从实例引入（P110）

　　1． 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,102． 正整数的倒数 3． 4． -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…5． 无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。

　　教学目标：

　　1．体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。

　　2．体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。

　　3．在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

　　重点难点：

　　积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。

　　教学准备：

　　课件，不同颜色的小正方形。

　　学具准备：

　　不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，出示课题

　　教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗？

　　教师：不信也没关系，我们现场来比一比。

　　师生比赛，看谁算得快。

　　教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？

　　教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的`，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。

　　【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。

　　二、动手实践，以形解数

　　1．教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。